ЛЕКЦИЯ  Нитяной дальномер. Определение расстояний нитяным дальномером. Определение горизонтальных проложений линий по нитяному дальномеру.

Кроме непосредственных способов измерения расстояний при помощи ленты, рулетки, проволоки применяются дальномерные определения расстояний. Существует много различных дальномеров. Наиболее простой – нитяной. Геометрическая идея его состоит в том, что если перед глазом на расстоянии поместить какой-нибудь предмет (например, спичечный коробок) с известной длиной и через концы предмета наблюдать другой предмет местности с известной длинной (окна дома, столб и т. д.), то расстояние до наблюдаемого предмета на основании подобия треугольников можно определить по формуле ; отсюда .

Из этой формулы следует, чем больше , тем будет больше , если отношение постоянно.

В зрительных трубах величина равна расстоянию между дальномерными штрихами (нитями) сетки.

- отрезку рейки, называемому дальномерным отсчетом по рейке (разность отсчетов по рейке по дальномерным штрихам сетки нитей поле зрения трубы).

Формулу определения расстояния по нитяному дальномеру зрительной трубы можно получить так.

Пусть лучи идут от глаза через окуляр и проходят через дальномерные штрихи сетки параллельно оптической оси. Встретив на своем пути эквивалентную линзу, заменившую объектив и фокусирующую линзу в трубе с внутренней фокусировкой, они преломятся, пройдут через фокус эквивалентной линзы и отсекут на рейке отрезок , названный дальномерным отсчетом. Угол (тета) с вершиной в т. измеряет основную часть определенного расстояния и называется параллактическим углом. Теперь, согласно рисунку определяемое расстояние от вертикальной оси теодолита до рейки получается , где - расстояние от рейки до вершины параллельного угла (тета); - фокусное расстояние эквивалентной линзы, - расстояние от параллельного угла до вертикальной оси теодолита.

Рейка устанавливается вертикально, визирная (оптическая) ось теодолита практически перпендикулярна оси рейки.

Тогда из подобия и следует

, откуда , отклонение называется коэффициентом дальномера, который обычно близок к 100.

Обозначив через и учтя, что ; , получим .

Полученная формула показывает, что для определения расстояния нитяным дальномером нужно предварительно определить величины и .

У зрительных труб с внешней фокусировкой эти величины постоянны, так как постоянны величины , и . обычно бывает от 0,3 до 0,6 м. Величину определяют, измеряя расстояние до рейки лентой, получив отсчет по рейке и вычисляем . Обычно

У зрительной трубы с внутренней фокусировкой и переменны, т. к. при фокусировании трубы изменяется расстояние между объективом и фокусирующей линзой, а это, согласно формулы определения фокусного расстояния эквивалентной линзы (о чем говорилось на предыдущих лекциях), вызывает изменение величины и .

Однако исследования показывают, что величина изменяется в пределах нескольких сантиметров, и это не имеет значения для определения расстояния по нитяному дальномеру, но коэффициент для разных расстояний колеблется в значительных пределах. Поэтому пользоваться формулой неудобно и практически пользуются формулой , где - величина, изменяющаяся с изменением расстояний от теодолита до рейки. Она берет на себя переменность величин и и отклонение от 100.

Изменение этой величины небольшое. Для оптических теодолитов она практически равна 0, независимо от расстояния. Существуют таблицы с величинами в зависимости от расстояний. Для того чтобы их составить определялось для расстояний с шагом 10 м (объяснить).

Чтобы повысить точность определения , отсчеты повторяют и берут среднее.

При помощи нитяного дальномера расстояния определяют быстро, но с малой точностью, значительно меньшей, чем при помощи мерной ленты. Она характеризуется относительной погрешностью 1/300, главным образом вследствие малой точности отсчитывания по рейке. Другая важная причина состоит в том, что лучи, отсекающие отрезки по рейке, проходят через приземные слои атмосферы неодинаковой плотности и в различное время дня неодинаково преломляются. Мешают в жаркое время дня и конвенционные точки (колебания слоев атмосферы, прилегающие к земной поверхности – дрожание воздуха). Поэтому для повышения точности дальномерного определения применяются дальномеры, основанные на других принципах, о чем вы узнаете на следующих курсах.

Определение горизонтальных проложений линий по нитяному дальномеру (при наклонной визирной оси).

Для составления плана местности необходимо знать не расстояние между точками местности, а его горизонтальное проложение. По приведенным выше формулам мы получим горизонтальное проложение только в том случае, если же визирная ось горизонтальна, а рейка вертикальна, то по этим формулам получим расстояние, которое будет всегда больше проложения и больше наклонного расстояния .

Если бы расстояние было уместно, то согласно рисунка , где - угол наклона визирной оси, который измеряется вертикальным кругом теодолита. Чтобы получить расстояние по формулам приведения выше надо представить рейку повернутой около т. и расположенной перпендикулярно визирной оси. По этой воображаемой рейке дальномерный отсчет будет , тогда согласно формуле .

В действительности же при работе с вертикальной рейкой получаем дальномерный отсчет , а не , поэтому установим зависимость между действительным отсчетом и воображаемым . Для этого рассмотрим и . Углы в вершине этих треугольников равны углу наклона визирной оси (как углы составленные перпендикулярными сторонами). Углы при т. и близки к и отличаются от на половину параллактического угла (на десятые доли градуса). Учитывая, что точность определения расстояния нитяным дальномером невысокая, можно принять и прямоугольными с катетами и И гипотенузами и . Тогда и . Сложив эти равенства получим:

, но , а .

Поэтому . Подставив это значение в формулу ,

За малостью , можно записать

Отсюда получаем окончательную формулу .

Из этой формулы и рисунка видно, что для получения горизонтального проложения линий надо результат измерения по дальномеру или равный , дважды умножить на ; один раз за перпендикулярность оси рейки к визирной оси на угол , чтобы получить горизонтальное проложение , равное .

На практике вместо вычисления горизонтальных проложений по формуле вводят поправки за наклон визирной оси и за неперпендикулярность визирной оси к оси рейки в расстояние , измеренное по дальномеру. Эта поправка (см. рисунок) очевидно будет представлять разность между расстоянием и горизонтальным проложением , т. е. или

.

Эту поправку вычисляют из расстояния, полученного по дальномеру и получают горизонтальное проложение

.

Существуют специальные таблицы, однако чаще всего таблицы поправок или таблицы горизонтальных проложений помещают совместно с таблицами превышений.

Расстояния (или ) принимают за горизонтальное проложение, если угол наклона визирной оси , т. к. при поправка составит относительную погрешность определяемого расстояния по нитяному дальномеру, равную , что почти в 2 раза меньше относительной погрешности определяемого расстояния по нитяному дальномеру.