Общая длина линии определяется по формуле: , где - номинальная длинна ленты; - число отложенных лент; - значение остатка (домер); - поправка за компарирование.

При измерениях ленту или прокладывают по земле или подвешивают на штативах.

Ошибки измерений линий . Систематические, случайные и грубые ошибки. Систематические ошибки появляются при одних и тех же обстоятельствах, имеют одну и туже величину и один знак. (Например длина ленты не соответствует эталону, что можно устранить компарированием и введением соответствующей поправки). Случайные ошибки от разных причин (прогиб ленты, неравномерное натяжение, неточная отметка на местности концов ленты). Сводятся до минимума тщательностью измерений. Грубые ошибки – грубые просчеты в работе, например просчет целой ленты. Поэтому каждую линию измеряют дважды – в прямом и обратном направлении.

Ошибки при измерении лентой возникают из-за: 1) неравномерного натяжения; 2) непостоянства температуры; 3) неточного фиксирования концов каждой ленты; 4) ошибок при отсчетах домера; 5) от искривления ленты, особенно при измерениях по траве, кустам, при ветре; 6) от провисания или прогиба ленты; 7) уклонения ленты от створа; 8)характера местности и почвенного покрова и ряда других причин.

Точность измерения расстояний мерными лентами .

Неизбежная разность между результатами прямого и обратного измерений линий представляет собой абсолютную ошибку, которая зависит от длинны измеряемой линии. Ошибка, приведенная к единице длины, является относительной ошибкой, что и является точностью измерения линии.

Местность по благоприятности для измерений подразделяют на три категории:

1-благоприятная местность – поверхность земли ровная, твердая с плотным грунтом – 1:3 000.

2-средняя – холмистая, покрытая растительностью – 1:2 000.

3-неблагоприятная – почва песчаная, кочковатая, заболоченная, поросшая кустарником, сильно пересеченная – 1:1 000.

На местности большинство измеряемых линий наклонно. На планах же откладываются горизонтальные приложения, поэтому для наклонных линий по их углам наклона вычисляют горизонтальные положения по формулам:

или

, т.е.

Углы наклона линий или частей определяют при измерении линий. Небольшие углы (до ) определяют с точностью до эклиметром Брандиса – рассказать устройство и принцип действия, работа с ним.

При съемках и разбивочных работах на местности часто возникает необходимость строить перпендикуляры к линиям. Эти перпендикуляры строят при помощи портативного прибора, называемого эккером. (Рассказать устройство простого и двухзеркального эккеров, как их применять).

Прямая и обратная геодезические задачи .

Имея понятия о горизонтальных проложениях линий, прямоугольных координатах и ориентировании линии можно перейти к решениям прямой и обратной геодезических задач.

Прямая геодезическая задача . Заключается в следующем. По данным прямоугольным координатам начальной точки , дирекционному углу и горизонтальному проложению линии нужно вычислить координаты конечной точки . Для решения задачи спроектируем горизонтальное проложение на координатные оси и обозначим проекцию на ось через , а на ось через . и называется приращением координат.

Из рисунка видно, что

Из прямоугольного имеем знаки приращения координат зависят от знаков и

Окончательно

Обратная геодезическая задача заключается в вычислении направления и горизонтального проложения линии по координатам ее концов. Из рисунка можно записать

Из имеем . Из таблиц находим значение .

Далее из формулы находим . Значение определяем дважды через и , они должны совпасть. Значение можно найти и по теореме Пифагора