, соответственно .

Например: при мм; м; деления, получим: . Так как обычно выражают двумя значащими цифрами, к тому же и тоже имеют не более двух значащих цифр, то вместо можно взять значение 206000, выразить в мм, а - в метрах, тогда получим рабочую формулу

.

У технических теодолитов (например Т30,2Т30) цена деления цилиндрических уровней бывает от до . Круглые уровни обычно имеют цену деления около .

Зрительные трубы

Зрительные трубы геодезических приборов являются главным образом астрономическими (дающими обратное изображение). Они разделяются на два вида: трубы с внешней фокусировкой и трубы с внутренней фокусировкой. Все современные теодолиты имеют трубы с внутренней фокусировкой (рассказать устройство, ход лучей, визирную ось, достоинства и недостатки в т.ч. и сфер. и хром атерации – на плакате).

Зрительная труба с внутренней фокусировкой отличается от трубы с внешней фокусировкой главным образом тем, что кроме объектива и окуляра, она имеет внутреннюю фокусирующую линзу (рассеивающую двояковогнутую). В трубе расстояние между объективом и сеткой нитей не меняется (объяснить по плакату). Фокусирование изображения наблюдаемых предметов выполняется перемещением фокусирующей линзы в объективном положении посредством кремальеры.

Металлическое кольцо – диафрагма со стеклянной пластинкой – сеткой нитей прикрепляется к объективному колену посредством исправительных винтов, что позволяет перемещать ее в различных направлениях перпендикулярно оси трубы, чтобы положение визирной оси, т.е. линии, проходящей через перекрестие и оптический центр объектива должно быть неизменным и перпендикулярным оси вращения трубы. Объяснить ход лучей и настройку трубы (разность сетки нитей и изображение объектива).

Если совмещение изображения точки с пересечением нитей сетки не достигнуто, т.е. изображение в плоскости сетки нитей не получилось, то при перемещении глаза перед окуляром будет казаться, что точка перемещается относительно точки . Такое явление называется параллаксом сетки нитей.

Если плоскость изображения находится за плоскостью сетки нитей, то при перемещении глаза вверх, изображение точки будет тоже перемещаться вверх относительно точки . Если плоскость изображения находится впереди сетки нитей, то мы будем перемещаться в противоположном направлении. Этот эффект устраняется вращением кремальеры, про котором достигается разность изображения и уничтожается параллакс сетки нитей.

Фокусное расстояние объектива, эквивалентной линзы

Фокусное расстояние линз зрительной трубы необходимо знать для того, чтобы определить увеличение трубы, поле зрения трубы и другие оптические показатели. Фокусным расстоянием объектива (его главной плоскости) до фокуса . В трубе с внешней фокусировкой его легко измерить при наведении на удаленный предмет (>100м). Оно равно расстоянию от объектива до сетки нитей.

Для определения оптических показателей зрительной трубы с внутренней фокусировкой пользуются не фокусным расстоянием объектива, а фокусным расстоянием эквивалентной линзы , т.е. воображаемой линзы, эквивалентно заменяющей объектив и фокусирующую линзу. Это расстояние зависит от фокусных расстояний и соответственно объектива и фокусирующей линзы, а также от расстояния между ними и определяется формулой, известной из оптики

Если луч от точки преломится в объективе , и направится в точку , то встретив на пути рассеивающую линзу он отклонится от оптической оси и пересечет ее в т. , которая будет изображением т. . Теперь, продолжив луч до пересечения его с первоначальным направлением, получим положение эквивалентной линзы . Фокусное расстояние которой будет .

Установим зависимость от , и .

Из подобия и , следует

, откуда (а)

Исходя из подобия и напишем

, но , поэтому в равенстве (а) . Теперь в формуле (а) остается найти величину . Для этого представим, что - это точка предмета, а - ее мнимое изображение, получаемое посредством линзы с фокусным расстоянием , вследствие чего расстоянию от предмета до линзы будет соответствовать отрезок , а расстояние от изображения до линзы . Согласно основной формуле оптики напишем

, тогда из этой формулы получим

, подставив промежуточные данные, получим формулу (а).

Фокусное расстояние эквивалентной линзы изменяется в связи и изменением расстояния между объектом и фокусной линзой во время фокусирования трубы на предметы различной удаленности.

У зрительной трубы теодолита Т30 мм; мм, мм, поэтому согласно формуле

мм.

Из примера видно, что при малом фокусном расстоянии объектива и при наличии рассеивающей фокусирующей линзы можно получить большое фокусное расстояние эквивалентной линзы (такая конструкция называется телеобъективом). Это дает возможность конструировать трубы небольших размеров, что делает теодолиты компактными.

Увеличение зрительной трубы