Аналогичным путем можно найти срок окупаемости для других видов распределения отдачи. В каждом таком случае капиталовложения приравниваются к современной величине аннуитета, т.е. IС равно А, а члены денежного потока Рk равны R – члену ренты (число членов потока в году – Р).

Пример 9. Инвестиции к началу поступления доходов составили 6 млн. грн., годовой доход ожидается на уровне 1,05 млн. грн., поступления ежемесячные, при принятой ставке сравнения i= 10%.

Исходя из формулы для расчета срока постоянных рент, постнумерандо, nok будет равно:

Для сравнения заметим, что без учета фактора времени получения доходов срок окупаемости составит

Как видим, разница существенная. Не всякий уровень дохода при прочих равных условиях приводит к окупаемости инвестиций.

Срок окупаемости существует, если не нарушаются определенные соотношения между поступлениями и размером инвестиций.

Так, при ежегодном поступлении постоянных доходов (один раз в году) это соотношение имеет вид: Pk>IC*i; при поступлении постоянных доходов несколько раз в году

при непрерывном поступлении доходов Рk > ln (1 + i} IС.

Если перечисленные требования не выполняются, то капиталовложения не окупаются за любой срок, точнее, этот срок равен бесконечности.

Приведенные неравенства, вероятно, окажутся полезными для быстрой оценки ситуации.

Пример 10. i = 10%. Капиталовложения составляют 6 млн. грн., ожидаемая годовая отдача от инвестиций - 0,5 млн. грн. Исходя из приведенного неравенства, отдача должна быть больше, чем IС i = 0,1 • 6,0 = 0,6 млн. грн., но 0,5 < 0,6. Таким образом, при заданном уровне отдачи инвестиции не окупаются.

В то же время упрощенный срок окупаемости (без учета фактора времени) говорит о том, что инвестиции окупятся через 12 лет (пy-= 6:05=12).

Известны два подхода к расчету срока окупаемости.

Первый заключается в том, что сумма первоначальных инвестиций делится на величину среднегодовых поступлений. При этом величины денежных поступлений равны по годам.

Второй подход расчета срока окупаемости предполагает нахождение величины денежных поступлений от реализации инвестиционного проекта нарастающим итогом, т.е. как кумулятивной величины.

Пример 11. Предприятие планирует новые капитальные вложения в течение двух лет: 100 тыс. грн. в текущем году и 60 тыс. грн. – в первом году. Инвестиционный проект рассчитан на 8 лет с полным освоением вновь введенных мощностей на пятом году, когда планируемый чистый денежный доход составит 55 тыс. грн. Нарастание чистого годового дохода в первые четыре года по плану составит 25, 45, 65 и 85% соответственно по годам от первого до четвертого. Предприятие требует, как минимум, 12% отдачи при инвестиции денежных средств. Необходимо определить: ЧПД инвестиционного проекта; дисконтированный период окупаемости.

Решение:

1. Определим чистые годовые денежные доходы в процессе реализации инвестиционного проекта:

- в 1-й год – 55 тыс. грн. 0,25 = 13,75 тыс. грн.;

- во 2-й год – 55 тыс. грн. 0,45 = 24,75 тыс. грн.;

- в 3-й год – 55 тыс. грн. 0,65 = 35,75 тыс. грн.;

- в 4-й год – 55 тыс. грн. 0,85 = 46,75 тыс. грн.;

- во все оставшиеся годы – 55 тыс. грн.

2. Рассчитаем ЧПД инвестиционного проекта с помощью таблицы.

Табл. 8.7.

Расчет настоящей стоимости денег инвестиционного проекта

3. Для определения дисконтированного периода окупаемости рассчитаем значение чистого денежного потока по годам проекта. Для этого необходимо найти сумму двух денежных потоков в первый год проекта: (53,57 тыс. грн.) + 12,28 тыс. грн. = (41,29) тыс. грн. Остальные значения в последней колонке таблицы представляют собой чистые значения проекта.

4. Дисконтированный период окупаемости рассчитаем с помощью табл. 8.8., в которой накопленный дисконтированный денежный поток приведен по годам проекта:

Табл. 8.8.

Расчет дисконтированного периода окупаемости по годам.

Из таблицы видно, что число полных лет окупаемости проекта равно 6.

Пользуясь показателем периода окупаемости, необходимо учитывать, что он хорошо работает только при справедливости следующих допущений:

1. Все сопоставляемые с его помощью инвестиционные проекты имеют одинаковый срок жизни;

2. Все проекты предполагают разовое вложение первоначальных инвестиций;

3. После завершения вложения средств инвестор начинает получать примерно одинаковые ежегодные денежные поступления на протяжении всего периода жизни инвестиционных проектов.