Про підручник ГАЛИНИ АПОСТОЛОВОЇ «геометрія-8»

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧНЕ ПЛАНУВАННЯ

Це Дворівневий підручник, за яким можна працювати як у класах загальноосвітньої школи, так і класах з поглибленим вивченням математики. Він успішно пройшов апробацію протягом 2005/2006 - 2006/2007 навчальних років і зарекомендував себе як такий, що Дозволяє вчителю реалізувати особистісно-диференційований підхід у навчанні геометрії учнів восьмого класу (з урахуванням їхніх вікових особливостей розвитку), природно продовжити вивчення геометрії на позакласних заняттях, а учням дає змогу поглибити та розширити знання предмета за допомоги вчителя або самостійно. За результатами апробації 90% учнів і їхніх батьків засвідчили, що Діти можуть працювати за підручником самостійно, без допомоги дорослих (в разі, якщо вони пропустили відповідні уроки, або опрацьовують додатковий матеріал). Підручник Повністю відповідає чинній Програмі з математики для 5-12 класів.

Підручник складається з передмови, вступу і шести розділів.

У Передмові пояснюється структура підручника, умовні позначення, а для вчителів коротко наводяться методичні поради щодо організації роботи з учнями.

У Вступі пропонується повторення та узагальнення вивченого в сьомому класі. Навчальний матеріал 8 класу структурований по Розділах: «Вимірювання кутів,

Пов’язаних з колом», «Багатокутники. Площа плоскої фігури», «Подібність трикутників», «Тригонометричні функції гострого кута. Обчислення прямокутного трикутника». Розділи «Вектор, як напрямлений відрізок» і «Цікаві додатки» - додаткові.

Розділ „Вектор, як напрямлений відрізок” (9 сторінок) має за мету коротке пропедевтичне ознайомлення учнів восьмого класу з відповідною темою, виконання ними відповідних практичних завдань. (За програмою відповідна тема вивчається у 9 класі.) Як відомо, тема „вектори” важко сприймається учнями як загальноосвітніх класів, так і класів з поглибленим вивченням математики. За психологією сприйняття, спіральний підхід, тобто ознайомлення з відповідною інформацією у два кроки на різних рівнях заглиблення, полегшує засвоєння, робить його більш природним для учня. Формування в учнів практичних навичок роботи з вектором, як напрямленим відрізком, важливо для вивчення фізики (на початку 9 класу) і є пропедевтикою подальшого вивчення векторів на уроках геометрії в 9-му класі.

Останній розділ «Цікаві додатки» - для тих, хто бажає більше дізнатися про геометрію, розширити та поглибити знання. У ньому розповідається про точки і коло Ейлера, пряму Ейлера, розглядаються різноманітні види трикутників (ортоцентричні, педальні, цілочислові, Наполеона тощо), теореми давнини (леми і теореми Архімеда, Чеви, Менелая тощо), застосування принципу Діріхле при розв’язуванні геометричних задач тощо. При тому відповідні додатки закінчуються переліком літератури, за якою можна продовжити вивчення відповідних тем та завдання для самостійного розв’язування. Це надає змогу здійснити не тільки опрацювання цього матеріалу на уроці (в класах поглибленого вивчення математики) або на позакласних заняттях, але й здійснити самостійне заглиблення учнями у певні теми (наприклад, підготувати реферативну роботу або дослідницьку роботу до конкурсу МАН).

У кінець підручника, крім Відповідей до завдань, винесено таке.

·  „Перевір себе. Завдання для повторення у тестовій формі” - допоможуть учням не тільки повторити навчальний матеріал відповідно до розділу, але й швидко оцінити рівень оволодіння ним, адаптує учнів до роботи зі завданнями у тестовій формі, може бути використаний на уроках корекції знань.

·  “Словничок” - допоможе учню швидко відновити зміст певних термінів і означень, знайти відповідний матеріал у підручнику.

·  Узагальнюючі опорні схеми з певних тем – допоможуть узагальнити відповідний навчальний матеріал, виділити опорні задачі теми, полегшить їх застосування при розв’язуванні задач.

Підручник містить декілька рівнів як дидактичних завдань, так і подання теоретичного матеріалу.

Дидактичний матеріал (наводиться після кожного параграфу) розподіляється на такі рівні.

1.  Практичні роботи.

2.  Завдання обов’Язкового мінімума знань на 1-2 логічних кроки (їх позначено нуликом).

3.  Завдання без позначки біля номера – дещо складніші.

4.  Завдання з зірочкою біля номера вимагають ще більш напружених міркувань.

5.  Завдання з двома зірочками – вимагають творчих зусиль і межують із задачами для факультативних занять.

6.  Завдання рубрики “Для допитливих” – містять додаткові задачі підвищеної складності і не тільки з тем, які вивчаються за програмою.

7.  Завдання, перших трьох рівнів, які позначено синім кольором – пропонуються Для домашньої роботи (аналогічні до нефарбованих задач цих рівней).

8.  Окрім того кожний розділ підручника містить “Завдання для повторення” і завдання “Готуємося до тематичного оцінювання”.

Теоретичний матеріал підрозділяється так.

1.  Параграфи обов’Язкові для вивчення – відповідають вимогам державного стандарту (основний матеріал в них відмічено вертикальною кольоровою лінією).

2.  Параграфи обов’Язкові для ознайомлення, але необов’Язкові для оцінювання (вони позначені відповідною піктограмою). Це, наприклад, параграфи: “Вимірювання кутів між хордами, між січними”, “Про деякі властивості площ трикутника і паралелограма”, “Практичні задачі на застосування подібності” тощо.

3.  Параграфи, необов’Язкові для вивчення (вони мають спеціальну піктограму). Наприклад: “Властивості точки перетину продовження бісектриси трикутника з описаним навколо трикутника колом”, “Подібність трикутників в опорних задачах трапеції” тощо.

4.  Розділ “Цікаві додатки” - містить додаткову інформацію (див. раніше).

5.  Рубрика “Для допитливих” доповнює навчальний матеріал параграфів додатковою інформацією, як історичною (наприклад про стародавніх та вітчизняних математиків), так і з математики до відповідної теми.

Таким чином, вчитель вільний обрати певний рівень роботи з конкретним класом і конкретними учнями класу. Він має змогу продовжити і заглибити вивчення певних тем на позакласних заняттях, або запропонувати окремим учням зробити то самостійно.

Учень має змогу розширити та поглибити свої знання (за допомоги дорослих або самостійно).

Зрозуміло, що виконати всі практичні роботи і розв’язати всі задачі неможливо і не треба. При роботі із слабкими учнями можна обмежитися практичними роботами і завданнями з нуликом та без позначок. У випадку більш сильного класу, можна окремі практичні вправи задати до дому, розв’язати декілька задач без позначки і переходити до більш складних завдань із зірочкою, а можливо і з двома зірочками. Якщо учень готується прийняти участь у математичних змаганнях – доречно розглянути з ним задачі з двома зірочками, завдання рубрики “Для допитливих” і окремі теми розділу “Цікаві додатки”.

Так само і для класів з поглибленим вивченням математики вчитель має змогу організувати роботу із різним степенем заглиблення, орієнтуючись на потреби і можливості конкретного класу і конкретного учня.

Зауважимо, що додатковий матеріал рубрики “Для допитливих” і розділу “Цікаві додатки” має за мету не тільки розв’язування задач підвищеної складності, а, в першу чергу, Розширення світогляду учнів, підвищення їхньої зацікавленості математикою. Підручник намагається підвести учнів до відчуття, що всі абстракції математики – то життя, бо початок вони беруть від конкретних об’єктів, які можна “поміряти та помацати”, і створюють математику конкретні люди, зокрема і наші співвітчизники. Матеріал “Для допитливих”, окрім нестандартних дидактичних завдань, містить інформацію з історії виникнення і розвитку геометрії.

Підручник враховує, що, як казала Н. Ф.Тализіна, “Знання ніколи не можна давати у готовому вигляді. Вони завжди засвоюються через включення їх у ту чи іншу діяльність”. Всі розділи містять багато практичних робіт Та завдань. Це з одного боку включає учня у пошукову діяльність, з іншого привчає виділяти кроки такого пошуку і підводить до логічних міркувань-висновків, сприяє формуванню геометричної уяви.

З метою задіяти зорову пам’ять учнів, допомогти їм виділити головні позиції у навчальному матеріалі та швидко повторити те, що вже вивчалося раніше, Опорний матеріал винесено на поля підручника (праворуч).

Використання кольору теж сприятиме розумінню навчального матеріалу та його запам’ятовуванню, бо допомагає мобілізувати зорову пам’ять, здатність концентрувати увагу учнів на певних об’єктах та твердженнях.

Для полегшення роботи учнів з навчальним матеріалом у підручнику Введено символіку, що виділяє “позначення”, “теорему”, “наслідок з теореми”, відрізняє основну інформацію від додаткової, виділяє матеріал «для допитливих».

Таким чином ПРОВІДНОЮ МЕТОЮ підручника є НАДАННЯ ШИРОКОГО СПЕКТРУ МОЖЛИВОСТЕЙ, як для вчителя, так і для учня.

СТРАТЕГІЧНОЮ ЛІНІЄЮ підручника є реалізація особистісно-диференційованого підходу у навчанні геометрії учнів восьмого класу з врахуванням їхніх вікових особливостей розвитку. Він пропонує таке.

1.  Підвести учнів до розуміння логічної побудови геометрії як науки, що є постійною супутницею людини на всьому шляху розвитку людства.

2.  Активізувати практичну діяльність учнів (виконання практичних робіт).

3.  Виділяти умову і висновок теореми, звертати увагу учнів на логічні кроки доведення.

4.  Привчати учнів до скороченої форми запису умови (дано – довести), до виділення окремих логічних кроків доведення і запису логічного кроку за схемою “відоме твердження → твердження-висновок”.

5.  Під час вивчення теорії і розв’язування задач чітко виділяти опорні (основні) знання і факти – опорні схеми на полі підручника та узагальнюючі схеми наприкінці підручника.

6.  Можливість обрати різний рівень змістовного наповнення курсу.

7.  Можливість реалізувати диференційований підхід у роботі з класом, врахувати індивідуальні особистості учнів.

8.  Можливість повторити навчальний та узагальнити вивчене – питання та завдання для повторення наприкінці розділів і тестові завдання й опорні схеми наприкінці підручника.

9.  Можливість продовжити роботу, здійснену в класі, на позакласних заняттях.

10.  Можливість учням самостійно розширити світогляд і поглибити знання предмету.

11.  Можливість продовжити пізнавальну та дослідницьку діяльність - за завданнями і літературою, наведеними наприкінці додатків.

Треба зауважити, що до підручника автором розроблено Методичний комплект:

„Робочий зошит учня 8 класу”, „Книга для вчителя”, „Атестаційні роботи. Геометрія-8”.

„Робочий зошит учня 8 класу” містить опорні схеми з навчального матеріалу, відповідно до підручника, узагальнюючі опорні конспекти і дидактичні завдання на готових кресленнях. Використання такого зошиту у навчальному процесі:

·  економить навчальний час (учні не переписують відповідний матеріал з дошки за вчителем);

·  полегшує сприйняття учнями інформації (задіює зорову пам’ять);

·  полегшує формування первинних навичок розв’язування задач з відповідних тем;

·  дозволяє легко організувати повторення та узагальнення навчального матеріалу;

·  полегшує перевірку рівня засвоєння навчального матеріалу учнями (письмове звітування за опорними схемами);

·  сприяє формуванню в учнів мовних знань предмету (усне промовляння учнями відповідного матеріалу за опорною схемою);

·  дозволяє учням не носити підручник до школи, а працювати за ним лише вдома.

„Книга для вчителя” містить розгорнуті методичні рекомендації щодо організації роботи за підручником (у класі і на позакласних заняттях), розв’язування задач рубрики „Для допитливих”, орієнтовну дворівневу програму факультативних занять.

„Атестаційні роботи. Геометрія-8” пропонує чотири варіанти діагностичних завдань у тестовій формі, чотири варіанти завдань для тематичного оцінювання та два варіанти завдань для корекційної роботи з учнями за відповідними темами.

Орієнтовне календарно-тематичне планування навчального матеріалу

для класів, що працюють за загальноосвітньою програмою

(І семестр – 2 години на тиждень – 32 години;

ІІ семестр – 2 години на тиждень – 38 годин, усього 70 годин)

І СЕМЕСТР

ІІ СЕМЕСТР

Зауваження. Наведене календарно-тематичне планування є орінтовним і може змінюватися залежно від навчального плану конкретного навчального закладу і потреб учнів.