Различные съемки дают материалы, разные по деталности и полноте. Под детальностью понимается степень подобия изображения на плане всех изгибов и извилин контуров ситуации и рельефа. Чем меньше детальности, тем более обобщенный план. Обобщение – генерализация происходит при дешифровании фотоматериалов, рисовке рельефа и при наземной съемке.

Под полнотой понимается степень насыщенности плана объектами местности, изображения которых необходимо и в данном масштабе и при данной высоте сечения рельефа возможно. Для числового выражения степени детальности и полноты требуются исследования.

Наиболее полные и детальные карты и план получаются методом аэрофотосъемки (или космической съемки). Рельеф, зарисованный на материалах аэрофотосъемки горизонталями отличается наибольшей детальностью, фотографическое изображение местности облегчает распознавание форм и элементов, рельефа и дает возможность правильно отобразить их на плане. Изображение рельефа при помощи стереофотограмметрических приборов требует большого опыта и мастерства.

Планы фототеодолитной съемки обладают хорошей детальностью и полнотой, но уступают аэрофотосъемке.

Планы мензульной съемки уступают планам аэрофотосъемки в детальности и полноте, а планы теодолитных и тахеометрических съемок, особенно при сложном рельефе еще больше уступают по этим параметрам. Детальность и полнота здесь зависят от детальности и полноты абрисов. Детальность и полнота планов нивелирования поверхности зависит не только от сложности ситуации и рельефа, но и от размеров сторон квадрата.

Детальность и полнота ЦММ зависят от способа получения информации и от степени генерализации.

Под точностью плана (карты) понимают величину ср.кв. погрешности положения контурной точки га плане относительно ближайшего пункта главного геодезического обоснования съемки (учитывая, что погрешность положения пунктов съемочного обоснования являются составной частью ср.кв. погрешности положения контурной точки.

Погрешность положения точки является двумерной и определяется формулой:

в которой m_x и m_y – погрешности положения точки по осям координат, наиболее правильное понятие – эллипс погрешности т.к. сдвиг точки относительно ее истинного положения может быть различен, но это для единичной точки, пункта и т.д.

При оценки точности плана в среднем, направление сдвига контурной точки равновероятно и положение контурной точки характеризуют кругом погрешностей и для расчета точности значения и принимают равными и независимыми одно от другой. Следовательно

где m_k - средний квадрат погрешности коорд. точки, то

3. Точность положения контурных точек на планах (картах).

Точность планов различных видов съемок различна, т.к. применяются различные приборы и различные технологические процессы при съемке (объяснить на примерах).

Но это различие точности планов различных видов съемок невелико (при правильном их проведении). Ряд элементов технологического процесса имеют погрешности, приравниваемые к графической точности нанесения точек и линий на план, построение углов на плане, трансформирование аэроснимков, пополанов и др. Эти погрешности в значительной мере сближают точность планов.

Для получения погрешности положением контурных точек на плане погрешности отдельных элементов в технологическом процессе можно принять независимыми и сложить по формуле:

при этом искомые погрешности для теодолитной и мензульной съемок примерно одинаковы и масштабе 1:10000 составляют 4 м на местности, т.е. 0,4 мм на плане. Планы, составленные по материалам аэрофотосъемок имеют примерно такую же точность. В инструкциях по топографическим съемкам указывается, что средние погрешности в положении на плане и картах четких контуров и предметов местности относительно ближайших точек планового съемочного обоснования не должны превышать: на равнинной и всхолмленной местности (до 6 ) – 0,5 мм, горных районов – 0,7 мм. Необходимо иметь в виду, что при нормальном распределении погрешностей, средний квадрат погрешности > средних в 1,25 раза, сюда же не входят погрешности положения пунктов съемочного обоснования. (показать на примере с расчетами). Нечеткие контуры дают значительно большие погрешности положения точек.

Сказать от чего зависит точность ЦММ.

Сказать о точности копий планов и карт, зависимость их от методов копирования, деформаций и т.д. Методы повышения точности копирования (нанесения координ. сетки, перенос точек по координатам).

4.Точность изображения расстояний на плане

Если отдельные точки на плане имеют погрешности положения (а они всегда их имеют), то расстояние между этими точками, естественно будут определены с погрешностями, независимо от способа их измерения.

Для получения зависимости погрешности расстояния между точками от погрешностей их положения произведем следующую операцию.

Как мы знаем, положение точек определяется их координатами х₁ и у₁, х₂ и у₂ со ср. квадр. Погрешностями и ; и

тогда расстояние определится по формуле:

представляющей зависимость функции S от аргументов .Для получения зависимости ср. квадр. погрешностей функции от аргументов, возьмем ее полный дифференциал.

Сократив обе части уравнения на 2 и заменив дифференциалы квадратами средних квадр. погрешностей и возведя в квадрат сомножители при дифференциалах, перейдем к среднему квадрату погрешностей.

Согласно тому, что точность положения контурной точки характеризуется кругом погрешностей , т.е. получим:

Но по формуле сомножители в фигурных скобках представляют S , произведя сокращении получим:

а с учетом формулы

Получим

Если , то соответственно т.е. ср. квадр. погрешности определения расстояния между точками 1 и 2 на плане с помощью измерителя и поперечного масштаба с учетом точности плана получится по формуле:

При = 0,4 мм и = 0,1 – 0,008 мм; =0,41 мм т.е. точность измерения расстояний между точками по плану определяется, главным образом, точностью плана.

Лекция 3

ХАРАКТЕРНЫЕ КАЧЕСТВА ПЛАНОВО-КАРТОГРАФИЧЕСКОГО МАСШТАБА (продолжение)

1.Точность направлений и углов, изображенных на плане.

2.Точность площадей контуров, изображенных на плане.

По мере рассмотрения точности определения положения точки и расстояния на плане можно перейти к рассмотрению точности направлений и углов, изображенных на плане.

Точность направления характеризующееся азимутом (А) или дирекционным углом ( ) можно между 2-мя точками зависит, естественно, от погрешностей положения этих точек. Как уже говорилось положение каждой из точек определяется координатами Х1 , У1 и Х2 , У2 со ср. кв. погрешностями m_x, m _y, m_x2, m_y2. Тогда линии с т.1 на т.2 определяется по формуле

(1)

Для определения зависимости ср. кв. погрешности дирекционного угла линии от координат ее концов, продифференцируем это выражение.

Перейдем от дифференциалов к ср. кв. погрешности

Согласно кругу погрешностей m_x=m_y=m_k (ср. кв. погрешности координат точки) m_x1=m_{y 1}=m_r1;

m_x2=m_y2=m_r2;

тогда

С учетом , и

Получим , по

, поэтому