Pr - плотность сложения агрегатов почвы, которую можно выразить через удельный вес p твердой фазы (т/м3) и порозность агрегатов Pa (%) следующим образом:

Где 1 - средняя частота пульсаций скорости, принимаемая при отсутствии специальных исследований равной 10 1/с;

V∆x - донная скорость потока на расстоянии x от водораздела, рассчитываемая по уравнению, м/с;

∆ - высота выступов шероховатости поверхности склона;

σ - коэффициент стока;

I - уклон склона;

N - коэффициент шероховатости;

R - осадки в единицу времени;

M' - коэффициент микрорасчлененности склона.

V∆P - донная размывающая скорость потока, определяемая по уравнению, м/с:

V∆Pw - донная размывающая скорость потока для почвы исходной влажности w, м/с;

M1 - коэффициент, зависящий от присутствия в потоке донных и взвешенных наносов и составляющий по данным Ц. Е. Мирцхулава (1970), соответственно 0.85 и 1.40;

M2 - коэффициент, характеризующий связывающее действие корневых систем растений и зависящий от содержания корней диаметром < 1 мм;

G - ускорение силы тяжести, м/с2;

P, p0 - соответственно, плотность твердой фазы почвы, плотность воды, т/м3;

N' - коэффициент, характеризующий пульсацию скоростей в потоке и равный 2.3 для потока воды на склонах;

Pa - порозность почвенных агрегатов, %;

Dw - средневзвешенный диаметр водопрочных агрегатов после мокрого просеивания почвы по Савинову при заданной исходной влажности w, м;

α - угол наклона русла потока, град.;

Сw - сцепление почвы исходной влажности w (по Цытовичу) после быстрого затопления ее поверхности и насыщения до водовместимости, т/м3;

L - коэффициент, характеризующий сложение почвы и зависящий от ее плотности;

K - коэффициент однородности, рассчитываемый по результатам определения сцепления.

Позже была проведена верификация экспериментально-теоретической модели дождевой эрозии почв, предложенной Ц. Е. Мирцхулавой, с использованием новых данных по смыву при дождях техногенно-нарушенных тундровых почв. Кроме того, были разработаны методы определения входящих в эту модель почвенных аргументов (водопроницаемости и противоэрозионной стойкости), а также их конкретные значения для разных почв.

В. Я. Григорьевым и другими была сделана попытка аппроксимировать двучленное уравнение Мирцхулавы (q~( v2∆x/ v2∆P -1)), где q - интенсивность смыва, v2∆x - донная скорость потока, v2∆P - донная неразмывающая скорость) одним простым выражением степенного вида q~( v2∆x/ v2∆P)n. В дальнейшем В. Я. Григорьев использовал для моделирования смыва почвы при малых скоростях потока функцию степенного вида, которая не является аппроксимацией экспериментально-теоретического уравнения Мирцхулавы, а имеет эмпирический характер.

Среди других наиболее известных зависимостей можно выделить следующие.

Я. В. Корнев:

Где I - интенсивность осадков, мм/мин;

A - коэффициент, учитывающий влияние других факторов водной эрозии;

I - уклон склона;

X - длина склона, м.

А. Н. Костяков:

Где I - интенсивность осадков;

r - коэффициент инфильтрации воды в почву.

Остальные обозначения те же, что и в формуле Я. В. Корнева.

В. В. Сластихин:

Где i - уклон склона;

X - длина склона, м;

A - коэффициент, учитывающий почвенные и метеорологические условия, форму склона и тип водосбора.

В. П. Лидов и другие:

Где i - уклон склона, град. ;

X - длина склона.

Г. И. Швебс предложил эмпирическую зависимость для расчета смыва почв ливневыми осадками [55]:

Где a - коэффициент пропорциональности;

D - диаметр смытых частиц, мм; v - скорость потока, м/сек;

V¯ - энергетический параметр, зависящий от энергии падающих капель и скорости стекания дождя; v0´´ - начальное значение энергетического параметра, при котором начинается смыв частиц определенной крупности.

М. С. Кузнецов, исследовал смыв почвы при поливе по бороздам:

Где x - длина участка, м;

M - ширина междурядий, м;

V∆x - донная скорость потока, м/с; v∆P - донная размывающая скорость, м/с; H - глубина потока в головной части борозды, м;

S - сброс воды в конце борозды, %;

L - длина борозды, м;

T - общая длительность полива, ч;

T1 - время добегания воды до конца борозды, ч;

α - показатель степени в формуле скорости впитывания воды;

N - число поливов за вегетационный период.

По мнению С. И. Сильвестрова, одним из главных показателей рельефа, определяющих возможность развития водной эрозии, является глубина базиса эрозии Н (м) или максимальная разность высот в пределах водосбора (бассейна реки, балки, оврага и т. п.), т. е.

Дополнениями к данной характеристике рельефа являются крутизна склонов i, их длина l (м) и экспозиция. На основании этих данных определяют энергию размыва:

А также предвычисляют объем вынесенного с единицы площади твердого материала.

Где А — коэффициент, зависящий от климатических особенностей района (интенсивности, продолжительности и повторяемости стокообразующих осадков, размера вымываемых частиц почвы, конфигурации струй стока, вида и шероховатости поверхности, по которой происходит стекание, водопроницаемости почвы, растительного покрова).

Коэффициент расчлененности рельефа равен