В остальных случаях аналитическим способом вычисляют площадь предварительно намеченного участка, после чего проектируют недостающую или избыточную площадь до заданной (проектной площади – треугольником, квадратом или трапецией, в зависимости от поставленного условия).

Рассмотрим три случая:

1. Требуется спроектировать площадь Р = га, линией, проходящей через т.Д

Р = Р₁ + Р₂

а). определяем площадь АВСД = Р₁ по формуле для определения площади квадрата, используя ведомость вычислений координат для данного участка из проектной площади вычитаем существующую и получаем недостающую площадь.

б). вычисляем длину и направление линии АД по координатам т.т. А и Д (обратная геодезическая задача).

в). проектируем треугольником площадь Р2, т.е. вычисляем длину линии АК, в соответствии с формулой для вычисления площади треугольника ( )

здесь АД sin - высота треугольника АДК с основание АК

к - проектная точка, КД – проектная линия, к АВСД – Р (спроектированная площадь)

2.

В участке, имеющем форму квадрата спроектировать площадь Р.

Здесь АВСД = Р1 > Р

Задача сводится к нахождениям длины линии СL. Находится из формулы вычисления площади для квадрата.

В участке спроектировать площадь Р линией МN, перпендикулярно к линии АТ (или линией МN параллельной заданному направлению) Р > Р1.

а). вычисляем площадь АВСД = Р1 (по координатам или формуле для квадрата);

б). вычисляем длину и направление линии АД (обратная геодезическая задача)

в). вычисляем углы в треугольнике АДF по разностям дирекционных углов = (АТ) – (АД)

= (ДА – ДF); (FД - FА);

г). по вычисленным углам треугольника АДF и линий АД вычисляем длины линий AF, FD и площадь Р₂

д). остается спроектировать Р – Р₁ – Р₂ = Р₃

е). проектируемая площадь Р3 должна иметь форму трапеции. Решение сводится к проектированию этой трапеции и вычислению линий ДМ и FN (точнее AF + FN = AN), которые необходимы для перенесения проекта в натуру. Для этого надо найти углы и (через разницу дирекционных углов) Теперь площадь Р3 спроектируем в соответствие с формулой

что у нас будет .

Линии АД и FN решаем в такой последовательности:

1. вычисляем 2-е основание трапеции;

2. вычисляем высоту трапеции;

3. вычисляем боковые стороны, необходимые для выноса проекта в натуру.

Лекция 11

МЕТОДЫ И ПРИЕМЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ УЧАСТКОВ

1. Проектирование участков графическим способом и его точность.

При проектировании участков графическим способом сначала вычисляют площадь предварительно спроектированного участка, затем проектируют недостающую или избыточную площадь к заданной.

Предварительно спроектированную площадь, в зависимости от наличия или отсутствия геодезических данных по границам, определяют аналитическим способом или планиметром. Недостающие или избыточные площади проектируют треугольником или трапецией в зависимости от условий, предъявляемых к направлению проектной линии.

Треугольник - когда проектируемая линия должна проходить через определенную точку, при этом по заданной площади и известной высоте (или основанию) определяют основание (или высоту) треугольника.

Проектируем площадь Р линией М N, проходящий через ТF

Р – площадь КВСDF

Разность Р - площадь между КВСDF и

BCDF (P – BCDF – вычислена графическим способом).

Если проектом установлено, что северный конец проектной линии МN должен пройти через т. F, то южный конец пересечет линию АВ в т. К от этой до т. В – основание треугольника BFK форму которого имеет недостающая площадь Р, высота – перпендикулярна высоте, опущенной через т. F на линию АВ, либо на ее продолжение. Высоту определяют по плану графически, а расстояние от т. В до т.К вычисляют по формуле: