Таблица 2.1 Координаты углов поля (вершин полигона) и базисной точки отсчета местных координат (замеры по GPS-приемнику).

С целью удобства выполнения дальнейших расчетов глобальные координаты точек (широты и долготы) в градусах и минутах целесообразно выразить через десятичные дроби градусов:

D=D+(M/60)

где D - искомый результат в дробном выражении градусов

d - градусы исходной координаты;

т ' - минуты исходной координаты.

Таблица 2.2 Координаты вградусах.

На следующем этапе необходимо глобальные угловые координаты преобразовать в местные метрические, выраженны расстояниях от базисной точки по осям сторон света в метрах. Это преобразование можно выполнить в три этапа: сначала следует найти отклонения в градусах по широте и долготе каждой из точек (координат углов поля и точек отбора проб) от заранее установленного базиса. Затем рассчитать, сколько метров составляет в нашем случае один градус широты и один градус долготы. И, наконец, в соответствии с этими масштабами перевести отклонения от базисной точки по широте в расстояния от нее в метрах в направлении на север, и по долготе на восток. Промежуточные и конечные результаты занести в таблицы и сопроводить пояснительными комментариями.

Для определения масштабных коэффициентов в широтном и долготном направлениях воспользуемся формулой расчета сферических расстояний:

L=R*arccos{sinф1 sinф 2 +cos ф1 cos ф2 cos∆λ},

Где L - расстояние между точками в метрах;

R - радиус Земли, 6372795 метров;

Ф1, ф 2 - широта первой и второй точки в градусах;

∆λ - разница координат двух точек по долготе в градусах.

Формула в случае маленьких угловых расстояний и небольшой разрядности вычисления (количество знаков после запятой), может приводить к значительным ошибкам, связанных с округлением. Поэтому расчеты по ней следует проводить в электронных табличных процессорах, поддерживающих высокую точность вычислений. При этом необходимо принять во внимание, что тригонометрические функции электронных таблиц в качестве аргументов принимают данные не в градусах, а в радианах. Поэтому координаты в градусах следует перевести в радианы:

Ar=Ad*π/180,

Где Аr - угол в радианах;

Ad - угол в градусах.

При определении количества метров, приходящихся на один градус

При определении количества метров, приходящихся на один градус долготы, ∆λ принимаем за 1° Для минимизации ошибок, связанных с изменением этого показателя по широте, координаты ф1 и ф2 обеих точек следует брать как среднюю величину между минимальным и максимальным значением широты среди всего массива точек.