Полный конспект лекции по топографии 23 лекции.

Лекция 1 Предмет и задачи топографии. Понятие о форме и размерах Земли.
Лекция 2 Элементы измерения на местности.
Лекция 3 Основные системы координат.
Лекция 4 Рельеф земной поверхности
Лекция 5. Понятие о съемках местности.
Л Е К Ц И Я  6 Теодолитная съемка
Л Е К Ц И Я   7 -  1. Эксцентриситет алидады. 2. Уровни, определение цены деления уровня. 3. Зрительные трубы. Фокусное расстояние объектива, эквивалентной линзы. Увеличение зрительной трубы. Паралакс сетки нитей.
Л Е К Ц И Я   8 -  1. Испытания и поверки теодолита. 2. Исследования теодолитов технической точности.
Л Е К Ц И Я  9.  Измерение горизонтальных углов полным приемом.
Л Е К Ц И Я   10 - Нитяной дальномер. Определение расстояний нитяным дальномером. Определение горизонтальных проложений линий по нитяному дальномеру.
Л Е К Ц И Я 11 Вычислительная обработка теодолитных ходов
1.Цель вычислений и подготовительные работы
2.Увязка угловых измерений в замкнутом полигоне
3.Вычисление дирекционных углов и румбов
4.Вычисление приращений координат и их увязка замкнутого теодолитного хода
5.Определение координат точек полигона
Л Е К Ц И Я 12
Вычислительная обработка разомкнутого(диагонального) теодолитного хода.
Л Е К Ц И Я 13
Построение и оформление горизонтального плана
Вопросы: 1.Построение координатной сетки.
2.Нанесение точек на план по координатам.
3.Нанесение ситуации
4.Оформление плана теодолитной съемки
Лекция 14.
Способы определения площадей
1.Способы определения площадей.
2.Аналитический способ.
3.Графический (геометрический) способ.
4.Определение площадей палетками.
5.Механичекий способ.
Лекция 15
Механический способ определения площадей
1.Полярный планиметр и его теория.
2.Цена деления полярного планиметра и способы ее строения.
3.Испытания и поверки планиметра.
Лекция 16
Тема Нивелирование
Вопросы:
Виды нивелирования
Сущность геометрического нивелирования
Высотная нивелирная сеть
Нивелирные знаки
Лекция 17
Нивелирование
Вопросы:
1.Нивелиры
2.Способы компенсации углов наклона
3.Нивелирные рейки. Снятие отсчета
4.исследования и поверки нивелиров
Лекция 18
Нивелирование
Лекция 19
Вопросы:
1.Обработка журнала технического нивелирования
2.Построение продольного и поперечного профилей трассы
3.Проектирование на профиле
Лекция 20
Нивелирование поверхности по квадратам
Лекция 21
Тема: Мензульная съемка местности
Лекция 22
Тема: Мензульная съемка
Лекция 23.
Тема: Геодезические сети для мензульной съемки

Лекция 1

Предмет и задачи топографии. Понятие о форме и размерах Земли.

1. Общие требования. Литература, вводное слово.

1. Геодезия.

Геодезия – наука об измерениях на земной поверхности, проводимых с целью изучения формы и размеров Земли, изображение всей Земли или отдельных ее частей на картах, планах и профилях и методов их использования, а также решение различных инженерных задач на местности.

Геодезия («гео»- земля, «дезия»- делю на части, разделяю) является одной из древнейших наук, в процессе развития разделилась на несколько дисциплин.

Высшая геодезия – изучает форму и размеры Земли, а также методы высокоточного определения координат точек земной поверхности и изображения их на плоскости.

Геодезия (топография – «топо»-место, «графо»- пишу) изучает форму и размеры земной поверхности, измерения и методы съемки местности, с целью изображения ее на планах и топографических картах.

Космическая геодезия, изучает геометрические соотношения между точками земной поверхности при помощи ИСЗ.

Фототопография, изучает методы составления карт и планов на фотоснимках, полученных при фотографировании местности с самолета(аэрофотосъемка) или и земли(наземная фототеодолитная съемка).

Инженерная геодезия изучает комплекс геодезических работ, выполняемых при изысканиях, строительстве и эксплуатации различных инженерных сооружений.

Картография изучает методы и процессы создания и использования различных карт.

Геодезия находит широкое применение во всех отраслях народного хозяйства и в обороне страны.

1. Роль топографии в землеустройстве.

Большая роль принадлежит топографии в сельском хозяйстве при ведении государственного земельного кадастра, направленного на организацию эффективного использования земель и их охраны, планирования народного хозяйства, размещения и специализации сельскохозяйственного производства, мелиорации земель и химизации с/х, а также осуществления других мероприятий, связанных с использованием земель. Топогеодезические работы выполняются при новых и упорядоченных существующих землепользований с устранением чересполосицы и других неудобств в расположении земель; уточнения и изменения границ землепользований на основе схем районной планировки; внутрихозяйственных предприятий всех форм собственности с введение экономически обоснованных севооборотов на пахотных землях и устройством других сельскохозяйственных угодий(сенокосов, пастбищь, садов, виноградников и пр.), а также при разработке мероприятий по борьбе с эрозией почв; выявление новых земель для использования в с/х, отводе и изъятии земельных участков под строительство, карьеры и т.д.; установлении и изменении границ населенных пунктов; проведении топографогеодезических, почвенных, геоботанических и других обследований и изысканий.

Методы и приемы геодезии используются почвоведами и геоботаниками, мелиораторами и строителями, агрономами и экономистами и другими специальностями с/х.

Для проведения различных мероприятий, необходимых при использовании земли в с/х, требуется изучение земной поверхности путем проведения измерений на ней, вычислительной обработки результатов измерений и составлении планов, карт и профилей по ним.

Поэтому в задачу геодезии(топографии) входит изучение методов:

· геодезические измерения с помощью специальных приборов;

• вычислительной обработки результатов измерений;

· графических построений и оформления планов, карт и профилей;

· использование результатов измерений и построений для решения различных задач.

Геодезия как инженерная наука в своем развитии опирается на математику, физику, астрономию и геофизику, тесно связана с географией и геологией, геоморфологией и почвоведением, земледелием и геоботаникой, землеустроительным проектированием и экономикой с/х, мелиорацией, дорожным делом и другими науками.

4. Исторические сведения развития геодезии.

Геодезия – одна из самых древних наук о Земле и возникла за несколько тысячелетий до Н.Э. из потребности ежегодного определения границ земельных участков после разливов Нила в Древнем Египте. В дальнейшем развивалась параллельно со строительством оросительных и осушительных каналов в государствах дальнего востока, Индии, Греции, Рима и т.д. Без точных геодезических измерений было бы невозможно строительство египетских пирамид и других монументальных сооружений. Ученые античного мира впервые определили форму и размеры Земли.

В V в до н.э. Анаксимандр из Милета выдвинул предположение о шарообразности Земли, а в III в до н.э. Эратосфен, считал Землю шаром, измерил длину части меридиана и получил данные о размерах Земли близкие к современным.

Эпоха великих географических открытий XV-XVI вв дала новый толчок развитию геодезии. Открытие новых земель требовало отобразить эти земли на бумаге, составить карты, а для этого прежде всего было необходимо провести геодезические измерения.

Большие территории государств, метрополий и колоний. Требований высокоточных геодезических измерений, чтобы не допустить ошибок в картах. Для изображения неровной и сферической поверхности Земли на плоскости нужно было определить ее размеры и форму. Для этого с XVIII в и до наших дней организуют так называемые градусные измерения по методу триангуляции.

На Руси геодезические измерения проводились с древних времен. Сохранилось указание на то, что в XI веке была измерена по льду ширина Керченского пролива между современными Керчью и Таманью.

Организованные съемки начали выполняться со времен Петра I, который посылал экспедиции на Волгу, Каспийское море, на Дон, Азовское море, на побережье Северного Ледовитого океана, на Сахалин, Камчатку, и другие районы Российской империи. В XVIII веке была предпринята первая государственная съемка. Было снято в 14 губерниях 190 уездов из 291. Помимо этого геодезисты участвовали в межевании, съемке корабельных лесов и т.д. С начала XIX века начались регулярные съемки на геодезической основе методом триангуляции. Большую работу провел за 100 лет своего существования, с 1822г., корпус военных топографов. Были составлены карты 20 верст в дюйме для значительной части территории России.

Наибольшее развитие геодезия нашей стране получила после подписания Лениным 15 марта 1919 года декрета об учреждении Высшего геодезического управления, реорганизованного впоследствии в Главное управление геодезии и картографии при Совете Министров СССР(ГУГК). С этого же времени создается отечественная база геодезического приборостроения. С 1924 года при топогеодезических работах стали применять аэрофотосъемку. Это было связано со значительным увеличением объемов строительства новых заводов, шахт, карьеров, городов, ГЭС, сети железных и шоссейных дорог. Колоссальный объем топографических и картографических работ выполнили военные топографы. На территории СССР была развита государственная геодезическая сеть высокой точности, выполнены съемочные картографо-геодезические работы и составлены планы и карты в различных масштабах.

Постановка геодезических и съемочных работ в СССР базировалась на современной научной основе, разработанной советскими геодезистами во главе с выдающимся ученым член-корреспондентом АН СССР Ф.Н.Красовским. Ф.Н.Красовским были получены новые параметры фигуры Земли, М.С.Молоденским разработана новая теория изучения фигуры Земли и ее внешнего гравитационного поля, поставившее геодезию в области теории решения ее основной научной проблемы на первое место в мире.

В развитие инженерной геодезии внесли значительный вклад ученые А.С.Чеботарев, Н.А.Урманов, П.М.Орлов, Н.Т.Кель и др.

Трудами Ф.В.Дробышева, М.М.Русинова, В.А.Белицина и др. созданы первоклассные геодезические и фотограмметрические приборы.

В настоящее время в Украине геодезия переживает период упадка, что в первую очередь связано с недостаточностью финансирования, а соответственно сворачивание прежде всего фундаментальных исследований, резким сокращением кадров и оттоком высококвалифицированных специалистов.

Вместе с тем, мировая наука не стоит на месте. На основе созданных в последний период высокоточных геодезических приборов и спутниковых систем появилась возможность в очень короткое время с точностью до метра и сантиметров (JPS) определять координаты любой точки на планете. Лазерные измерения позволили установить, что, например Атлантический океан расширяется со скоростью до 5 см в год, молодые горные системы растут, что подтверждает теорию тектоники плит.

Зондирование земной поверхности со спутников показало, что поверхность мирового океана тоже имеет свои впадины и поднятия(привести пример - Хейсон), что связано с неоднородностью гравитационного поля Земли.

Не смотря на поспешные трудности, работы топографам и землеустроителям на ближайшие десятилетия хватит. Это связанно с возникновением с/х предприятий разных форм собственности, большим индивидуальным строительством, развитием фермерских хозяйств. Каждому субъекту хозяйственной деятельности надо будет иметь утвержденный план землепользования, который составляться будет в будущем вами.

5. Форма и размеры Земли

Чтобы изобразить участок поверхности Земли на чертеже, надо знать форму поверхности и размеры Земли, которые определяются как общей фигурой Земли, так и характером рельефа данной местности. Физическая поверхность Земли не является правильным геометрическим телом. Из 510 млн.км² общей площади земной поверхности суша занимает только 29 %(149 млн.км²), остальные 71 %(361 млн.км²) занимает гидросфера(океаны, моря, реки, озера). Как суша, так и дно океанов представляет собой сложную совокупность возвышенностей и углублений. Однако самые значительные из этих неровностей – горы, достигающие высоты более 8 000 м, и глубины океанов – более 11 000 м – ничтожно малы по сравнению с диаметром Земли. Поэтому в геодезии форму Земли определяют как тело, ограниченное уровенной поверхностью. Уровенная поверхность – поверхность, которая пересекает отвесные линии под прямым углом. Теоретически такая поверхность может быть образована около любой заданной точки. Однако для практических целей принимают за основную ту из них, которая совпадает с наибольшим числом точек земной поверхности. Этим условиям соответствует поверхность океанов и морей в спокойном состоянии. Поэтому в геодезии форму Земли определяют как тело, ограниченное уровенной поверхностью, под которой понимается поверхность океана, мысленно продолженная и под материками. В СССР за уровенную поверхность принималась нулевая отметка …

Идеальную фигуру, ограниченную уровенной поверхностью называют геоидом (землеподобным) и принимают за общую фигуру Земли. Выпуклая поверхность геоида, соответственно обладает важным свойством – в каждой своей точке она нормальна (перпендикулярна) к отвесной линии, проходящей через эту точку.

Вследствие неравномерного распределения масс в теле Земли форма геоида представляет собой очень сложную геометрическую фигуру, которая еще недостаточно изучена и поверхность которой нельзя выразить математической формулой. Вот почему для решения геодезических задач принимают вспомогательное тело, простое и хорошо изученное в математическом отношении и в то же время наиболее близкое к поверхности геоида. Таким телом является эллипсоид вращения, образуемый вращением эллипса вокруг его малой оси. Как известно, эллипсом называется кривая замкнутая линия, обладающая тем свойством, что сумма расстояний от каждой ее точки до двух данных неподвижных точек F₁ и F₂, называемых фокусами, есть величина постоянная.

Поэтому на практике форму Земли принимают за эллипсоид вращения, называют земным эллипсоидом или сфероидом. Геоид в одних местах располагается немного выше поверхности сфероида, в других ниже ее. Но эти отклонения не превышают 150 м и ими пренебрегают. Эллипсоидальная форма связана с вращением Земли вокруг своей оси. Отношение разности большой (экваториальной) и малой (полярной) полуосей к большой полуоси носит название степенью сжатия.

, для Земли

Чем быстрее вращается планета вокруг своей оси, тем больше степень сжатия. Например для Юпитера скорость вращения составляет – 9 часов 50 мин , для Венеры соответственно .

Размеры эллипсоида на протяжении последних трех веков определялись неоднократно, однако общепринятых до настоящего времени нет. В некоторых странах на сравнительно небольшой территории определены размеры так называемых «референц-эллипсоиды», поверхность которых на данной территории наиболее близка к поверхности геоида. В СССР в 1946 году используют референц-эллипсоид вычисленный в 1940 году под руководством Ф.Н.Красовского, который так и называется «референц-эллипсоид Красовского». Его размеры вычислены на материалах изучения огромных территории являются наиболее точными и составляют

м, м,

До 1942 года использовались размеры референц-эллипсоида Бесселя полученные в 1841 году.

Ввиду небольшой разности (около 21 км) в величинах полуосей a и b по сравнению с их размерами, для решения ряда инженерно-геодезических задач без ущерба для их точности фигуру Земли принимают за шар, радиус которого км.

Лекция 2

1.Элементы измерения на местности.

Геодезия, как отмечалось ранее, является наукой об измеренных на земной поверхности, которые в основном сводятся к определению длин линий, углов и превышений.

Измерить какую-либо величину – значит сравнить ее с другой величиной, однородной с ней и принятой за единицу меры.

За единицу линейных измерений в геодезии принят метр, длина которого была определена в 1798 году как одна десятимиллионная часть четверти Парижского медиана (от экватора до полюса) по результатам градусных измерений, проведенных в 1792 – 1798 году под руководством французских академиков Машена и Деламбе. Жезл – эталон метра, изготовлен из платино-придиевого сплава в 1889 году хранится в Международном бюро мер и весов в Париже. Копии № 11 и 28 этого жезла, изготовлены из того же сплава в том же году, по жребию достались России и хранятся в Академии наук и Институте метрологии им. Менделеева в Санкт-Питербурге.

В настоящее время принято новое определение единицы линейных измерений, как более точное. Метр был выражен в 1650763,73 длины волны оранжевой линии излучения изотопа Kr86. В СССР он был принят в 1968 году в качестве государственного эталона.

При угловых измерениях за единицу меры принят градус, составляющий 1/360 часть окружности. Градус делится на 60 минут, минута на 60 секунд (градус – степень, мера; minutus – маленький; sekunda – вторая ступень деления на части). При записи градус обозначается значком, минута , секунда. Например . В европейских странах, кроме Великобритании, принято деление окружности на грады 1/400 часть окружности, которые делятся на 100 минут, минуты на 100 секунд. Поэтому геодезические приборы, выпущенные в странах ЕЭС и Японии, предназначенные для угловых измерений, имеют градовые обозначения.

В качестве единицы измерений углов в геодезии пользуются ещё радианами, которые обозначаются

В геодезии измеряются горизонтальные и вертикальные углы, о чем будет более детально говорится в дальнейшем.

2.Понятие о плане, карте и профиле

Земную поверхность можно изобразить в уменьшенном виде на шаре в виде глобуса, т.е. тела подобного Земле или на чертежах – в виде планов и карт. Глобусы, как правило, применяют только для учебно-демонстрационных целей ввиду того, что на малом глобусе нельзя изобразить все потребности местности (под местностью подразумевается суша со всеми находящимися на ней не перемещающимися объектами – предметами местности и рельефом). Большие же глобусы громозди (так, для изображения Земли, уменьшенной в миллион раз, нужен глобус размером 6,4 м), неудобны для пользования и, главное, по ним нельзя решать инженерные задачи. Для этих целей предназначены планы и карты.

Для графического изображения местности пользуются главным образом ортогональным методом проектирования принимая за основу отвесные линии как сохраняющие неизменные и вполне определённое направление в любой точке Земли.

Допустим, что ABCD – пространственный многоугольник находящийся на физической поверхности Земли, а MN – часть сферы радиуса R, являющейся первым приближением воображаемой уровенной поверхности. Если точки A, B, C, D Земли отвесными линиями спроектировать на уровенную поверхность MN, то сферический многоугольник abcd будет проекцией пространственного многоугольника ABCD.

Чтобы по проекции abcd судить о пространственном многоугольнике ABCD, необходимо знать расстояние Aa, Bb, Cc, Dd от точек местности до уровенной поверхности, называемые высотами точек A, B, C, D.

Если уровенную поверхность принять за плоскость MN, что вполне допустимо для небольших участков местности, а участок ABCD на физической поверхности Земли тоже небольшой, то опуская перпендикуляры Aa; Bb; Cc; Dd из всех его вершин на плоскость MN получим точки a, b, c, d; или линии ab; bc; cd; da и углы abc, bcd, cda, dab, являющиеся ортогональными проекциями соответственно точек A, B, C и D, линии AB, BC, CD, DA и углов ABC, BCD, CDA, DAB, а плоский многоугольник abcd будет ортогональной проекцией пространственного многоугольника ABCD.

Далее, если мы возьмем часть уровенной поверхности BCD принятой за сферу радиуса R и касательную к ней в точке С – прямую PQ, то получим следующие данные CQ=d, длинна дуги CK=d₁, то их разность ,(1) будет равняться абсолютной ошибке от замены части поверхности сферы CD касательной к ней плоскостью CQ; она выражается в единицах измерения величины.

Т.к. d=Rtg , а d₁=Rd (2), то подставим эти значения в формулу (1), получим , учитывая известное из математики выражение и подставляя его в формулу (3) после преобразования получим подставляя в формулу (4) выражение , получим, что ошибка приближенно равна , где R – радиус Земли (5), относительная ошибка будет

В таблице приведены абсолютные и относительные значения ошибок, вычисленные соответственном по формулам (5) и (6) для разных расстояний d ₁ и для R=6400 км. Учитывая точность, с которой производят измерения расстояний на местности (не точнее 1:100 000), можно считать, что на участках с радиусом 20 км ошибка от замены сферической поверхности плоскостью не будет иметь практического значения.

Если горизонтальную проекцию abcd участка ABCD местности построить на бумаге (плоскости) в подобном и уменьшенном виде, то мы получим графическое изображение горизонтальной проекции местности, т.е. план контура ABCD . Следовательно, планом местности называется уменьшенное подобное изображение на плоскости горизонтальной проекции участка земной поверхности.

Так как план составляется для ограниченной территории радиусом не более 20 км (лучше 10 км), то влияние кривизны земной поверхности на учитывается. Длины линий, угли и площади контуров на плане не искажаются и масштаб плана является постоянным для всех его частей. Планы, на которых показаны только контуры (границы) элементов местности (лесов, кустарников, угодий, полей, рек, озер, населенных пунктов и т.д.) составляющих ситуацию местности, без изображения рельефа, называются контурными. Если кроме ситуации показан еще и рельеф местности, то их называют топографическими.

В зависимости от целей, планы бывают сельскохозяйственные, почвенные, городские, лесные и т.д. и составляются в разных масштабах. В зависимости от масштаба планы условно делятся на крупномасштабные (1:2000 и крупнее); среднемасштабные(1:5000 и 1:10000) и мелкомасштабные – меньше 1:10000.

По охвату территории например землеустроительные планы делятся на планы групп землепользований, отдельных хозяйств и их частей, населенных пунктов и т.д.

Для территории больших размеров (материков, стран, республик, областей, районов) строятся карты. Особенностью карты с геометрической точки зрения является то, что она представляет более или менее искаженное изображение Земной поверхности. Это объясняется тем, что сферическую поверхность Земли невозможно изобразить на бумаге без искажений, так же как нельзя поверхность выпуклого неэластичного предмета развернуть на плоскость без разрывов и складок. Поэтому, при строении карт пользуются различными картографическими проекциями. Для получения картографической проекции вначале сеть меридианов и параллелей эллипсоида по определенным математическим законам переносят на вспомогательную поверхность, которая без труда развертывается в плоскость, куда в дальнейшем наносятся детали местности. Существует много картографических проекций, о чем будет сказано на следующей лекции, и каждой из них свойственны искажения либо расстояний, либо углов, либо площадей, либо того и другого. Чем больше изображаемая на карте территория, тем с большими искажениями получают на карте объекты.

Таким образом, картой называется уменьшенное, закономерно искаженное изображение на плоскости всей земной поверхности или значительной ее части.

Существенной особенностью карты является закономерное изменение ее масштаба от точки к точке или вокруг точки, обычно вдоль одной линии или точки (в центре листа) масштаб карты будет постоянным и равен масштабу глобуса, послужившего основанием для построения карты. Этот масштаб называется главным и подписывается на карте. Масштабы других частей карты отличны от главного и называются частными.

Карты классифицируются по масштабу, содержанию, размеру изображаемой территории и назначению.

По масштабу делятся на 3 группы:

• мелкомасштабные (1:1 000 000 и мельче);

· среднемасштабные (1: 1 000 000 – 1:200 000);

• крупномасштабные (1:100 000 и крупнее).

В зависимости от содержания делятся на крупномасштабные общегеографические – топографические, наиболее полные общегеографические и тематические (раскрыть), от размеров территории мира, частей света, государств, областей, природных зон, экономических и административных районов и др.

По назначению – учебные, справочные, демонстрационные, туристские, военные, морские и т.д. Таким образом, основные различия между картой и планом заключаются в следующем:

1. Карта – изображение на плоскости всей Земли или значительной ее части с учетом кривизны Земли, план – это изображение на плоскости горизонтальной проекции участка земной поверхности.

2. На плане длины, углы и площади контуров не искажаются, а на карте искажение их неизбежно.

3. Масштаб плана – величина постоянная, масштаб карты изменяется не только при переходе от точки к точке, но даже и в одной точке, по различным направлениям.

ПРОФИЛИ . К геодезическим материалам относят также профиль местности, т.е. уменьшенное изображение вертикального разреза земной поверхности по данному направлению.

Профиль участка земной поверхности составляют по отметкам. Для большей наглядности его вертикальные отрезки (отметки) изображают крупнее чем горизонтальные. Профили необходимы для с/х при строительстве дорог, орошения, осушения и т.д.

2). Условные знаки

Планы и карты должны точно и выразительно отображать местные предметы и рельеф. При значительном уменьшении изображение невозможно показать все особенности поверхности данного участка. Поэтому наиболее важные и характерные для данной местности объекты, соответствующие назначению карты или плана, выражаются условными знаками.

Условными знаками называются географические символы, применяемые для изображения предметов местности и рельефа на картах и планах.

Основные требования, предъявляемые к условным знакам, заключаются в их простоте, изяществе в графическом исполнении и наглядности (последнее достигается некоторым сходством условных знаков с видом обозначаемых предметов).

Все условные знаки до форме делятся на 3 основные группы: контурные или масштабные, внемасштабные и пояснительные (раскрыть), раскраска карт.

Условные знаки являются тостом, т.е. обязательным к использованию всеми ведомствами, ведущими съемочные работы.

Необходимо помнить, что условные знаки являются азбукой, без знания которых нельзя пользоваться (читать) планами и картами.

3. Масштабы, точность масштаба.

Горизонтальные положения линий местности не могут быть нанесены на бумагу в их натуральную величину и поэтому изображение всегда делается с уменьшением против натуры. Степень линейного уменьшения, какого-либо изображения по сравнению с натурой, выраженная отношением длины линии на бумаге к горизонтальному положению соответствующей линии на местности, называется масштабом.

Масштабы бывают численные и графические.

Численным или числовым масштабом называется дробь, у которой числитель равен 1, а знаменатель – числу, показывающему, во сколько раз уменьшены на бумаге горизонтальные пролож. линии местности. (раскрыть)

Линейный масштаб (раскрыть)

Поперечный масштаб (раскрыть)

Точность масштаба горизонтальное расстояние на местности, соответствующее в данном масштабе 0,1 мм на плане или карте, называют точностью масштаба (объяснить).

Точность масштаба имеет большое практическое значение, она обуславливает степень подробности и точности съемки различным масштабом – чем больше точность масштаба, тем меньше деталей отобразится на карте или плане. Не подлежат съемке детали местности или предметы, размеры которых меньше точности масштаба. Исключение – особо важные объекты показываются внемасштабными условными знаками.

Точность масштаба позволяет решить и обратную задачу – установить в каком масштабе необходимо проводить съемку, чтобы определенные предметы местности были изображены на карте или плане с сохранением подобия контуров.

Лекция 3

1. Основные системы координат.

Координатами называются величины, определяющие положение точки на плоскости или в пространстве.

В геодезии наибольшее распространение получали следующие системы координат: географическая (геодезическая и астрономическая), полярная, плоская прямоугольная и зональная.

Географическая система. Сюда входят геодезическая и астрономическая системы координат. В геодезической системе за основную координатную повехность, на коотрой определяется плановое положение точек Земли, принимается поверхность референц-эллипсоида, а за основные координатные линии – геодезические меридианы и параллели.

Геодезическим меридианом называется сечение эллипсоида плоскостью, проходящей через данную точку и малую (полярную) ось Р_с-Р_ю . В этой плоскости лежат нормали к эллипсоиду в точках меридиана.

Геодезической параллелью называется сечение эллисоида плоскостью, проходящей через данную точку и перпендикулярную к малой оси Р_сР _ю. Параллель, проходящая через центр эллипсоида, называется экватором. Положение точки на эллипсоиде определяется пересечением меридиана и параллели, проходящих через данную точку. Меридиан задается геодезической долготой точки, а параллель – геодезической широтой.

Геодезической широтой В точки называется угол между нормалью к поверхности эллипсоида в данной точке и плоскостью экватора.

Геодезической долготой L точки называется двугранный угол между плоскостью геодезического меридиана данной точки и плоскостью начального (нулевого) меридиана, за который принят меридиан Гринвичской обсерватории в Англии.

В астрономической системе координаты определяют относительно направлений отвесных линий в точках земной поверхности.

Астрономической широтой называется угол между направлением отвесных линий в данной точке и плоскости экватора.

Астрономическая долгота - двугранный угол между плоскостью астрономического меридиана, проходящего через данную точку и плоскостью начального меридиана.

Астрономический меридиан – сечение эллипсоида плоскостью, проходящей через отвесную линию в данной точке и параллельную оси вращения Земли.

Как следует из определения, астрономические и геодезические координаты различаются на величины, зависящие от несовпадения направлений нормалей к эллипсоиду и отвеса – уклонений отвесных линий, что связано с неравномерным распределением масс в теле Земли, т.е. с гравитационными аномалиями. Различие между астрономическими и геодезическими координатами в среднем составляет , а в отдельных аномальных районах – до десятков секунд. Линейное расстояние между двумя точками, разность широт которых равна одной секунде, составляет около 31 км, поэтому координаты данной точки в рассматриваемых двух системах могут различаться до 100 м, а в аномальных районах и значительно больше.

Более общее название астрономической и геодезической систем – географическая система координат, которой мы и будем пользоваться, предполагая определение координат геодезическим методом. В этой системе счет долгот ведется от Гринвичского меридиана к востоку (положительная) на и к западу (отрицательная) на . Счет широт ведется от плоскости экватора к северу до (положительная) и к югу до (отрицательная). Поэтому всегда надо указывать название. Например координаты точки N

Плоские прямоугольные координаты

Плоскими прямоугольными координатами называются линейные величины – абсцисса и ордината, определяющие положение точки на плоскости.

Систему этих координат представляют две взаимно перпендикулярные линии.

Точка их пересечения О называется началом координат, а сами прямые – осями координат. Прямая х-х, совпадающая с направлением меридиана, называется осью иксов или осью абсцисс, а прямая у-у, перпендикулярная к оси абсцисс, - осью игреков или осью ординат(не путать с системой, принятой в математике).

В системе прямоугольных координат положение любой точки на плоскости относительно начала координат О определяется кратчайшими расстояниями до нее от осей координат. Так положение точки М определяется длинной перпендикуляров M_p и M_n, опущенных из этой точки на оси координат O_n и O_p. Отрезок O_n называется абсциссой, а отрезок O_p – ординатой точки М. Обозначаются они соответственно х и у и выражаются в линейной мере (обычно в метрах).

Оси координат разделяют плоскость чертежа на 4 части, называемые четвертями. Нумерация четвертей I, II, III, IV и направление отсчета углов в этой системе ведется по ходу часовой стрелки, т.е. вправо (не путать с нумерацией в математике, где левая нумерация четвертей).

В таблице приведены знаки абсцисс и ординат для точек, находящихся в различных четвертях и даны их названия. Абсциссы точек, расположенных вверх от оси ординат, считаются положительными, вниз – отрицательными. Ординаты точек, расположенных вправо от оси абсцисс, считаются положительными, влево – отрицательными. Положение любой точки местности определяется ее координатами (объяснить на примере нескольких точек в разных четвертях).

Полярная система координат

При составлении планов и карт небольших участков местности могут быть применены полярные координаты. Положение точки в этой системе определяется относительно некоторой произвольно выбранной исходной точки О, называемой полюсом и полярной осью Ох. Соединив точку N с полюсом О, получим расстояние r, которое называется радиус-вектор и угол , называемый углом положения. Радиус-вектор и угол положения являются полярными координатами точки – этих двух величин вполне достаточно для определения положения точки. Измеряются радиусы- векторы в метрах, а углы положения, отсчитываемые по ходу часовой стрелки, в градусах от 0 до 360. Применяется при тахеометрической съемке.

Биполярные координаты

В этой системе координат два произвольно выбранных неподвижных полюса О₁ и О₂ соединенные прямой – полярной осью, позволяют определить положение точки М относительно полярной оси на плоскости при помощи двух углов и (угловая засечка) или двух радиус-векторов r₁ и r₂(линейная засечка). Применяется в случаях, когда невозможно измерить либо расстояние до точки, либо углы.

Зональная система координат

Из перечисленных выше систем координат, только географическая может быть распространена на всю земную поверхность. Однако использование ее весьма затруднено ввиду сложности решения ряда технических задач на сфере, т.к. географические координаты выражаются в градусной мере, тогда как все расстояния на земной поверхности определяются в метрах. Значительно проще решаются эти задачи в удобной системе плоских прямоугольных координат.

Для установления связи между географическими координатами любой точки на сфероиде и прямоугольными координатами этой же точки на плоскости применяют зональную систему координат. Эта система основана на равноугольной (конформной) поперечно-цилиндрической проекции Гаусса и называется системой координат Гаусса-Крюгера.

Сущность этой проекции заключается в следующем.

1.Земной эллипсоид меридианами разбивается на шести и трехградусные зоны. Средний меридиан называют осевым. Нумерация зон ведется на восток. Осевые меридианы лежат на внутренней поверхности цилиндра, в котором сферическая поверхность разбивается на отдельные участки(всего 60).

2.Каждая зона в отдельности конфермно проектируется на плоскость таким образом, чтобы осевой меридиан изображался прямой линией без искажений (т.е. с точным сохранением длин вдоль осевого меридиана). Экватор также изобразится прямой линией. За начало счета координат в каждой зоне принимается пересечение изображения осевого меридиана – оси абсциссе х и экватора – оси ординат у. Линии, параллельные осевому меридиану и экватору образуют прямоугольную координатную сетку.

3.Искажения длин линии в проекции Гаусса-Крюгера возрастают по мере удаления от осевого меридиана пропорционально квадрату ординаты. Эти искажения на краях шестиградусной зоны могут достигать величины порядка 1/1500 длины линии, а в трехградусной зоне 1/6000. Для отрезка с координатами конечных точек х₁у₁ и х₂у₂, формула поправки за искажение длины линии на плоскости имеет вид , где и R- средний радиус кривизны.

В съемках крупного масштаба такими искажениями пренебрегать нельзя. В этом случае, при расположении участка на краю зоны, следует или учитывать искажения, или применять частную систему координат с осевым меридианом, проходящим примерно через середину участка работ.

4.Система координат в каждой зоне одинаковая. Для установления зоны, к которой относится точка, к значению ординат слева приписывается номер зоны. Чтобы не иметь отрицательных ординат, точкам осевого меридиана условно приписывается ордината, равная 500 км. Например, если дана ордината , то точка находится в 7 зоне и имеет ординату от осевого меридиана равную 375252-500000=-124748 м.

Номенклатура карт

Листы международной карты мира масштаба 1:1 000 000 представляют трапеции, ограниченные с востока и запада прямыми – крайним меридианами, а с севера и юга – дугами окружностей – крайними параллелями. Каждый лист такой карты до широты имеет размеры: по широте и по долготе. Начиная от Гринвича через каждые земной поверхности делится на 60 колонн. Нумерация колонн начинается от меридиана и ведется против часовой стрелки. Например колонна №34 ограничена меридианами и в.д. Номер зоны равен номеру колонны 30. По широте земная поверхность от экватора через каждые делится на гряды, обозначается заглавными буквами латинского алфавита от A до V.

Система обозначения отдельных листов карт называется номенклатурой карт. Деление листа карты одного масштаба на листы карты более крупного масштаба называется разграфкой топографических карт.

1:500 000 – на 4 части – L-36-Б

1:200 000 – на 36 листов – L-36-XXXII

1:100 000 – на 144 листа – L-36-84

1:50 000 – лист 1:100 000 на 4 части – L-36-84-A

1:25 000 – на 4 части – L-36-84-A-в

1:10 000 – на 4 части – L-36-84-A-в-3

Для более крупного масштаба разграфка будет показана на практических занятиях.

Ориентирование линий

Ориентировать линию на плоскости – значит определить ее положение относительно направления, принятого за начальное(т.е. меридиана).

Для ориентирования направлений по сторонам света пользуются азимутами и румбами.

Азимуты. Истинным азимутом линии местности в данной точке называется угол А, измеренный по ходу часовой стрелке от северного направления истинного направления, проходящего через данную точку до ориентируемой линии. По абсолютному значению азимуты изменяются от до .

Румбом линии называется острый угол, заключенный между горизонтальной проекцией ориентируемой линии и ближайшим направлением меридиана. Румбы обозначаются буквой r, принимают значения от до . Называется индекс, в какой четверти находится румб(например r-юв: ).

Азимуты в качестве ориентирных углов применимы для сферической поверхности Земли. При изображении земной поверхности на плоскости в какой-нибудь проекции, например Гаусса-Крюгера, пользуются плоскостным ориентированным углом, называемым дискретным. Дискретным углом линии на плоскости называется угол между северным направлением изображения на плоскость осевого меридиана или … параллельный ему и направлением на данный предмет. Измеряется по часовой стрелке и принимает значения от до , и обозначается .

Взаимоотношение румбов и дирекционных углов хорошо иллюстрируют рисунок и таблица.

Сближение меридианов. Прямые и обратные азимуты и румбы.

За счет сферичности Земли, меридианы на полюсах сходятся в точки. Линия, касательная к дуге меридиана в данной точке, называется полуденной линией этой точки.

Угол между полуденными линиями двух точек, лежащих на разных меридианах, называется сближением меридианом в данных точках.

Для приближенного определения сближения меридианов представим земной шар радиусом R и две точки M и N, лежащие на одной параллели, через которые проведены меридианы. Если в точках M и N провести касательные к этим меридианам – полуденные линии, то они пересекутся на продолжении оси вращения Земли в точке Т под углом , называемым сближением меридианов в точках M и N. Если точки M и N имеют широту равную , то радиус ОМ, согласно рисунку будет , а касательная .

Разность долгот меридианов точек М и N обозначим через , тогда l – длина дуги MN будет и

Подставляя в эти формулы значения r и MT получим , откуда имеем приближенно , т.е. сближения двух меридианов равняется разности их долгот, умноженной на синус широты.

Если через точку Р, являющуюся началом линии PQ, проходит географический меридиан СЮ и линия NS параллельная осевому меридиану зоны, в которой лежит точка Р, то угол между ними будет углом сближения меридианов, а - дирекционным углом линии PQ, отсюда . Для линии PQ угол будет прямым дирекционным углом, а - обратным. Так как линии NS параллельны осевому меридиану, то . Сближение меридиан точек расположенных к востоку от осевого меридиана имеет знак (+), к зададу (-).

Прямые и обратные румбы.

Из рисунка хорошо видно соотношение прямого и обратного румбов линии DF значения r будут иметь одинаковое градусное значение, обозначения – противоположение (например ЮВ-СЗ; СВ-ЮЗ; и т.д.).

Магнитные азимуты(объяснить земной магнетизм).

Вертикальная плоскость, проходящая через концы магнитной стрелки называется плоскостью магнитного меридиана, угол которого она составляет с плоскостью географического меридиана, называется магнитным склонением, обозначается через (дельта). Магнитные азимуты отсчитываются от северного направления магнитной стрелки(от до ).

Если склонение восточное, то, чтобы перейти от магнитного азимута к географическому азимуту, значение берется со знаком «+», т.е. , если склонение западное, то со знаком «-».

Зависимость между географическими и магнитными румбами приведена в таблице.

Лекция 4

1.Рельеф земной поверхности

Физическая поверхность Земли неровная, на ней имеются возвышения, углубления и сравнительно плоские участки образующие рельеф. Следовательно, рельефом называется совокупность различных по форме неровностей (понижений и повышений) земной поверхности. Рельеф исключительно сложен для изображения. Сложность проистекает из того, что рельеф – пространственный объект, и мы его обычно рассматриваем ортогонально на плоскости. Рельеф местности – важнейший элемент содержания топографических карт.

Все формы земной поверхности, представляющие сочетание его элементов, можно разделить на положительные (выпуклые) и отрицательные (вогнутые).

Главные положительные формы рельефа следующие

Курган – изолированная, расположенная на равнине возвышенность до 50 м высотой с резко выраженной подошвой.

Бугор – отдельная куполообразная или коническая возвышенность высотой до 100 м с резко выраженной подошвой.

Холм – отдельная небольшая коническая или куполообразная возвышенность высотой не более 200 м, с пологими склонами и с неясно выраженной подошвой.

Гора – изолированная возвышенность высотой более 200 м с ясно выраженными и сравнительно крутыми склонами. У горы следует различать вершину, склоны и подошву. Остроконечная вершина горы называется пиком.

Седловина – понижение между двумя соседними вершинами или возвышенностями, напоминающее своей формой седло.

Хребет – горная возвышенность, имеющая сравнительно большое протяжение, с крутыми склонами. У хребта различают: водораздел – он проходит по самым высоким точкам хребта, называемым гребнем(его профиль представляет волнообразную кривую или ломаную линию); перевалы – пониженные части на профиле водораздела; два склона хребта, один из которых часто бывает более крутой; отроги хребта – второстепенные, меньше по размерам хребты, отходящие от главного водораздела и являющиеся местом перехода к равнине.

Плато – плоская широкая возвышенность, ограниченная крутыми склонами.

К главным отрицательным формам рельефа относят

Овраг – резко выраженное углубление на равнине, вытянутое в одном направлении, с крутыми склонами и временно действующими водотоками. Овраги часто имеют ответвления.

Балка – углубление более крупное, чем овраг, с пологими склонами, зачастую покрытыми растительностью.

Лощина – небольшое углубление с весьма пологими склонами, постепенно переходящими в равнину. У лощины, оврага и балки различают два склона – боковые стороны – и тальвег – линию, соединяющую самые низкие точки дна углублений и имеющую уклон в одном направлении.

Долина – выработанное рекой понижение, вытянутое в одном направлении, часто имеющее ясно выраженные склоны. Тальвег долин, как и лощина, имеет уклон в одном направлении.

Ущелье – узкая скалистая долина со сходящимися внизу склонами.

Котловина – вынутое понижение рельефа на земной поверхности, ограниченное со всех сторон (замкнутая котловина) или расположенное между горными цепями (межгорная котловина). Котловины бывают различной величины и формы (чашеобразные, блюдцеобразные и др). У котловины различают: край – место перехода котловины в равнину; дно – наиболее низкую часть котловины, поднимающиеся от дна к краям. Небольшие по размерам и мелкие по глубине котловины с плоским дном называются блюдцами или западинами.

2.Абсолютные и относительные высоты точек земной поверхности, превышения, уклоны.

Для полного определения положения точки на физической поверхности Земли нужно кроме координат указать высоту точки или расстояние от нее до уровенной поверхности по отвесной линии. Численное значение высоты называется отметкой. Высоты бывают абсолютные и относительные, или условные. Счет абсолютных высот ведется от поверхности геоида, т.е. от среднего уровня мирового океана, например, высоты точек С-Н_С и В-Н _В. Наблюдение за средним уровнем океана ведется при помощи футштока на водомерном мосту. В странах СНГ счет абсолютных высот ведется от нуля Кранштадского футштока (Балтийская система высот).

Высота одной точки относительно уровенной поверхности другой точки называется относительной отметкой или превышением h этих точек, т.е. превышение равно разности высот двух точек.

Началом счета высот может являться любая условно принятая уровенная поверхность, например отрезок Н_В называется относительной высотой.

В зависимости от абсолютного значения высот точек и их взаимного расположения различают равнинную, холмистую и горную местности.

На равнинной местности крутизна склона мало заметна, отсутствуют резко выраженные неровности, а отдельные точки ее имеют небольшие относительные высоты. Горная местность характеризуется сочетанием понижений и возвышенностей высотой более 200 м и резко выраженными крутыми склонами.

Изображение рельефа на планах и картах

Рельеф на планово-картографических материалах изображают при помощи соответствующих условных знаков, от которых требуется:

· подробно и точно показать расположение всех его форм неровностей местности, характеризующих ее расчлененность и доступность;

· обеспечить определение высот отдельных точек местности и превышений одних точек над другими, направление склонов и их крутизну;

· наглядно изобразить рельеф, позволяя возможно яснее представить действительный ландшафт местности.

Для изображения рельефа на планах и картах используются способы: штрихов, отмывки и горизонталей.

При штриховом изображении рельефа густота и толщина штрихов (гашюр) усиливается с увеличением крутизны скатов. Способ наглядный.

Недостаток этого способа в том, что по плану с штриховками трудно судить о превышении между точками земной поверхности. Кроме того, обилие штрихов ухудшает читаемость планов и карт, а само нанесение штрихов – очень трудоемкая и кропотливая работа.

Наглядными способами изображения рельефа является способ отмывки скатов, т.е. окрашивание скатов коричневой краской по принципу: чем круче скат, тем темнее тон окраски, и способ цветовой пластики, применяемый для изображения рельефа на географических картах. Например на физико-географических картах низменности показаны зеленым цветом, возвышенность светло-коричневым, горы – темно-коричневым.

Способы отмывки и цветной пластики, как и метод штрихов, не дают точного представления о превышениях между точками земной поверхности, а главное, недостаточное для инженерных целей точностью.

На современных топографических картах и планах рельеф изображают горизонталями, дополненными абсолютными отметками и бергштрихами. Этот способ объективен, прост для использования, позволяет геометрически наиболее точно передать форму рельефа и отобразить его особенности. Горизонталью называется след от пересечения физической поверхности Земли уровенной плоскостью, следовательно – горизонталь есть замкнутая кривая линия, изображающая геометрическое место точек земной поверхности с одинаковыми высотами.

Расстояние между параллельными секущими плоскостями должно быть одинаковым, их принято обозначать h малая и называть высотой сечения рельефа.

На топографических картах высота сечения рельефа устанавливается от масштаба съемки и от характера местности.

Стандартное (нормальное) сечение рельефа – 2% от показателя масштаба в метрах.

Расстояние между горизонталями в плане ОС называется заложением.

Из определения горизонтали вытекает ее свойства:

1.Горизонтали – замкнутые кривые

2.Горизонтали не могут пересекаться или раздваиваться

3.Чем меньше расстояние между горизонталями на плане или карте данного масштаба, тем круче скат на местности.

Горизонтали проводятся плавной линией коричневого цвета толщиной 0,1 мм. Каждая пятая горизонталь обычно показывается утолщенной до 0,25 мм линией. Отметки горизонталей подписываются в разрывах линии через определенное количество горизонталей. Верх цифр ориентируют вверх по склону. Для определения направления ската применяют короткие штрихи, ориентированные перпендикулярно горизонталям и указывающие падение рельефа – называются бергштрихами.

Как уже называлось выше, высота сечения рельефа зависит от характера местности. Поэтому, если характерные формы рельефа нельзя отобразить горизонталями с основным сечением, то в таких случаях проводят полугоризонтали с высотой сечения, равной половине основного сечения. Иногда полугоризонтали проводят для лучшей читаемости карты; так поступают, когда на карте расстояние между основными горизонталями более 3-4 см.

При изображении рельефа горизонталями особое внимание следует уделять их изгибам, которые должны характеризовать определенную форму рельефа и соответствовать его поперечному профилю.

Объяснить на рисунках.

Горизонтали проводят без разрыва через все объекты, за исключением искусственных сооружений, оврагов, промоин, шириной не менее 3мм (в масштабе карты), рек и каналов, если они изображены двумя линиями.

Метод горизонталей имеет свои ограничения. Если склон имеет крутизну и более, то горизонтали на карте и плане сливаются. Поэтому в таких случаях применяется условный знак обрыва.

Определение высот точек по горизонталям

Если точка задана на горизонтали, то ее отметка равна отметке горизонтали; если же точка находится между горизонталями, то ее высоту Н вычисляют по формуле Н=Н_О+h, где Н_О – отметка ближайшей младшей горизонтали, h–превышение точки над горизонталью.

Считая, что высота сечения меняется пропорционально заложению, для вычисления h используют формулу , где - заложение; - расстояние от точки до ближайшей горизонтали; - высота сечения рельефа.

При различной крутизне склонов возникает обратно-пропорциональная зависимость между точностью определения отметки точки и расстояния от нее до ближайшей горизонтали.

Для равнинной местности положение горизонталей на карте показано менее точно чем для пересеченной, что связано с большой величиной заложения, по отметки точек определяются более точно. Для горной местности наоборот. Горизонтальные проложения определяются с достаточной точностью, а отметки точек с большей ошибкой, что связано со значительной крутизной склонов (скатов) – проиллюстрировать на рисунках.

Мерой крутизны скатов линии служит её уклон ( ), который определяется тангенсом угла наклона ( ).

рассказать по рисунку, в чем выражается свойства.

Для определения крутизны ската на практике обычно пользуются специальным графиком, называемым масштабом заложения. Для построения графика преобразуем формулу до вида .

Рассказать технологию построения и как им пользоваться.

На практике приходится пользоваться также углом наклона линии. Если вместо значений откладывать значения в градусах, то мы получим масштаб заложений для углов наклона. Пользоваться им также, как и масштабом…

Лекция 5.

1. Понятие о съемках местности.

Съемкой называется совокупность полевых геодезических работ, которые проводятся на местности для того, чтобы составить план какого-либо участка.

Снимаемая местность состоит из бесконечного числа точек, взаимное расположение которых определить практически невозможно. Поэтому при съемке из всего разнообразия точек выбираются наиболее характерные, изображение которых на бумаге позволяет воссоздать правильную картину местности. Так, например, окружная граница любого хозяйства представляет собой многоугольник, для изображения которого на плане или карте достаточно определить при съемке длины линий и внутренние углы. Криволинейный контур любого объекта местности также можно заменить ломаными линиями с последующим измерением их длин, а также углов между ними. Таким образом, все многообразие съемочных работ сводится в основном к измерению линий и углов.

Виды съемок . Съемки подразделяются на: наземные, проводимые на сравнительно небольших участках местности непосредственно в поле; воздушные или аэрофотосъемки, проводимые на большей территории с самолета при помощи аэрофотоаппарата. Этот вид съемки будет изучаться на следующих курсах. Наземные геодезические съемки делятся на горизонтальные, вертикальные(нивелирование) и совместные, или топографические.

Съемки, при которых снимают только границы участка и контуры ситуации местности, называется горизонтальной. Эта съемка дает полевой материал для составления контурных планов.

Вертикальной съемкой, или нивелированием, называется такая съемка, при которой определяются отметки (высоты) точек с последующим построением профиля или плана с изображенным рельефом.

Под топографической съемкой понимают полевые работы по одновременной съемке как ситуации, так и рельефа. Совместной она называется потому, что представляет собой совокупность двух предыдущих съемок. По данным топографической съемки составляют топографический план или карту.

По способу получения конечной продукции – графического изображения местности – наземные геодезические съемки подразделяются на следующие виды:

1.аналитические съемки, при которых в поле набирается необходимый материал, дальнейшая обработка которого вплоть до составления карты, плана или профиля проводится в камеральных условиях.

2.графические съемки, при которых план или карту получают непосредственно в поле.

В зависимости от степени использования специальных инструментов различают: инструментальные, полуинструментальные и глазомерные съемки.

Наиболее распространены инструментальные съемки, которые по названиям применяемых инструментов подразделяются на теодолитную, нивелирную, тахеометрическую, мензульную съемки и т.д.

По целям, для которых составляются планы и карты, съемки подразделяются на сельскохозяйственные, почвенные, лесные, строительные, военные и др.

Основной принцип геодезических съемок. Всякая геодезическая съемка организуется по принципу «от общего к частному». Это значит, что всякая съемка начинается с сети равномерно расположенных и прочно закрепленных на местности опорных точек, координаты которых определяются с высокой точностью. Эти точки образуют т. н. опорную сеть, являющуюся как бы каркасом съемки, опираясь на которую более простыми методами проводится съемка ситуации. Соблюдение принципа «от общего к частному» обеспечивает:

1.равномерные распределения ошибок по территории съемки.

2.контроль съемочных работ в процессе их производства.

3.ускорение съемки за счет одновременного проведения работ несколькими исполнителями в разных частях снимаемой территории (объяснить на каком-либо примере).

Стадии геодезических работ. Геодезические работы подразделяются на три стадии: подготовительную; полевую и камеральную – разъяснить.

При выполнении геодезических работ нужно твердо помнить и безупречно выполнять следующее правило: нельзя проводить последующие измерения, вычисления и графическое построение без полной уверенности в правильности выполнения предыдущих работ.

Перед тем, как приступить к топографической съемке необходимо выбрать масштаб съемки и высоту сечения рельефа. Выбор масштаба топографической съемки является одним из основных факторов, определяющих объем, стоимость и содержание топографо-геодезических работ.

При выборе масштаба съемки необходимо учитывать т. н. масштабообразующие факторы, к которым относятся: точность получения графических данных, точность изображения рельефа, возможность изображения в данном масштабе существующих и проектных контуров, удобочитаемость плана, экономичность съемки и т.д.

Расчет масштаба плана может быть выполнен из соотношения погрешности в размерах изображаемых контуров на местности и плане. Погрешность взаимного положения контуров примерно равна средней квадратической погрешности положения контуров местности относительно пунктов геодезического обоснования и составляет величину порядка мм в масштабе плана. Если, например, величина погрешности в размерах изображаемых контуров равна м на местности, а погрешность взаимного расположения контуров равна мм, то масштаб съемки можно приближенно определить из соотношения

Понятие о выборе высоты сечения рельефа .

При выборе высоты сечения исходят из следующих предпосылок: а) предельная крутизна ската ( ). При которой рельеф еще может быть выражен горизонталями равна ; б) наименьшее расстояние между горизонталями ( ) равно 0,2 мм.

Отсюда , или , где М- знаменатель численного масштаба. Например, для масштаба 1: 5 000, нормальная высота сечения будет 1 м. Для равнинной местности (с до ) согласно инструкции, средняя погрешность положения горизонталей по высоте относительно ближайших точек геодезического обоснования не должна быть более высоты сечения рельефа , или . Учитывая что средняя , получим , принимая предельное значение получим .

Точность съемки рельефа, характеризуется углами наклона при максимальном расстоянии между пикетами 100м для масштаба 1: 5 000 составляет величину м, или м, тогда согласно формуле получим м.

1. Измерения лентой, рулеткой, эклиметром, экером.

Одним из способов измерения длин линий на местности является измерение при помощи мерных проволок, мерных лент и рулеток, позволяющих получить результаты разной точности.

Одним из условий достижения заданной точности измерения линии является укладывание мерного прибора (тех же лент) строго по прямой, проходящей через концы линии, называемой створом. Для этого линии длинной более 200м вешать, т.е. между концами линии по створу устанавливают вертикально вехи на расстоянии одна от другой 100-150м.

Вехи устанавливают из сухого чистого дерева длинной 2-2,5 м, толщиной 3,5-4 см, с заостренным металлическим наконечником. Для того, чтобы они не сливались с местностью, их окрашивают вперемешку через 20 см в белый и черный, или красный цвета.

Есть два способа вешения: «на себя» и «от себя».

После вешения приступают к непосредственному измерению длин линий путем последовательной укладки прибора в створе линии. Конечный результат получают суммированием количества отложений в принятых единицах измерения.

Приборы .

Мерные ленты . Землемерная лента –ЛЗ. Сделана из ленточной стали шириной 10-15 мм и толщиной 0,4-0,5 мм. Длинна может составлять 20, 24, 30, 50 и 100 м между штрихами и - при натяжении ее силой в 10 кг.

Концы ленты закрепляют в толстые металлические пасики к которым крючками-вертлюгами закрепляют ручки. Начало и конец ленты отмечены штрихами против которых сделаны вырезы. Каждый метр на ленте отмечен металлической пластинкой с отштампованной на ней числом, причем на одной стороне ленты счет идет от одного ее конца, а с другой – от другого. Полуметры обозначены медными, латунными или алюминиевыми заклепками, а дециметры – сквозными отверстиями, расположенными, расположенными по оси ленты. Сантиметры отсчитываются на глаз. При перевозке и хранении ленту наматывают на специальную оправу – железное кольцо диаметром 20 см, имеющее ушки, в одно из которых ввинчивается болтик, удерживающий ленту на кольце. В комплект входит набор шпилек (рассказать).

Лента землемерная штриховая ЛЗШ служит для измерения линий с большей точностью, чем лента ЛЗ и отличается от неё тем, что на крайних дециметрах нанесены миллиметровые деления.

Рулетки . Для измерения пользуются металлическими рулетками РК длинной 50, 75 и 100 м и рулетками РГ длинной 20, 30, 50 м с сантиметровыми делениями. Крайние дециметры на рулетках разделены на миллиметры.

Перед измерением длин линий на местности производят сравнение длины мерной ленты с эталонным образцом, т.е. компарируют. Нормативная точность эталонного образца в 3-5 раз выше чем рабочего прибора (объяснить процесс компарирования).

При одинаковых условиях (натяжение, температура) длина рабочего мерного прибора будет составлять , где - длина эталонного прибора, - поправка на компарирование.

В это уравнение, называемое уравнением длинны мерного прибора, вводят поправки, обусловленные отклонением температуры и натяжения, имевших место при эталонировании, и пишут в виде , где -номинальное значиние длины, м; - поправка за компарированием при и , мм; -коэффициент линейного расширения металла мерного прибора (для стали ); - температура мерного прибора при измерениях, ; - температура при компарировании ( ); - сила натяжения мерного прибора при измерениях, Н; - сила натяжения мерного прибора при компарировании -10 кг =98 Н; - модуль упругости мерного прибора (для стали ); - плошать поперечного сечения ленты, м².

Например, для стальной ленты длиной 20 м поправка за температурой имеет вид мм

Измерение линий мерной лентой – рассказать технологию.

Общая длина линии определяется по формуле: , где - номинальная длинна ленты; - число отложенных лент; - значение остатка (домер); - поправка за компарирование.

При измерениях ленту или прокладывают по земле или подвешивают на штативах.

Ошибки измерений линий . Систематические, случайные и грубые ошибки. Систематические ошибки появляются при одних и тех же обстоятельствах, имеют одну и туже величину и один знак. (Например длина ленты не соответствует эталону, что можно устранить компарированием и введением соответствующей поправки). Случайные ошибки от разных причин (прогиб ленты, неравномерное натяжение, неточная отметка на местности концов ленты). Сводятся до минимума тщательностью измерений. Грубые ошибки – грубые просчеты в работе, например просчет целой ленты. Поэтому каждую линию измеряют дважды – в прямом и обратном направлении.

Ошибки при измерении лентой возникают из-за: 1) неравномерного натяжения; 2) непостоянства температуры; 3) неточного фиксирования концов каждой ленты; 4) ошибок при отсчетах домера; 5) от искривления ленты, особенно при измерениях по траве, кустам, при ветре; 6) от провисания или прогиба ленты; 7) уклонения ленты от створа; 8)характера местности и почвенного покрова и ряда других причин.

Точность измерения расстояний мерными лентами .

Неизбежная разность между результатами прямого и обратного измерений линий представляет собой абсолютную ошибку, которая зависит от длинны измеряемой линии. Ошибка, приведенная к единице длины, является относительной ошибкой, что и является точностью измерения линии.

Местность по благоприятности для измерений подразделяют на три категории:

1-благоприятная местность – поверхность земли ровная, твердая с плотным грунтом – 1:3 000.

2-средняя – холмистая, покрытая растительностью – 1:2 000.

3-неблагоприятная – почва песчаная, кочковатая, заболоченная, поросшая кустарником, сильно пересеченная – 1:1 000.

На местности большинство измеряемых линий наклонно. На планах же откладываются горизонтальные приложения, поэтому для наклонных линий по их углам наклона вычисляют горизонтальные положения по формулам:

или

, т.е.

Углы наклона линий или частей определяют при измерении линий. Небольшие углы (до ) определяют с точностью до эклиметром Брандиса – рассказать устройство и принцип действия, работа с ним.

При съемках и разбивочных работах на местности часто возникает необходимость строить перпендикуляры к линиям. Эти перпендикуляры строят при помощи портативного прибора, называемого эккером. (Рассказать устройство простого и двухзеркального эккеров, как их применять).

Прямая и обратная геодезические задачи .

Имея понятия о горизонтальных проложениях линий, прямоугольных координатах и ориентировании линии можно перейти к решениям прямой и обратной геодезических задач.

Прямая геодезическая задача . Заключается в следующем. По данным прямоугольным координатам начальной точки , дирекционному углу и горизонтальному проложению линии нужно вычислить координаты конечной точки . Для решения задачи спроектируем горизонтальное проложение на координатные оси и обозначим проекцию на ось через , а на ось через . и называется приращением координат.

Из рисунка видно, что

Из прямоугольного имеем знаки приращения координат зависят от знаков и

Окончательно

Обратная геодезическая задача заключается в вычислении направления и горизонтального проложения линии по координатам ее концов. Из рисунка можно записать

Из имеем . Из таблиц находим значение .

Далее из формулы находим . Значение определяем дважды через и , они должны совпасть. Значение можно найти и по теореме Пифагора

Л Е К Ц И Я 6

Теодолитная съемка

1) Сущность теодолитной съемки

Теодолитной съемкой называется совокупность полевых измерений, выполняемых теодолитом и другими инструментами для получения контурного плана местности. Теодолитная съемка относится к горизонтальным съемкам и используется для равнинной местности. Она нашла самое широкое применение при составлении и корректировке планов землепользования.

Соответственно основному принципу геодезии «от общего к частному» теодолитная съемка подразделяется на две части:

а) Создание рабочего, или съемочного геодезического обоснования. На снимаемой территории наиболее точно определяют взаимное положения координат небольшого числа характерных точек, которые называются опорными.

Замкнутый теодолитный ход (полигон), разомкнутый и диагональный ходы – объяснить.

При прокладке теодолитных ходов измеряют внутренние правые по ходу углы с помощью теодолита; длины линий – стальными мерными лентами, рулетками и дальномерами, углы наклона эклиметрами и теодолитами, т.е. прокладка ходов заключается в измерении длин сторон и углов между ними.

б) Опираясь на рабочее обоснование, менее точными приемами снимают внутреннюю ситуацию (рассказать о способе перпендикуляров, угловой и линейной засечек).

Теодолитная съемка складывается из следующих этапов:

1. Камеральная подготовка материалов (наличие планов, карт на данную территорию наиболее крупных масштабов и наиболее свежих, схемы расположения пунктов съемочного обоснования более высокого порядка, координаты этих пунктов).

2. Рекогносцировка местности. (Исполнитель на местности проверяет измерения в контуре, проверяет целесообразность выполнения намеченного проекта, назначает места установки точек съемочного обоснования, закрепляет их на местности и намечает пути привязки полученных точек к пунктам геодезической сети).

3. Полевые работы.

4. Камеральная обработка результатов измерений.

Для полевых работ объяснить привязку замкнутого и разомкнутого теодолитных ходов к пунктам геодезической сети – по методичке.

Точки поворота теодолитного хода намечают так, чтобы над ней можно было установить теодолит для измерения угла; с нее хорошо просматривалась и была доступна для съемки окружающая местность; были видны знаки, установленные на предыдущей и последующей точках хода; удобно было измерять лентой длины линий между соседними точками хода; длины сторон хода не превышали 400-500 м, не были меньше 150 м и в среднем м; при съемке способом стороны хода располагались от снимаемых границ не более 50-70 м.

Обычно теодолитные ходы прокладывают вдоль шоссейных и грунтовых дорог, по просекам и другим удобным для измерения местам. При съемках угодий – по их границам.

Иногда стороны теодолитного хода пересекают такие препятствия как реки, болота, овраги, озера, лесные массивы и др. Тогда длину таких сторон хода определяют как неприступные расстояния.

Для определения длины стороны выбирают точки и , так, чтобы в и стороны и , называемые базисами, были удобны для непосредственного их измерения с максимальной точностью, а каждый из углов в этих треугольниках был бы не меньше и не более .

Если измерить базисы и и углы и , то решая треугольники и по теореме синусов, получим, что , где , а .

Разность между двумя полученными по формуле значениями не должна превышать1/1500 – 1/2000 ее длины. За окончательное значение длины берут среднее из двух полученных величин. Для передачи дирекционных углов на стороны теодолитного хода на точках и измеряют углы и .

Если видимость между точками и отсутствует (например в лесу), то для определения стороны хода выбирают точку так, чтобы стороны - базисы и были бы удобны для непосредственного измерения их лентой.

Измерив теодолитом угол и определив горизонтальные проложения базисов и можно вычислить сторону и углы и , которые необходимы для вычисления углов и теодолитного хода по формулам:

; ;

Теодолит и его устройство

Теодолитом называется прибор, предназначенный для измерения горизонтальных и вертикальных углов, а также расстояний по нитяному дальномеру (по схеме рассказать устройство теодолита и его оси).

Теодолиты различают по точности, назначению, материалу изготовления кругов, конструктивным особенностям и другим признакам.

Согласно ГОСТу(10529-70) теодолиты различаются по точности, которая характеризуется средней квадратической погрешностью однократного (одним приемом) измерения угла одним приемом.

Например шифр теодолита, позволяющий измерить угол одним приемом с инструментальной погрешностью - Т30. ГОСТом предусмотрено изготовление оптических теодолитов со следующими шифрами: высокоточных – Т05, Т1; точних – Т2, Т5; технических – Т15, Т30.

По назначению выделяют теодолиты маркшейдерские, проектировочные и т.д.

По материалу изготовления кругов и по устройству отсчетных приспособлений теодолиты подразделяются на две группы: с металлическими лимбами и со стеклянными лимбами (оптические теодолиты).

По конструкции теодолиты делятся на повторительные и простые. У повторительных теодолитов лимб и алидада имеют независимое и совместное вращение, это позволяет производить измерение угла путем последовательного его откладывания раз на лимбе. Лимб повторительного теодолита имеет закрепительный и наводящий винты.

У простых теодолитов лимб может поворачиваться, но совместно с алидадой вращаться не будет.

Теодолит, имеющий вертикальный круг, дальномер и буссоль называется теодолитом-тахеометром. Выпускаемые в настоящее время технические теодолиты являются тахеометрами. (Объяснить схему лучей в оптическом теодолите).

Штриховой и шкаловой микроскопы

В современных оптических теодолитах применяются штриховые и шкаловые микроскопы (рассказать на примере Т30 и 2Т30).

Снятие отсчета по горизонтальному м вертикальному кругу на примере Т30 и 2Т30.

Виды теодолитных ходов и их проложения

Рассказать о замкнутом (с опорой на одну точку), разомкнутом (на 2 точки), диагональный как частный случай разомкнутого, висячий – на одну точку. Способы измерения углов и длин линий.

Привязка теодолитных ходов к пунктам ГГС

Для составления плана в государственной системе координат производят привязки теодолитных ходов к пунктам государственной геодезической сети. Замкнутые теодолитные ходы привязываются как правило к точкам ГГС с одной стороны.

Привязка осуществляется путем передачи известного дирекционного угла линии между 2-мя пунктами и закрепленными на местности, и имеющими координаты на линию 1-2, дирекционный угол который нужно определить. Известный дирекционный угол линии называется исходным. Если он неизвестен, а есть только координаты т. и , то дирекционный угол вычисляют путем решения обратной геодезической задачи (как она решается – я вам рассказывал).

Для вычисления дирекционного угла линии 1-2 надо на местности измерить горизонтальные углы при т. и при т.1. Эти углы правые по ходу и обозначаются , левые – . Угол связывает исходную сторону со следующей линией и называется примычным углом. Для получения дирекционного угла линии исходит дирекционный угол из т. перенесем в т. . Тогда из рисунка видим , что .

Аналогично можно вычислить : .

Зная высоту исходной т. , получив из измерений на местности горизонтального проложения линий и и углы наклона , можно вычислить высоты точек и .

Теодолитный ход, у которого привязан один конец называется висячим. Чаще привязывают оба конца теодолитного хода. Привязка хода заключается в измерении примычных углов правых по ходу при точках начальной и конечной (могут быть измерены и левые по ходу углы ).

Для повышения точности и во избежание грубых погрешностей при привязке хода измеряют не по одному примычному углу на начальной о конечной точках, а по два, т.е. дополнительно измеряют примычные углы, наблюдая на другие пункты геодезической сети. В привязанном ходе число измеряемых сторон всегда на одно меньше, чем число измеренных углов, включая два примычных. Число точек хода, положение которых надо определить (вычислить координаты), всегда на два меньше, чем число измеряемых углов. Если число углов в ходе , то число измеренных сторон , а число определяемых точек .

Методы съемки контуров ситуации

1. метод обхода.

2. метод прямоугольных координат – метод перпендикуляров.

3. метод полярных координат – полярный метод.

4. метод засечек.

5. метод створов.

Л Е К Ц И Я 7

1. Эксцентриситет алидады.

2. Уровни, определение цены деления уровня.

3. Зрительные трубы. Фокусное расстояние объектива, эквивалентной линзы. Увеличение зрительной трубы. Паралакс сетки нитей.

Эксцентриситет алидады .

Как уже говорилось раньше, зрительный круг теодолита состоит из лимба, в котором вращается алидада. Ось вращения алидады – это вертикальная ось теодолита. Заводом-изготовителем гарантируется выполнение условия сведения центра лимба и вертикальной оси теодолита. Но в процессе эксплуатации происходит износ вращающихся частей, в результате чего возникает эксцентриситет алидады. Эксцентриситетом алидады называют несовпадение вертикальной оси теодолита (оси вращения алидады) с центром лимба.

Если эксцентриситет отсутствует и нулевые штрихи верньера (для теодолита с металлическим кругом) находятся в одном диаметре алидады, то отсчеты и будут различаться ровно на . Если ось вращения алидады не совпадает с центром лимба , т.е. весь алидадный круг смещен в право, то вместо верных отсчетов и получим отсчеты и , смещенные на величину , называемую линейным эксцентриситетом алидады.

Согласно рисунку разность этих отсчетов

Даже малая величина эксцентриситета вызывает значительное расхождение о отсчетах по обоим вершинам. Если, например мм, то при диаметре алидады 13 см расхождение в отсчетах примерно равно . Однако влияние эксцентриситета исключается в результате сложения равенств (…) и деления пополам.

, т.е. среднее арифметическое из отсчетов и по обоим верньерам свободно от влияния эксцентриситета алидады. Для оптических теодолитов она исключается стр из отсчетов при КП и КЛ.

Чтобы выяснить эксцентриситет, необходимо отсчитывать по двум верньерам (для оптических – при двух положениях вертикального круга) на разных частях лимба, вращая алидаду. Если отсчеты по обоим верньерам будут всюду равны (точнее отличаться ровно на ), то эксцентриситет практически отсутствует. При наличии эксцентриситета разность отсчетов на разных частях лимба изменится, доходя до нуля, когда линия штрихов на алидаде, по которым производится отсчет по лимбу, проходит через точки и (на рисунке). Соответственно, максимальная разность получается, когда эта линия перпендикулярна к , при этом угловая величина эксцентриситета будет равна max полуразности отсчетов по обоим верньерам одинакова, а нулевые штрихи верньеров не находятся на одном диаметре, то это свидетельствует об отсутствии эксцентриситета, но неверном нанесении штрихов. Здесь тоже необходимо определить среднее арифметическое из отсчетов.

При совместном влиянии эксцентриситета алидады и несовпадения нулевых штрихов верньеров с одним диаметром алидады, расхождение отсчетов по обоим верньерам на разных частях лимба изменяется от 0 до . Среднее из отсчетов также позволяет исключить влияние этих факторов.

Уровни. Определение цены деления уровня

Для осуществления принципа измерения горизонтальных углов и углов наклона, в частности, для приведения вертикальной оси теодолита в отвесное положение, а горизонтального круга в горизонтальное положение теодолиты имеют цилиндрические и реже круглые уровни.

Рассказать устройство

Нуль-пункт – штрих (или воображаемый штрих) в середине ампулы.

Касательная к дуге цилиндрического уровня, проходящая через нуль-пункт называется осью уровня.

Если пузырек находится в нуль-пункте (на середине ампулы), то ось уровня занимает горизонтальное положение. Если ось уровня параллельна плоскости на которой он находится, то уровень считается выверенным и для приведения плоскости в горизонтальное положение надо, наклоняя плоскость, приводить пузырек на середину, ставя уровень на плоскость в 2-х взаимоперпендикулярных направлениях (рассказать о приведении теожолита в рабочее положение – центрирование и нивелирование). Рассказать о круглом уровне, достоинства и недостатки.

Определение цены деления

При пользовании уровнем нужно знать его чувствительность, т.е. ту точность, с которой при помощи уровня можно привести плоскость или линию в горизонтальное положение. Чувствительность уровня обуславливается его ценой деления, которая в свою очередь зависит от радиуса кривизны дуги уровня. Ценой деления уровня называется центральный угол , опирающийся на дугу равную одному делению , или цена деления уровня есть угол, на который отклониться его ось уровня при смещении пузырька на одно деление.

Этот угол обычно выражается в секундах. Чем меньше цена деления уровня и, следовательно, чем больше радиус кривизны дуги уровня, тем чувствительнее уровень. Если уровень чувствительный, то достаточно очень малого поворота подъемного или исправительного винта, чтобы переместить пузырек уровня. Цену деления можно определить с помощью зрительной трубы теодолита и нивелирной рейки. Для этого надо расположить ось цилиндрического уровня параллельно зрительной трубе. Рейку ставят в 40-50 метрах то теодолита, приводят пузырек уровня в нуль-пункт и берут отсчет по рейке (по центральной горизонтальной нити). После этого при помощи подъемного винта наклоняем ось уровня и зрительную трубу на 3-4 деления и берет второй отсчет по рейке . Пусть количество делений равно , а угол, на который наклонится зрительная труба и ось уровня, будет . Если бы пузырек уровня отклонился на одно деление, то угол был бы ценой деления уровня . При любом другом количестве делений .

Угол определяется разностью отсчетов по рейке и расстоянием от вертикальной оси теодолита до рейки, которое определяется при помощи ленты или рулетки.

Так как угол мал, то можно записать:

, соответственно .

Например: при мм; м; деления, получим: . Так как обычно выражают двумя значащими цифрами, к тому же и тоже имеют не более двух значащих цифр, то вместо можно взять значение 206000, выразить в мм, а - в метрах, тогда получим рабочую формулу

.

У технических теодолитов (например Т30,2Т30) цена деления цилиндрических уровней бывает от до . Круглые уровни обычно имеют цену деления около .

Зрительные трубы

Зрительные трубы геодезических приборов являются главным образом астрономическими (дающими обратное изображение). Они разделяются на два вида: трубы с внешней фокусировкой и трубы с внутренней фокусировкой. Все современные теодолиты имеют трубы с внутренней фокусировкой (рассказать устройство, ход лучей, визирную ось, достоинства и недостатки в т.ч. и сфер. и хром атерации – на плакате).

Зрительная труба с внутренней фокусировкой отличается от трубы с внешней фокусировкой главным образом тем, что кроме объектива и окуляра, она имеет внутреннюю фокусирующую линзу (рассеивающую двояковогнутую). В трубе расстояние между объективом и сеткой нитей не меняется (объяснить по плакату). Фокусирование изображения наблюдаемых предметов выполняется перемещением фокусирующей линзы в объективном положении посредством кремальеры.

Металлическое кольцо – диафрагма со стеклянной пластинкой – сеткой нитей прикрепляется к объективному колену посредством исправительных винтов, что позволяет перемещать ее в различных направлениях перпендикулярно оси трубы, чтобы положение визирной оси, т.е. линии, проходящей через перекрестие и оптический центр объектива должно быть неизменным и перпендикулярным оси вращения трубы. Объяснить ход лучей и настройку трубы (разность сетки нитей и изображение объектива).

Если совмещение изображения точки с пересечением нитей сетки не достигнуто, т.е. изображение в плоскости сетки нитей не получилось, то при перемещении глаза перед окуляром будет казаться, что точка перемещается относительно точки . Такое явление называется параллаксом сетки нитей.

Если плоскость изображения находится за плоскостью сетки нитей, то при перемещении глаза вверх, изображение точки будет тоже перемещаться вверх относительно точки . Если плоскость изображения находится впереди сетки нитей, то мы будем перемещаться в противоположном направлении. Этот эффект устраняется вращением кремальеры, про котором достигается разность изображения и уничтожается параллакс сетки нитей.

Фокусное расстояние объектива, эквивалентной линзы

Фокусное расстояние линз зрительной трубы необходимо знать для того, чтобы определить увеличение трубы, поле зрения трубы и другие оптические показатели. Фокусным расстоянием объектива (его главной плоскости) до фокуса . В трубе с внешней фокусировкой его легко измерить при наведении на удаленный предмет (>100м). Оно равно расстоянию от объектива до сетки нитей.

Для определения оптических показателей зрительной трубы с внутренней фокусировкой пользуются не фокусным расстоянием объектива, а фокусным расстоянием эквивалентной линзы , т.е. воображаемой линзы, эквивалентно заменяющей объектив и фокусирующую линзу. Это расстояние зависит от фокусных расстояний и соответственно объектива и фокусирующей линзы, а также от расстояния между ними и определяется формулой, известной из оптики

Если луч от точки преломится в объективе , и направится в точку , то встретив на пути рассеивающую линзу он отклонится от оптической оси и пересечет ее в т. , которая будет изображением т. . Теперь, продолжив луч до пересечения его с первоначальным направлением, получим положение эквивалентной линзы . Фокусное расстояние которой будет .

Установим зависимость от , и .

Из подобия и , следует

, откуда (а)

Исходя из подобия и напишем

, но , поэтому в равенстве (а) . Теперь в формуле (а) остается найти величину . Для этого представим, что - это точка предмета, а - ее мнимое изображение, получаемое посредством линзы с фокусным расстоянием , вследствие чего расстоянию от предмета до линзы будет соответствовать отрезок , а расстояние от изображения до линзы . Согласно основной формуле оптики напишем

, тогда из этой формулы получим

, подставив промежуточные данные, получим формулу (а).

Фокусное расстояние эквивалентной линзы изменяется в связи и изменением расстояния между объектом и фокусной линзой во время фокусирования трубы на предметы различной удаленности.

У зрительной трубы теодолита Т30 мм; мм, мм, поэтому согласно формуле

мм.

Из примера видно, что при малом фокусном расстоянии объектива и при наличии рассеивающей фокусирующей линзы можно получить большое фокусное расстояние эквивалентной линзы (такая конструкция называется телеобъективом). Это дает возможность конструировать трубы небольших размеров, что делает теодолиты компактными.

Увеличение зрительной трубы

Качество зрительной трубы зависит от ее оптических показателей: увеличения, поля зрения и др.

Увеличением трубы называется отношение угла , под которым предмет виден вооруженным глазом (в зрительную трубу) к углу , под которым этот предмет виден невооруженным глазом .

Выразим увеличение трубы через фокусное расстояние эквивалентной линзы и окуляра . Сопоставим рисунки, мы видим, что вершина находится в оптическом центре окуляра, а вершина - в оптическом центре эквивалентной линзы. Если предмет находится на значительном удалении, а изображение близко к фокусу эквивалентной линзы, то . Кроме того, расстояние от окуляра до изображения близко к фокусному расстоянию окуляра , следовательно . Выразив углы и в радианной мере, по малости их, согласно рисунка, можно записать , , взяв отношение этих углов, получим , тогда согласно формуле находим , т.е. увеличение зрительной трубы можно рассматривать как отношение фокусных расстояний эквивалентной линзы и окуляра. Для зрительной трубы теодолита Т30 мм; мм, поэтому

На практике увеличение трубы часто используется при помощи нивелирной рейки, стоящей в 5-10м от теодолита и наблюдаемой обоими глазами, одним глазом – на рейку, другим – в окуляр. При этом два изображения проецируются одно на другое.

Подсчет количества делений, видимых невооруженным глазом, спроектированных на одно деление, видимое вооруженным глазом и дает искомое увеличение, т.к. деление будет видно в трубу под , а невооруженным глазом – под .

Зная увеличение зрительной трубы, можно определить поле зрения трубы, характеризующееся углом , вершина которого находится в оптическом центре объектива (эквивалентной линзы) и опирающимся на диаметр открытого отверстия диафрагмы сетки нитей . Этот угол будет относиться к радиану как отношение к фокусному расстоянию .

Величину при конструировании зрительной трубы обычно принимают равной ( - фокусное расстояние окуляра), отсюда , где - увеличение зрительной трубы. Из формулы вытекает, что чем больше увеличение трубы, тем меньше ее поле зрения при .

Л Е К Ц И Я 8

1. Испытания и поверки теодолита.

2. Исследования теодолитов технической точности.

При приемке с завода или перед работой теодолит подвергают испытаниям, состоящим в поверке выполнения ряда условий.

1. Вращение горизонтальных и вертикальных кругов и алидады горизонтального круга должно быть свободным и при работе наводящими винтами – плавными. Чтобы убедиться в этом, вращают названные части теодолита и винты и наблюдают за их движением. При испытании наводящих устройств (винтов), вращая их, наблюдают в зрительную трубу, насколько плавно перемещается изображение предметов в поле зрения трубы.

2. Подъемные винты не должны иметь шатаний в подставке, и положение теодолита на штативе должно быть устойчивым. Для испытания устанавливают теодолит на штатив и наблюдают в зрительную трубу на какую-нибудь точку. При легком нажатии руки на отдельные части теодолита и штатива изображение точки не должно сходить с пересечения нитей или должно возвращаться к пересечению нитей, когда действие силы прекращается.

3. У теодолитов с верньерами расхождение отсчетов по обоим верньерам (из-за влияния эксцентриситета) не должно превышать двойной точности верньера. Как проводят испытания говорилось на предыдущей лекции.

4. Внутренняя поверхность каждого уровня должна быть хорошо отшлифована. Если при вращении подъемных или установочного винтов пузырек уровня смещается плавно, без скачков и задержек, то условие считается выполненным.

5. Зрительная труба должна давать ясное изображение.

6. При работе кремальерой положение визирной оси в зрительной трубе должно быть неизменным. Это означает что у трубы с внешней фокусировкой движение окулярного колена должно быть плавным, без колебаний. У трубы с внутренней фокусировкой визирная ось должна проходить через оптический центр фокусирующей линзы. На рисунке видно, что оптические центры объектива и фокусирующей линзы , а также пересечение нитей сетки находятся на одной прямой, т.е. визирная ось представляет прямую линию. Если при вращении кремальеры оптический центр фокусирующей линзы сместиться в положение , то изображение точки сойдет с пересечением нитей сетки и займет положение , а следовательно изменится положение визирной оси. Испытание производят наблюдением в зрительную трубу на какую-либо точку. Условие считается выполненным, если при вращении кремальеры изображение точки предмета не сходит с пересечения нитей.

7. Вертикальный круг должен быть соединен со зрительной трубой, а алидада вертикального круга должна быть прочно соединена с его уровнем. Испытания производят путем измерения 3-4-х углов наклона. Постоянство МО в пределах точности измерения углов указывает на выполнение поставленных условий (об измерении вертикальных углов будет говориться на следующей лекции).

Нередко перед работой или во время работы возникает необходимость определить цену деления уровня и увеличения зрительной трубы. Об этом говорилось в предыдущей лекции.

Чтобы при работе с теодолитом осуществлялся принцип измерения горизонтальных углов необходимо произвести поверки выполнения у теодолитов ряда геометрических условий и, если они не выполнены, то исправить (произвести юстировку) теодолит при помощи исправительных винтов.

Таким образом, при каждой поверке геодезического прибора, во-первых, выясняют, удовлетворяется ли поставленное геометрическое условие, во-вторых, исправляют соответствующие части прибора, если условие не выполнено.

Теодолит должен удовлетворять следующим геометрическим условиям:

1. Ось цилиндрического уровня при алидаде горизонтального круга должна быть перпендикулярна к вертикальной оси теодолита. Эту поверку называют поверкой уровня.

Ось установочного цилиндрического уровня при алидаде горизонтального круга должна быть перпендикулярна к оси вращения теодолита .

Без соблюдения этого условия плоскость лимба нельзя привести в горизонтальное положение, а ось вращения теодолита в вертикальное. Поверка выполняется следующим образом. Устанавливают уровень по направлению любых двух подъемных винтов и вращая их в противоположные стороны приводят этими винтами пузырек уровня в нуль-пункт. После этой операции ось уровня займет горизонтальное положение. После этого алидаду (вместе с уровнем) поворачивают на . Если пузырек уровня остался в нуль-пункте, то условие выполнено, т.е. угол между осью уровня и осью вращения теодолита равен . Если ось уровня не перпендикулярна оси вращения теодолита и составляет с ней , то после поворота на его ось займет положение , т.е. получит наклон к горизонту на и пузырек уйдет из нуль-пункта на делений. Половина делений отклонения и будет определять . Отсюда следует, что для установки оси уровня в правильное положение нужно исправительными винтами уровня перевести пузырек с сторону нуль-пункта на половину дуги отклонения, т.е. на .

Поверку и юстировку повторяют до тех пор, пока отклонение пузырька от нуль-пункта при повороте алидады на не будет превышать 0,5-1 деление.

2. Визирная ось зрительной трубы должна быть перпендикулярна к горизонтальной оси вращения трубы теодолита . Если это условие не выполнено, то вращая визирную ось около горизонтальной оси теодолита, т.е. отклоняем зрительную трубу на какой-то угол вверх и вниз, получим не плоскость, называемую коллимационной, а две конические поверхности. Угол отклонения визирной оси от перпендикуляра к оси вращения зрительной трубы называется коллимационной ошибкой.

Определение и исправление коллимационной ошибки выполняют следующим образом.

Установив с помощью уровня ось вращения прибора в отвесное положение, наводят перекрестие сетки нитей на удаленную четкую цель , расположенную примерно на одном уровне с теодолитом и берут отсчет по горизонтальному кругу. Затем освобождают алидаду и переведя трубу через зенит, наводят перекрестие сетки нитей на ту же точку и снова берут отсчет по лимбу. Если мы при КП и КЛ получаем отсчет и , то визирная ось зрительной трубы перпендикулярна оси вращения, т.е. условие поверки выполняется.

Если же визирная ось не перпендикулярна оси вращения, то в отсчет по лимбу войдет коллимационная ошибка . В результате при КП на лимбе будет снят отсчет , а при КЛ – . В первом случае (1), во втором (2). Отсюда мы получим значение , (3), т.е. выполняя измерение из двух положений вертикального круга при КП и КЛ и вычисляя среднее из них, можно получить свободные от влияния коллимационной ошибки результаты. Из формулы 1 и 2 получаем значение (коллимационные ошибки) (4).

Если ( -точность теодолитов – Т30 и 2Т30 ) производят исправление положения визирной оси. Для этого на алидаде устанавливают правильный отсчет, определенный по формуле (3). Перекрестие сетки нитей при этом сместиться с наблюдаемой целью (т. ). Этим достигается исправление коллимационной ошибки.

3. Горизонтальная ось теодолита должна быть перпендикулярной к вертикальной оси, т.е. подставки, в которых вращается горизонтальная ось трубы должны быть равны. Это условие гарантируется заводом-изготовителем. Однако в следствии износа цапф горизонтальной оси может быть нарушено. В результате визирная ось будет описывать не вертикальную коллимационную плоскость, а наклонную. Это приводит к неверному отсчету по лимбу. Поверку выполняют таким образом. Установив теодолит в 30-40м стены какого-либо здания и приведя лимб в горизонтальное положение, наводят перекрестие сетки нитей на некоторую высоко расположенную точку . Угол наклона должен быть не меньше . При закрепленной алидаде наклоняют зрительную трубу до примерно горизонтального положения и отмечают на сетке в точке пересечения нитей карандашом т. . Затем измерения повторяют при другом положении вертикального круга. Если полученные точки и совпадают, то условие выполнено, если нет, то измеряют с точностью до мм расстояние между точками и и вычисляют угол наклона оси вращения трубы по формуле , где и - отсчеты по линейке от средней точки , - расстояние от теодолита до линейки, - угол наклона. Угол для технических теодолитов не должен быть более . Если условие не выполняется, то устранение дефекта производится в оптико-механической мастерской или на заводе.

4. Поверка правильности установки сетки нитей.

Горизонтальная нить сетки должна находиться в горизонтальной плоскости, а вертикальная – в вертикальной. Рассказать, как сделать двумя способами.

Юстировка. Ослабляются винты, соединяющие окулярную часть с корпусом и поворачивают окулярный патрубок вокруг визирной оси до совпадения нитей с линиями. После чего винты закрепляют.

2. Исследование теодолитов.

При угловых измерениях к техническому состоянию теодолита представляются повышенные требования. Тщательное обследование фактического состояния, индивидуальных особенностей и дефектов теодолита позволяет установить достоинства и недостатки прибора, его пригодность для выполнения предполагаемых геодезических работ, а также получить достоверные данные для оценки точности измерений. Для этого выполняются специальные исследования теодолита.

В полевых условиях исследования теодолитов производятся по следующим направлениям:

· Определение цены деления уровней, установленных на теодолите;

· Определение увеличения, поля зрения, хода фокусирующей линзы, углового расстояния биссектора и качества изображения зрительной трубы прибора;

· Юстировка отсчетных приспособлений и определение рена;

• Определение эксцентриситета алидады;

· Исследование работы компенсатора вертикального круга;

• Исследование точности измерения углов.

а) Определение цены деления уровня при горизонтальном круге.

Для определения цены деления уровней у теодолитов технической и средней точности в полевых условиях применяют упрощенные способы, позволяющие найти величину с точностью 1-2 единицы второго знака.

Один из способов мы рассматривали на предыдущей лекции. Есть еще способ определения с помощью подъемных винтов, его мы изучим на практических занятиях.

б) Исследование зрительной трубы

определение увеличения и поля зрения зрительной трубы мы уже рассматривали на предыдущей лекции. Можно определить угол (поля зрения в угловой мере) путем наведения трубы на удаленный четкий предмет правым краем диафрагмы (со снятием отсчета по лимбу), а затем левым краем (тоже со снятием отсчета по лимбу).

Вот этот горизонтальный угол и будет углом поля зрения трубы .

Изображение предмета в трубе должно быть четким и ярким – это достигается качеством шлифовки линз. Для определения сферической и хроматической абсрации в трубу рассматриваются удаленные на определенное расстояние зачерненные рисунки геометрических фигур (треугольник, квадрат и др.). Если вокруг изображения видны разноцветные дуги или контуры искажаются, то пользоваться такими трубами не целесообразно.

в) Исследование отсчетных устройств

Целью исследования отсчетных приспособлений угломерных приборов является установление зависимости между действительными размерами отсчетных шкал и их номинальными значениями (для теодолитов с верньерами, шкаловыми микроскопами -2Т30, с барабанами оптических микрометров).

Разность между номинальными значениями отсчетной шкалы и ее фактическим размером называется реном. Далее по методичке «Теодолит» со страницы 18.

Л Е К Ц И Я 9.

1. Измерение горизонтальных углов полным приемом.

Для измерения горизонтальных углов применяются преимущественно следующие способы: способ приемов – для измерения одного угла; способ круговых приемов – при измерении углов на станции между тремя направлениями и более; способ повторений.

Способ приемов

Для измерения угла , теодолит устанавливают над вершиной угла в точке , приводят в рабочее положение. В точках и устанавливают вехи. Сначала приблизительно наводят зрительную трубу на правую точку при закрепленном лимбе и открепленной алидаде. Затем закрепляют алидаду и действуя наводящими винтами точно наводят центр сетки нитей на веху.

Делают отсчет по микроскопу и записывают его остро отточенным карандашом в журнал измерений. Затем открепляют алидаду и наводят зрительную трубу на левую точку . Снимают отсчет и записывают в журнал. Разность правого и левого отсчетов и будет представлять искомый горизонтальный угол , т.е. угол равен отсчету на правую точку – отсчет на левую. На этом заканчивается первый полуприём измерения угла. Измерение угла одним полуприемом не освобождает результата от влияния коллимационной ошибки и не горизонтальности оси вращения трубы, поэтому тот же угол измеряется вторично. Если в первом полуприёме угол измерялся при КП, то во втором при КЛ. Для этого переводят трубу через зенит и, открепив закрепительный винт лимба, перемещают его по азимуту примерно на , затем снова закрепляют этот винт. Угол при КЛ измеряют также, как и при КП. По полученным отсчетам вторично вычисляют значение измеряемого угла. Если у нас отсчет на правую вершину меньше отсчета на переднюю, то к первому отсчету добавляем .

Отсчеты и значение вычисленного угла при втором полуприеме записываем в журнал.

По результатам измерений в полуприемах вычисляют среднее значение угла и записываем в журнал, при условии, что разница между углами, полученными из полуприемов не превышает (удвоенной точности отсчетного приспособления)

Журнал измерений углов способом приемов (или отдельного угла)

2. Измерение горизонтальных углов круговыми приемами

Если при какой-либо точке надо измерить больше двух углов, удобнее определять не углы, а направления на точки по сторонам углов, а по ним вычислять величины измеряемых углов. Наблюдения ведут двумя полуприемами. Способ круговых приемов применяется в сетях триангуляции и полигонометрии 2 класса и ниже, а так же при развитии специальных геодезических сетей.

Первый полуприем (при КЛ). Теодолит, установленный в т. , приводят в рабочее положение. По отсчетному приспособлению устанавливают отсчет на лимбе близкий к нулю градусов. Лимб и алидаду скрепляют. При открепленном лимбе, приняв направление за начальное, визируют на точку . Закрепив лимб, берут отсчеты по обоим верньерам (для теодолитов с металлическим кругом) или по микроскопу (для оптических теодолитов), например и , которые записываются в графы 3 и 4 журнала. Среднее значение секунд из отсчетов - - записано также против точки в графе 5.

При неподвижном лимбе и открепленной алидаде движением ее по ходу часовой стрелки наводят на точки , , и вторично на т. . По каждому направлению берут отсчеты по двум верньерам (или микроскопу) и записывают в журнале против соответствующих точек. Повторное визирование на т. необходимо для контроля неподвижности лимба.

Второй полуприем (при КЛ). После выполнения первого полуприема трубу переводят через зенит, лимб неподвижный. Открепив алидаду, движением ее против часовой стрелки последовательно наблюдают , , , и вторично . Отсчеты градусов, минут и секунд берут по верньеру, а по первому – минуты и секунды. Эти минуты и секунды записываются в те же графы журнала против соответствующих точек, но строке ниже. Отсчеты на т. в начале и в конце второго полуприема записаны в последней и первой строках против т. .

В направления вводят поправки, которые вычисляют так: незамыкаты (за счет погрешностей измерений) равны: при КП -

при КЛ -

Поправки направления ; поправки записаны под значениями направлений: 0, +4, +8,… где - количество точек, - номер точки.

Журнал измерений направлений способом круг приемов

Для начального направления вычисляем средний отсчет из двух полуприемов . Записываем в графе 6.

Для упрощения вычислений отсчет по начальному направлению приводят к . Поэтому отсчеты по всем направлениям уменьшают на . В графе 7 записаны отсчеты, приведенные к начальному направлению, с учетом поправок .

По вычисленным направлениям определяются все углы, заполняющие горизонт, как разность правого и левого направлений для соответствующих углов.

Если направления измерены несколькими приемами, окончательные отсчеты по всем направлениям определяются как среднее арифметическое из средних по каждому приему. После этого по окончательным отсчетам определяют значения углов. В таких случаях в начале каждого последующего приема начальный отсчет увеличивают на , где равняться ровно . Для контроля отсчетов при КП и КЛ в журнале определена двойная коллимационная ошибка.

3. Измерение горизонтальных углов способом повторений.

При этом способе угол измеряется раз при одном и том же положении вертикального круга, т.е. как бы откладывают его на лимбе раз в одном полуприеме. Измерение горизонтального угла способом повторений выполняют в такой последовательности.

Первый полуприем (КП)

Теодолит в т. приводят в рабочее положение. В т. и устанавливают вехи или марки. Первый верньер алидады скрепляют с лимбом на отсчете, близким к .

При открепленном лимбе визируют на левую т. . После точного наведения центра сетки нитей на наблюдаемую точку делают отсчеты, как обычно по двум верньерам ( и ) которые записывают в графы 4 и 5 журнала измерения против т. . Средний отсчет - записывают в графу 6.

Журнал измерения углов способом повторений

При неподвижном лимбе и открепленной алидаде, движением по ходу часовой стрелки визируют на правую точку ; делают контрольный отсчет равный в данном примере . Оп примерно равен величине измеряемого угла, в вычислении угла не участвует и поэтому взят только по одному верньеру. На этом действии завершено первое повторение первого полуприема.

Открепив лимб, при закрепленной алидаде, движением лимба против часовой стрелки вторично визируют на точку . Лимб закрепляют, отсчеты не делают. Освободив алидаду, движением ее по ходу часовой стрелки визируют на правую т. . Это второе повторение первого полуприема. В результате этих действий от нуля лимба отложится двойной измеряемый угол. Третье, и если потребуется и последующее повторение выполняются в той же последовательности. При окончании полуприема берется последний отсчет.

В примере первый полуприем закончен третьим повторением, движением алидады по ходу часовой стрелки на т. и отсчетами по обоим верньерам: и . Отсчеты записаны против т. в графы 4 и 5 журнала. В графу 6 записан средний отсчет - .

2. Измерение углов наклона. Место нуля, приведение места нуля к нулю.

Теодолитом измеряют не только горизонтальные углы, но и вертикальные углы по вертикальному кругу, т.е. углы наклона. Угол наклона – это угол между линией визирования и горизонтальной плоскостью.

Если точка, на которую наводят зрительную трубу, находится выше горизонтальной плоскости, то угол наклона положительный (+), если ниже – отрицательный (-).

Для измерения углов наклона служит вертикальный круг. Он состоит из круга с лимбом, вращающегося вместе со зрительной трубой, и алидады – круга или линейки, с уровнем или компенсатором.

Уровень или компенсатор предназначены для приведения нулевого диаметра алидады в горизонтальное положение, т.е. когда отсчет по лимбу вертикального круга равен нулю или величине, близкой к нему, которая называется .

Местом нуля ( ) называется отсчет по лимбу вертикального круга, когда визирная ось и ось уровня (или вертикальный круг с уровнем) занимают горизонтальное положение (на рисунке а – равно 0, б – не равно 0).

Определение и приведение его к нулю .

Определение зависит от оцифровки лимба вертикального круга. У теодолита Т30 вертикальный круг оцифрован по ходу часовой стрелки от до . У теодолитов Т15, 2Т15, 2Т30, 3Т30 деления на лимбе вертикального круга подписаны от в обе стороны – по ходу и против хода часовой стрелки. Деления, которые подписаны по ходу часовой стрелки имеют знак (+), против хода – знак (-). У теодолитов 2Т30 и 3Т30 на алидаде вертикального круга нет уровня, его занимает уровень при горизонтальном круге, расположенный параллельно коллимационной плоскости зрительной трубы. Перед определением угла наклона пузырек уровня устанавливается в нуль-пункт, а у теодолитов с компенсаторами (Т15К, 2Т15К) отсчетный штрих, по которому производится отсчет по лимбу ВК устанавливается автоматически посредством компенсатора. определяется двойным визированием теодолита на удаленную, невысоко расположенную над горизонтом точку при КП и КЛ.

Из рисунка видно, что

(1)

(2) решая уравнения относительно и , получим

(3)

Для теодолита Т30 определяется по формуле

;(4) (5)

Эти формулы (3) и (5) позволят сделать вывод, что если измерить вертикальный угол при двух положениях вертикального круга, то можно исключить из результатов вычислений, какое бы значение оно не принимало. Так поступают при определении высот точек съемки обоснования. Но при определении высот точек рельефа (реечных точек) во время съемки углы наклона для определения превышений измеряют только при одном положении вертикального круга. Поэтому нужно привести к нулю.

Для теодолитов Т30, 2Т30, Т15, 2Т15 можно привести к нулю следующим способом.

Найденный по формулам угол наклона устанавливают на вертикальном круге, действуя наводящим винтом зрительной трубы. Затем, приведя пузырек уровня при алидаде горизонтального круга с помощью подъемных винтов на середину (или с помощью эливационного винта пузырек уровня на вертикальном круге – зависит от типа теодолита), перемещают сетку нитей по вертикали при помощи вертикальных исправительных винтов до совмещения изображения точки с горизонтальной нитью сетки. Этим мы добиваемся того, что будет равно нулю и угол измеренный по вертикальному кругу будет искомым углом наклона .

Измерение углов наклона

Зная , углы наклона можно вычислить по любой из приведенных формул (1, 2, 5).

Если угол наклона измерялся при двух положениях вертикального круга (полным приемом), то его определяют по формуле 3.

Перед измерением теодолит приводят в рабочее положение. Результаты измерений записывают в журнал

Журнал измерения вертикального угла

Л Е К Ц И Я 10

1.Нитяной дальномер. Определение расстояний нитяным дальномером. Определение горизонтальных проложений линий по нитяному дальномеру.

Кроме непосредственных способов измерения расстояний при помощи ленты, рулетки, проволоки применяются дальномерные определения расстояний. Существует много различных дальномеров. Наиболее простой – нитяной. Геометрическая идея его состоит в том, что если перед глазом на расстоянии поместить какой-нибудь предмет (например спичечный коробок)с известной длинной и через концы предмета наблюдать другой предмет местности с известной длинной (окна дома, столб и т.д.), то расстояние до наблюдаемого предмета на основании подобия треугольников можно определить по формуле ; отсюда .

Из этой формулы следует, чем больше , тем будет больше , если отношение постоянно.

В зрительных трубах величина равна расстоянию между дальномерными штрихами (нитями) сетки.

- отрезку рейки, называемому дальномерным отсчетом по рейке (разность отсчетов по рейке по дальномерным штрихам сетки нитей поле зрения трубы).

Формулу определения расстояния по нитяному дальномеру зрительной трубы можно получить так.

Пусть лучи идут от глаза через окуляр и проходят через дальномерные штрихи сетки параллельно оптической оси. Встретив на своем пути эквивалентную линзу, заменившую объектив и фокусирующую линзу в трубе с внутренней фокусировкой, они преломятся, пройдут через фокус эквивалентной линзы и отсекут на рейке отрезок , названный дальномерным отсчетом. Угол (тета) с вершиной в т. измеряет основную часть определенного расстояния и называется параллактическим углом. Теперь, согласно рисунку определяемое расстояние от вертикальной оси теодолита до рейки получается , где - расстояние от рейки до вершины параллельного угла (тета); - фокусное расстояние эквивалентной линзы, - расстояние от параллельного угла до вертикальной оси теодолита.

Рейка устанавливается вертикально, визирная (оптическая) ось теодолита практически перпендикулярна оси рейки.

Тогда из подобия и следует

, откуда , отклонение называется коэффициентом дальномера, который обычно близок к 100.

Обозначив через и учтя, что ; , получим .

Полученная формула показывает, что для определения расстояния нитяным дальномером нужно предварительно определить величины и .

У зрительных труб с внешней фокусировкой эти величины постоянны, так как постоянны величины , и . обычно бывает от 0,3 до 0,6 м. Величину определяют измеряя расстояние до рейки лентой, получив отсчет по рейке и вычисляем . Обычно

У зрительной трубы с внутренней фокусировкой и переменны, т.к. при фокусировании трубы изменяется расстояние между объективом и фокусирующей линзой, а это согласно формулы определения фокусного расстояния эквивалентной линзы (о чем говорилось на предыдущих лекциях) вызывает изменение величины и .

Однако, исследования показывают, что величина изменяется в пределах нескольких сантиметров, и это не имеет значения для определения расстояния по нитяному дальномеру, но коэффициент для разных расстояний колеблется в значительных пределах. Поэтому пользоваться формулой неудобно и практически пользуются формулой , где - величина, изменяющаяся с изменением расстояний от теодолита до рейки. Она берет на себя переменность величин и и отклонение от 100.

Изменение этой величины небольшое. Для оптических теодолитов она практически равна 0, независимо от расстояния. Существуют таблицы с величинами в зависимости от расстояний. Для того чтобы их составить определялось для расстояний с шагом 10 м (объяснить).

Чтобы повысить точность определения , отсчеты повторяют и берут среднее.

При помощи нитяного дальномера расстояния определяют быстро, но с малой точностью, значительно меньшей, чем при помощи мерной ленты. Она характеризуется относительной погрешностью 1/300, главным образом вследствие малой точности отсчитывания по рейке. Другая важная причина состоит в том, что лучи, отсекающие отрезки по рейке, проходят через приземные слои атмосферы неодинаковой плотности и в различное время дня неодинаково преломляются. Мешают в жаркое время дня и конвенционные точки (колебания слоев атмосферы, прилегающие к земной поверхности – дрожание воздуха). Поэтому для повышения точности дальномерного определения применяются дальномеры, основанные на других принципах, о чем вы узнаете на следующих курсах.

Определение горизонтальных проложений линий по нитяному дальномеру (при наклонной визирной оси).

Для составления плана местности необходимо знать не расстояние между точками местности, а его горизонтальное проложение. По приведенным выше формулам мы получим горизонтальное проложение только в том случае, если же визирная ось горизонтальна, а рейка вертикальна, то по этим формулам получим расстояние, которое будет всегда больше проложения и больше наклонного расстояния .

Если бы расстояние было уместно, то согласно рисунка , где - угол наклона визирной оси, который измеряется вертикальным кругом теодолита. Чтобы получить расстояние по формулам приведения выше надо представить рейку повернутой около т. и расположенной перпендикулярно визирной оси. По этой воображаемой рейке дальномерный отсчет будет , тогда согласно формуле .

В действительности же при работе с вертикальной рейкой получаем дальномерный отсчет , а не , поэтому установим зависимость между действительным отсчетом и воображаемым . Для этого рассмотрим и . Углы в вершине этих треугольников равны углу наклона визирной оси (как углы составленные перпендикулярными сторонами). Углы при т. и близки к и отличаются от на половину параллактического угла (на десятые доли градуса). Учитывая, что точность определения расстояния нитяным дальномером невысокая, можно принять и прямоугольными с катетами и и гипотенузами и . Тогда и . Сложив эти равенства получим:

, но , а .

Поэтому . Подставив это значение в формулу ,

за малостью , можно записать

отсюда получаем окончательную формулу .

Из этой формулы и рисунка видно, что для получения горизонтального проложения линий надо результат измерения по дальномеру или равный , дважды умножить на ; один раз за перпендикулярность оси рейки к визирной оси на угол , чтобы получить горизонтальное проложение , равное .

На практике вместо вычисления горизонтальных проложений по формуле вводят поправки за наклон визирной оси и за неперпендикулярность визирной оси к оси рейки в расстояние , измеренное по дальномеру. Эта поправка (см. рисунок) очевидно будет представлять разность между расстоянием и горизонтальным проложением , т.е. или

.

Эту поправку вычисляют из расстояния, полученного по дальномеру и получают горизонтальное проложение

.

Существуют специальные таблицы, однако чаще всего таблицы поправок или таблицы горизонтальных проложений помещают совместно с таблицами превышений.

Расстояния (или ) принимают за горизонтальное проложение, если угол наклона визирной оси , т.к. при поправка составит относительную погрешность определяемого расстояния по нитяному дальномеру, равную , что почти в 2 раза меньше относительной погрешности определяемого расстояния по нитяному дальномеру.

Л Е К Ц И Я 11

Вычислительная обработка теодолитных ходов

1.Цель вычислений и подготовительные работы

2.Увязка угловых измерений в замкнутом полигоне

3.Вычисление дирекционных углов и румбов

4.Вычисление приращений координат и их увязка замкнутого теодолитного хода

5.Определение координат точек полигона

1.Вычислительная обработка теодолитных ходов производится для получения координат точек этих ходов. Чем больше теодолитных ходов и полигонов обрабатывается совместно, тем сложнее вычисления. Чтобы правильно выбрать последовательность вычислительных действий, составляют схематический чертеж всех ходов, записывают на нем измеренные значения горизонтальных углов, линий, особо отмечают пункты геодезической сети (с уже имеющимися координатами), к которым привязаны теодолитные ходы. Сложность вычислений обязывает проверить все выводы средних значений отсчетов по обоим верньерам, вычисление углов в полуприемах и выводы средних значений углов в полном приеме. Если этого не сделать, то нередко погрешности полевых измерений вскрываются позже, что заставляет переделать всю работу заново. Поэтому на проверку полевых вычислений обращается самое серьезное внимание и предъявляется требование выписывать чернилами и тушью средние значения углов и линий в соответствующих графах журнала.

Если полигон привязан к пунктам геодезической сети, то прежде всего вычисляют координаты одной точки полигона, привязанной к пункту геодезической сети, и дирекционного угла одной из сторон полигона.

Поэтому на схематическом чертеже изображают пункты геодезической сети, к которым полигон привязан, линии привязки, записывают исходные дирекционные углы, координаты пунктов ГГС, примычные и другие углы, горизонтальные проложения, измеренные при привязке полигона.

Схематический чертеж теодолитных ходов с выписанными на нем значениями измеренных углов бывает необходим для вычисления угловых невязок. Например сумма внутренних углов любого замкнутого плоского многоугольника равняется , где - число углов. В действительности, вследствие погрешностей при измерении углов сумма этих измеренных углов будет больше или меньше теоретической суммы. Разность между тем что получено при измерениях и теоретической суммой называется невязкой. Одна из задач всякой вычислительной обработки результатов измерений – распределить невязки между результатами измерений, т.е. ввести в них поправки по определенным математическим правилам. Этот процесс называется увязкой. После чего полученные (увязанные) величины удовлетворяют определенным геометрическим условиям (например сумма увязанных углов должна равняться теоретической сумме). Все вычисления при обработке теодолитных ходов производятся в ведомственных координатах (дать таблицу).

2. Увязка угловых измерений в замкнутом полигоне

Технология суммирования (чтобы не путали количество минут и секунд в градусе и минуте).

Определение невязки

Проверка допустимости невязки для теодолитов Т30 и 2Т30

Распределение невязки: - поровну, или обратно пропорционально длинам смежных сторон. Вводятся с противоположным знаком. Сумма поправок в углы должна точно равняться невязке, взятой с обратным знаком (пример журнала и вычислений из методички КИПКЕИ).

3. Вычисление дирекционных углов и румбов

Для вычисления координат точек полигона надо знать дирекционные углы и горизонтальное проложение линий.

4. Вычисление приращений координат и их увязка для замкнутого теодолитного хода.

Координаты точек полигона вычисляют посредствам приращений координат, которые в свою очередь вычисляют по формулам:

Разжевать на схеме решения прямой геодезической задачи.

Увязка приращений координат

Из рисунка видно, что сумма приращения координат для замкнутого полигона по каждой оси должна быть теоретически равна нулю.

,

В действительности за счет погрешностей не равна нулю.

или

Прежде чем распределить невязки, надо убедиться в их допустимости судя не по каждой отдельной невязке и , а по невязке в периметре.

.

Невязка в периметре зависит от периметра полигона. Чем больше периметр, тем больше может быть невязка.

Невязка в периметре теодолитного хода при диагон. условиях измерения линий считается допустимой, если она не превышает 1/1500 – 1/2000 периметра , т.е. или относительная невязка

Если невязка допустима, то невязки по осям координат ( и ) распределяют с обратным знаком на все приращения (по соответствующей оси) пропорционально горизонтальному проложению линии.

Т.е. откуда

Сумма поправок в приращении по каждой оси должна равняться невязке с обратным знаком

так по оси абсцисс

а по оси ординат

Полученные поправки алгебраически прибавляют к соответствующим приращениям и получают увязанные приращения. Сумма увязанных приращений по каждой оси должна равняться теоретической сумме приращений (для замкнутого полигона равна нулю).

После увязки приращений вычисляют координаты всех точек полигона по формулам:

если известны координаты одной точки полигона контролем вычислений служит то, что последовательно вычисляя координаты точек полигона, мы должны получить координаты исходной точки, т.к. сумма увязанных приращений равна нулю.

Л Е К Ц И Я 12

Вычислительная обработка разомкнутого(диагонального) теодолитного хода.(сказать, для чего нужен)

Теодолитных ход увязывают в том же порядке, как и полигон, но с некоторыми особенностями.

1. В графу 2 таблицы вписывают номера всех точек по ходу, начиная с точек исходной линии в начале хода и кончая точками исходной линии в конце хода.

Пример по увязке хода 1-А-В-4 приведен в данной таблице.

Исходными для этого хода взяты линии 8-1 и 4-3. Исходные линии имеют исходные дирекционные углы и , которые должны быть взяты по направлению хода.

На рисунке и - исходные начальная и конечная точки, координаты которых вычисляем в замкнутом ходе и в данном случае приняты за исходные.

2. В графу 3 таблицы вписывают углы по ходу, либо только правые (как в табл), либо только левые, начиная и кончая примычными углами, измеренными при начальной и конечной точках и подсчитывают сумму углов.

3. В графу 4 по направлению хода, как указано стрелками вписывают исходные дирекционные углы исходных линий 8-1 и 4-3, взятые из ведомости координат замкнутого хода, причем для линии 4-3 взят обратный дирекционный угол, так как в ведомости координат вычислен дирекционный угол линии 3-4.

4.Увязывают углы. Угловую невязку вычисляют по формуле , однако для вычисления теоретической суммы углов поступаем следующим образом. На основании формулы для вычисления дирекционного угла напишем

в общем виде (1), т.е. дирекционный угол конечной линии равен дирекционному углу начальной (исходной) линии плюс , минус сумма правых углов ( - число углов, включая примычные) хода.

Но в теодолитном ходе это равенство будет получено только в том случае, если углы увязаны; тогда сумма углов будет теоретической суммой и исходя из равенства, получим для правых углов (2). Если вместо правых измерены левые углы , тогда , то на основании вышеприведенной формулы (1)

или (3).

Следовательно, дирекционный угол конечной линии равен дирекционному углу начальной (исходной) линии + сумма левых углов хода - .

На этом основании (4).

В нашем примере ,

а угловая невязка .

Допустимость невязки определяется в зависимости от числа углов хода, включая примычные, и от того как получены исходные дирекционные углы. Если они получены астрономическим путем или это дирекционные углы сторон геодезической сети высших классов, когда их точность достаточно высока и погрешности почти не влияют на угловую невязку хода, то допустимость угловой невязки можно определить по формуле .

Если же теодолитный ход опирается на дирекционные углы ранее проложенных теодолитных ходов, то на угловую невязку хода, помимо погрешностей измерения углов, влияют погрешности этих (исходных) дирекционных углов, и допустимость угловой невязки определяется по формуле для теодолита Т30.

В этой формуле -число углов хода, включая примычные. Угловую невязку распределяют так же, как и в полигоне на все углы хода.

5.Вычисляют дирекционные углы, а затем румбы сторон хода так же, как и в полигоне. Контролем правильности увязки углов и вычисления дирекционных углов служит получение исходного дирекционного угла конечной линии.

6.Вычисляют горизонтальное проложение линии хода.

7.Вычисляют приращение координат так же как и в полигоне.

8.Увязывают приращения координат. Невязки в приращениях по осям координат и вычисляют по формулам ; , но число линий хода берут на одну меньше (обьяснить по таблице).

Для диагонального теодолитного хода формулы , непригодны, т.к. мы не возвращаемся в ту же точку. Из нашего рисунка видно, что теоретически алгебраическая сумма приращений координат в диагональном ходе по каждой оси равна разности координат исходных конечной и начальной точек хода

В нашем примере

Вычислив по формуле линейную невязку, определяют ее допустимость. Если начальная и конечная точки теодолитного хода – пункты ГГС высших классов, то допустимость невязки определяется по формулам .

Если теодолитный ход опирается на точки ранее проложенных теодолитных ходов, как в нашем примере, погрешности координат этих точек заметно влияют на невязку, и допустимая невязка определяется по формуле , где - длина хода от начальной до конечной точки.

При коротком ходе, а также при плохих условиях измерения линии в ходе, относительную невязку допускают до 1/700. Если невязка допустима, то невязки по осям и распределяют пропорционально горизонтальным проложениям линии хода по формулам:

После вычисления поправок в приращения вычисляют увязанные приращения и контролируют их сумму (см. таблицу).

9. Вычисляют координаты точек хода по формулам:

Вычисляя последовательно координаты точек хода, должны получаться исходные координаты конечной точки 7хода, что служит контролем вычислений координат.

Л Е К Ц И Я 13

Построение и оформление горизонтального плана

Вопросы: 1.Построение координатной сетки.

2.Нанесение точек на план по координатам.

3.Нанесение ситуации

4.Оформление плана теодолитной съемки

План теодолитной съемки является итогом всех полевых и вычислительных работ теодолитной съемки. Для построения плана необходимо иметь лист ватмана см, циркуль-измеритель, геодезических транспортир, чертежные принадлежности (выверенные линейки, прямоугольные треугольники, остро отточенные карандаши, тушь, рейсфедеры).

1.Построение плана начинается с построения координатной сетки.

Координатную сетку строят для повышения точности составления плана, удобства пользования планом при проектировании и перенесении проекта в натуру, а также, чтобы при нанесении точек на план по координатам или при пользовании планом не откладывать циркулем-измерителем расстояния >10см. Стороны квадратов координатной сетки принимают равным 10 см и лишь для планов масштаба 1:25 000 – 8 см.

Объяснить, как разместить план на листе .

Существует много способов построения координатной сетки, которые применяются в зависимости от размеров планов и возможностей, имеющихся у исполнителей. При небольших размерах плана координатную сетку можно построить при помощи циркуля-измерителя и масштабной линейки.

Взаимно перпендикулярные линии (а в координатной сетке ВСЕ линии взаимно перпендикулярные) можно также построить, проведя на листе бумаги две диагонали (объяснить последовательность построения и контроль качества (по диагонали расхождение не более 0,2мм)).

Координатные сетки см одень удобно строить при помощи линейки Дробышева. Линейки эти металлические, одно ребро у них скошено для прочерчивания линий. Вдоль линейки вырезаны шесть окошек со скошенными краями.

На скошенном крае первого (левого) окошка нанесен начальный штрих 0. Все скошенные края других окошек представляют дуги следующих радиусов: 10см у 2-го окошка, 20см – у 3-го и т.д. Причем центр дуг совпадает с концом штриха 0. Линейка оканчивается скошенным ребром, представляющим собой дугу радиуса 70,71 см с центром в конце штриха 0. Величина 70,71см равна диагонали квадрата со стороной 50см.

Построение координатной сетки линейкой Дробышева выполняется так. Найти т.А пересечения линий координатной сетки в левом нижнем углу, вдоль скошенного ребра линейки Дробышева проводят линию АВ. Накладывают на эту линию линейку, совместив конец штриха 0 с точкой А, и карандашом по скошенным краям окошек проводят дуги.

Кладут линейку перпендикулярно к линии АВ, совместив 0 с т.А, и также карандашом проводят дуги по скошенным краям окошек. Текер совместив конец штриха 0 с т.В засекают дугообразным концом линейки дугу С и получают верхнюю левую вершину квадрата. Аналогично получают и верхнюю правую вершину квадрата D. Для контроля совмещают конец штриха 0 с т.С и смотрят проходит ли дуга шестого окошка через т.D. Если проходит, то через все смежные края окошек проводят дуги, а затем по скошенному краю линейки – все линии координатной сетки.

Линейками Дробышева по описанному способу можно строить координатные сетки размером см с диагональю прямоугольника 50 см (по свойству Египетского треугольника). Существуют линейки с расстояниями между скошенными краями соседних окошек = 8 см (для сетки планов масштаба 1:25 000).

После построения координатной сетки ее проверяют при помощи контрольного метра (устройство). Порядок проверки (по сторонам и диагоналям) расхождение не более 0,2мм.

Координатные сетки строят также при помощи координатографов. Координатографы бывают полевые, которыми сетки строят в экспедиционных условиях, и стационарные, устанавливаемые обычно в цехах крупных геодезических и картографических предприятий. При помощи координатографов одновременно с построением координатной сетки можно по координатам наносить точки на план.

Точность построения вершин квадратов координатной сетки и нанесения точек по координатам при помощи координатографа считается равной 0,05мм.

2.Нанесение точек на план по координатам

Для нанесения точек полигона на план по координатам пользуются координатной сеткой. Проследим это на примере с точками полигона, координаты которых приведены в таблице (рис).

Судя по координатам, т.1 лежит выше левого верхнего квадрата +2120,8-(+2000)=+120,8см. Для нанесения ее на план от линии квадратной сетки х =+2000 по обеим сторонам квадрата измерителем в масштабе откладывают вверх 120,8см и проводят линию на которой находится т.1. Далее от правой стороны квадрата влево откладывают по этой линии – 509,2-(-500)=-9,2см и контролируют дополнением до 500м, т.е. от левой стороны квадрата вправо откладывают расстояние 490,8м. Если эти два отложенных расстояния дают одну и ту же точку, то ее откладывают и обводят кружком диаметром 2мм.

Точка 2 попадает в верхний правый квадрат. Для ее построения от линии +1500 по обеим сторонам квадрата отмеряют +1919,4-(+1500)=+419,4м, контролируют дополнением до 500м, т.е. отложением расстояния 80,6м, и проводят линию, на которой будет лежать т.2. Затем от оси абсцисс откладывают на этой линии 92,5м и контролируют дополнением до 500м, т.е. расстоянием 407,5м.

Положение т.т.1 и 2 (в данном случае 462,8м), которое берут в раствор измерителя по масштабной линейке, и сличают его с расстоянием между т.1 и 2 на плане. Расхождение не должно превышать 0,3мм.

Т.3 попадает в неполный квадрат вправо от оси абсцисс и наносится на план также как и т.1. Нанесение т.3 контролируется сличением горизонтального проложения линии 2-3 (386,4м) с расстоянием между этими точками на плане.

Т.т.4 и 5 попадают в нижний правый квадрат, наносят их на план так же, как и т.2 и контролируют по горизонтальному проложению линии 3-4 и 4-5.

Т.6 попадает в левый нижний квадрат, а т.т.7 и 8 – в левый верхний квадрат, и положение их контролируют горизонтальным проложением линии 5-6, 6-7, 7-8 и 8-1.

При составлении плана полигона (хода) на нескольких листах, переходящие точки (например 12 и 13) наносят на обоих листах для проведения направления линии хода.

3.Нанесение ситуации на план

Ситуацию наносят на план после нанесения полигонов (ходов).

В зависимости от способа съемки контуров ситуации (рассказать какие) применяют соответствующие способы их нанесения на план.

Материалом для нанесения ситуации являются полевые журналы и абрисы.

Контуры, снятые по способу обхода (проложением теодолитного или буссольного хода), наносят на план либо по координатам, либо по румбам. Если вместо теодолитного хода прокладывался буссольный ход, то все магнитные азимуты надо исправить на разность между дирекционными углами и магнитными азимутами. Для этого достаточно сравнить дирекционные углы 2-х, 3-х линий полигона, вычисленные в ведомости координат, с магнитными азимутами этих же линий, записанными в повседневном журнале, и взять среднее значение разности. После этого исправленные магнитные азимуты перечисляют на румбы и по ним строят ход.

Если съемка местности производилась по методу прямоугольных координат (методом перпендикуляров), то для нанесения ее на план пользуются линейкой, треугольником, измерителем и масштабной линейкой. Треугольниками пользуются для построения перпендикуляров (объяснить сущность построения).

Точки контуров ситуации, снятых полярным методом, наносят на план при помощи транспортира и измерителя. Транспортир нужен для построения углов. Для нанесения точек при помощи транспортира, совмещают центр его с точкой теодолитного хода, устанавливают диаметр по начальному направлению (показать на рисунке) и от него по дуге транспортира отмечают величины углов. Затем полюс (0 транспортира) соединяют с отмеченными точками и откладывают расстояния от полюса до снятых точек в соответствии с абрисом. У некоторых транспортиров на скошенном ребре нулевого диаметра в обе стороны от центра нанесена шкала миллиметровых делений. В этом случае те же точки наносят, вращая транспортир по ходу часовой стрелки и откладывая по шкале расстояния.

Нанесения на план точек, снятых по методу угловых засечек производится также при помощи транспортира, построением углов на концах линии (базиса), а по методу линейных засечек – построением треугольника по трем известным сторонам, из которых одна сторона является базисом, а две другие берутся в раствор циркуля, и в пересечении дуг, описанных из концов базиса, получается положение снятой точки.

Нанесение точек, снятых по методу створов, объяснений не требует.

В процессе нанесения точек на план, каждую последующую точку данного контура соединяют прямой линией (сплошной или пунктирной, в соответствии с условными знаками) с предыдущей согласно абрису, при этом внимательно изучают абрис, чтобы не пропустить точек.

Если в процессе вынесения точек выявляются погрешности измерений при съемке ситуации, то измерения в данном случае повторяют.

4.Оформление плана

Построенный план оформляют тушью, а иногда и красными в соответствии с условными знаками снятых угодий и объектов местности.

Подписывают координатную сетку. Против линии полигона в виде дроби подписывают дирекционные углы или румбы в числителе и длины линии в знаменателе. Черта дроби должна быть параллельна оси ординат и находятся на расстоянии ~1см от линии.

От точек полигона, изображающих межевые знаки, где кончается смежное землепользование и начинается другое, проводят стрелки и рядом ставят заглавные буквы русского алфавита (показать на чертеже). Если границей служит живое урочище, стрелки и буквы ставят у линии живого урочище (например у берега реки).

Границы смежных землепользований окрашивают полосами разных цветов для каждого землепользователя.

В верхней части листа крупным шрифтом подписывают «План землепользования», указывают название землепользователя (например учхоз «Коммунар» Симферопольского района АРК).

Под этой надписью помещают таблицу с указанием площадей угодий (экспедицию).

С левой стороны плана помещают описание смежных земель, (например от А до В – с землями совхоза «Пригородный» и т.д.).

Внизу под планом указывают масштаб плана, вычерчивают линейный или поперечный масштаб, справа указывают фамилию исполнителя съемки и составителя плана, а слева фамилии принимавших и проверявших все полевые и камеральные документы по съемке и составлению плана с личными подписями всех этих лиц.

Лекция 14.

Способы определения площадей

1.Способы определения площадей.

2.Аналитический способ.

3.Графический (геометрический) способ.

4.Определение площадей палетками.

5.Механичекий способ.

1. В зависимости от хозяйственного значения участков и контуров, их размеров, формы, наличия или отсутствия планов и карт, естественноисторических условий местности.

а) Аналитический – площади вычисляют по результатам измерений линий и углов на местности с применением формул геометрии, тригонометрии и аналитической геометрии. Например, при учете площадей, занятых строениями, усадьбами, площадей вспашки, посева, при отводе мелких участков их разбивают на простейшие геометрические фигуры, преимущественно треугольники, прямоугольники, реже трапеции и площади участков определяют как суммы площадей отдельных фигур, вычисляемых по отдельным элементам (высотам и основаниям) по общеизвестным формулам геометрии. При учете вспашки, посева, уборки урожая, площади определяют также по длине маршрута агрегата и ширине его захвата. Площади больших участков, целых землепользований вычисляют по результатам измерений линий и углов на местности (при помощи формулы тригонометрии) или по их функциям – приращениям координат и координатам вершин полигона.

б) Графический – площади вычисляют по результатам измерений линий на плане или карте, когда участок, изображенный на плане разбивают на простейшие геометрические фигуры, преимущественно треугольники, реже прямоугольники и трапеции. В каждой фигуре измеряют высоту и основание, но которым вычисляют площадь: сумма площадей фигур дает площадь участка (подробнее с картинками, удвоенная площадь). К графическому способу относят определение площади палетками.

2. Аналитический способ. Вычисление площади полигона по координатам его вершин.

Площадь полигона 1-2-3-4-5, которую обозначим через Р, можно представить как разность площадей фигур А-1-2-3-4-В и А-1-5-4-В, при этом площадь каждой из этих фигур может быть представлена как сумма площадей трапеций с основаниями х и высотами у₂-у₁; у₃-у₂ и т.д. т.е. Р=_плошА-1-2-3-4-В – _площА-1-5-4-В=

=1/2(х₁+х₂)(у₂-у₁)+1/2(х₂+х₃)(у₃-у₂)+1/2(х₃+х ₄)(у₄-у₃)-1/2(х₄+х₅)(у₄-у₅)-1/2(х₅+х₁)(у₅ -у₁) в двух последних членах можно изменить знаки и все выражение записать так:

2Р=(х₁+х₂)(у₂-у₁)+(х₂+х₃)(у₃-у₂)+(х₃-х₄ )(у₄-у₃)+(х₄+х₅)(у₅-у₄)+(х₅+х₁)(у₁-у₅) в полученном выражении наблюдается закономерность, что удвоенная площадь полигона равна сумме стольких произведений, сколько вершин имеет полигон, при этом в каждом произведении один сомножитель есть сумма абсцисс двух соседних точек с номерами п и п+1; а другой сомножитель – разность ординат этих точек с номерами п+1 и п. Это дает возможность сокращенно написать формулу для любого п-угольника

из этой формулы можно получить много других формул, выражающих площадь полигона через приращение координат и через координаты вершин. Выведем 3 наиболее известные формулы вычисления площади полигона по координатам его вершин. Для этого раскроем скобки

, но в этом выражении

получим что обе части этого равенства представляют сумму произведений абсциссы каждой точки на ординату этой же точки. Тогда вместо получим:

, теперь в этой формуле можно произвести замену

, потому что обе части этого равенства представляют суммы произведений абсциссы каждой точки на ординату последующей точки учитывая , перепишем выражение

, или вынесем за скобки получим следовательно, удвоенная площадь полигона равна сумме произведений каждой ординаты на разность абсцисс предыдущей и последующей точек.

Аналогично в выражении можно произвести замену: и с учетом перепишем выражение , или вынося за скобки получим: , т.е. удвоенная площадь полигона равна сумме произведений каждой абсциссы на разность ординат последующей и предыдущей точек.

Результаты вычислений по формуле 3 и 4 можно контролировать разности (суммы их =0). Перед вычислением площади, значения координат можно округлить до 0,1 м, а если площадь полигона более 200 га, то до 1м, т.к. это округление упрощает вычисления без заметного снижения точности результатов вычисления площади.

Площадь, выходящую за пределы полигона, т.е. часть её между сторонами полигона и живым урочищем определяют как сумму площадей трапеций и треугольников, образованных сторонами полигона и перпендикуляров, длины которых получены из измерений на местности и записаны в абрисе. Некоторые элементы треугольников определяют по плану. Площади отдельных треугольников определяется по известной формуле тригонометрии , т.е. удвоенная площадь треугольника равна произведению двух сторон на sin угла между ними. (Более детально о геометрическом способе определения площадей с рисунками).

Определение площадей палетками

Квадратные палетки(до 2 см² на плане)

Параллельные палетки

Следовательно, чтобы получить площадь контура, нужно взять сумму средней линии, т.е. сумму отрезков параллельных прямых, проходящих внутри контура и умножить на расстояние между ними (с помощью курвиметра) (до 10 см² на плане).

Лекция 15

Механический способ определения площадей

1.Полярный планиметр и его теория.

2.Цена деления полярного планиметра и способы ее строения.

3.Испытания и поверки планиметра.

1.Планиметром называется механический пробор, дающий возможность путем обвода плоской фигуры любой формы определить ее площадь. Они бывают самых разнообразных систем от очень сложных до самых простых. Планиметры делятся на линейные и полярные.

Наиболее распространены полярные планиметры состоят из двух рычагов (обводного R и полюсного R₀), соединенных шарниром в т.а. (показать полярный планиметр и его устройство, подробно рассказать, как им пользоваться). Планиметр компенсационный с переменным обводным рычагом. Компенсационным планиметром можно измерять площадь двумя полуприёмами – полюс слева, полюс справа.

Когда мы работаем с планиметром, то видим, что счетный ролик вращается в прямом и обратном направлении, но в итоге мы получаем площадь(в единицах планиметра). Как это объяснить?

Для этого надо проникнуть в теорию полярного планиметра.

Изобразим схематически полярный планиметр. Здесь - вертикальная проекция оси вращения рычагов на плоскости бумаги. - вертикальная проекция обводного индекса на плоскости бумаги - длина обводного рычага, т.е. расстояние от обводного индекса до оси вращения рычагов . - длина полюсного рычага, определяемая расстоянием от полюса до оси вращения рычагов - расстояние от оси вращения рычагов до плоскости счетного ролика .

Кроме того, обозначим через величину одного деления планиметра, через – число делений, на которые обернется счетный ролик при обводе фигуры и через - дугу, на которую обернется счетный ролик. Величины определяют площадь обведенной фигуры.

Для правильной работы планиметра требуется выполнение основного геометрического условия – на направление рифельных штрихов на ободке счетного ролика должно быть параллельно оси обводного рычага, т.е. линии, проходящей через т.т. и .

Плоскость счетного ролика должна быть перпендикулярна к оси обводного рычага.

При обводе фигуры обводной рычаг, а вместе с ним и счетный ролик имеют 4 вида движения.

1)Если счетный ролик движется в своей плоскости перпендикулярно к направлению рифельных штрихов и оси обводного рычага, то он будет вращаться и обернется на дугу , соответствующую пройденному пути .

2)Если счетный ролик движется по направлению рифельных штрихов и оси обводненного рычага перпендикулярного к своей плоскости, то он не будет вращаться, а будет только скользить, и длина дуги, на которую он обернется, будет равна нулю независимо от пройденного пути.

3)Если счетный ролик движется под углом к направлению рифельных штрихов, а следовательно под углом к своей плоскости, то он будет и вращаться и скользить, и пройдя путь S, обернется на дугу , представляющую собой катет прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза равна S, при этом

4)При вращении обводного рычага вокруг т. (оси вращения рычагов), счетный ролик будет вращаться и скользить, пройдет путь по дуге и обернется на дугу независимо от положения счетного ролика в своей плоскости. Если т. находится на оси обводного рычага, когда , то в этом случае счетный ролик будет только вращаться и обернется на ту же дугу .

Выведем формулы, по которым определяют площади обводимых фигур. Для обвода большой фигуры планиметр устанавливают полюсом О внутри ее. Обводный индекс ставят на контур фигуры и берут отсчет по счетному ролику. Пусть при обводе фигуры обводный индекс прошел по контуру очень малое расстояние из т. в т. , вследствие чего планиметр двигался над площадью . Можно представить, что обводный индекс прошел еще малое расстояние , а планиметр двигался над площадью , затем над площадью и т.д. наконец, обводной индекс пришел в т. , а планиметр прошел над всей площадью обведенный фигуры , представляющей собой сумму большого числа отдельных малых площадей .

Рассмотрим отдельно площадь . Для разбивки ее на простейшие геометрические фигуры представим, что сначала обводной рычаг перемещался параллельно самому себе и из положения пришел в положение , а затем повернулся около т. и пришел в положение . Тогда площадь , или , по дуга , а дуга . Здесь и далее углы и выражаем для удобства в радианной мере. Высоту параллелограмма выразим через дугу , на которую обернется счетный ролик при переходе обводного рычага из положения в положения счетный ролик и выражался и скользил, а пройдя путь по дуге , обернулся на дугу (согласно рисунку).

Когда свободный рычаг вращался около точки и переходил из положения в положение , счетный ролик только вращался в обратную сторону, прошел путь по дуге и обернулся на эту дугу, вследствие чего , но , поэтому и . Подставив значения и из в выражение , получим: . Малые площади и др., выразится аналогичными формулами:

и т.д. Сложив их, мы получим: , по (рычаг планиметра обернулся на полную окружность). Углы тоже в сумме составляют . Кроме того, сумма дуг составит дугу, на которую повернется счетный ролик, когда обводной индекс пройдет по всему контуру фигуры и пройдет в исходную т. обозначим ее через . С учетом вышесказанного, перепишем там или .

Все величины, входящие во второе слагаемое этой формулы, постоянны (при установке планиметра на определяемое значение R) поэтому обозначим его через С т.е. . Величина С называется постоянным числом планиметра, отсюда: . Теперь согласно формулы выразим через деление планиметра и число делений , на которое обернется счетный ролик при обводе всей фигуры т.е. , отсюда , но величины и постоянны и их произведение , есть величина постоянная (при данной длина обводного рычага) и называется ценой деления планиметра. Число делений , на которое обернется счетный ролик, когда обводной индекс пройдет по всему контуру фигуры (по ходу часовой стрелки) получается как разность отсчетов после обвода и до обода , т.е. .

Постоянное число планиметра С есть площадь, которую можно выразить через цену деления планиметра и число делений , заключенной в площади С, т.е. , таким образом заключение площади примет вид (эта формула для определения площади, когда полюс внутри фигуры). Эта формула показывает, что для определения площади нужно обверти фигуру по ходу часовой стрелки, чтобы получить , кроме того надо знать 2-е постоянные величины и .

О способе их определения будет сказано дальше. Для определения площади небольшой фигуры полюс О устанавливают вне ее.

Здесь формула определения площади после аналогичных вычислений получается в виде , т.е. она показывает, что для определения площадь нужно обвести фигуру по ходу часовой стрелки, найти , и знать одну постоянную величину (цену деления планиметра).

2.Цена деления полярного планиметра и способы ее определения

Формула называют, что цена деления планиметра равна произведению длины обводного рычага на длину одного деления планиметра.

Геометрически цена деления планиметра представляет площадь прямоугольника с основанием, равным длине обводного рычага , и высотой, равной одному делению планиметра . При определении площадей земельных участков обычно пользуются не абсолютной ценой деления, определяется этой формулой, а относительной, когда - выражается в га или м² на местности, т.е. с учетом масштаба плана.

Для этого величины и умножаем на знаменатель масштаба плана . Например, при , масштаб 1:10 000.

Величину Р можно было бы вычислить по результатам и , но величина очень мала, которую измерить до четвертой значащей цифры очень трудно. Поэтому цену деления планиметра определяют по формуле . Для определения фигуру, площадь которой известна обводят при положении полюса вне ее(например квадрат координатной сетки). будет определяться как разность конечного и начального отсчета. обычно эту процедуру повторяют несколько раз при двух положениях полюса и берут среднее значение . При этом угол между рычагами должен быть не менее и не более . Записи и вычисления заносят в таблицы(конкретнее на практических занятиях). Цену деления вычисляют до четырех значащих цифр.

Удобно пользоваться планиметром, если цена деления круглое число. Чтобы этого добиться, надо изменить длину обводного рычага, т.е. . Если у нас цена деления , для масштаба 1:10 000, при длине обводного рычага то чтобы получить можно рассчитать длину R₂.

3.Испытания и поверки планиметра

При осмотре планиметра к нему должны быть предоставлены следующие требования:

1).Счетный ролик должен свободно вращаться на оси, не задевая за верньер и не иметь шатание в подшипниках (должен свободно вращаться 3-4 секунды). Между счетным роликом и верньером должен быть зазор толщиной с тонкий лист бумаги. Регулировка ролика осуществляется с помощью винтов, держащих подшипник.

2).Поверхность верньера должна быть продолжением поверхности ролика.

3).Деление на ролике (цилиндрической поверхности) и верньере должны быть правильными. Для этого последовательно совмещают начальный штрих верньера со штрихом на ролике и смотрят, совместился ли штрих верньера с одним из штрихов ролика. Потом повторяют этот процесс со следующим штрихом ролика и т.д.

4).Рифельные штрихи на ободке счетного ролика должны быть нанесены правильно, т.е. показания должны быть устойчивыми.

Для поверки этого условия многократно обводят круг при помощи контрольной линеечки, чтобы исключить погрешности обвода (ПЛ и ПП) . Круг обводят при шести положениях и не менее чем четырьмя обводами в каждом положении. Расхождения разностей отсчетов при каждом положении не более 3 делений. Исправление неправильности рифления выполняется в заводских условиях.

5).Направление рифельных штрихов на ободке счетного ролика должно быть параллельно оси обводного рычага.

Для поверки нужно обвести фигуру (лучше круг) при помощи контрольной линеечки (при ее ПП и ПЛ не смещать) при обоих положениях полюса.

Лекция 16

Тема Нивелирование

Вопросы:

1. Виды нивелирования

2. Сущность геометрического нивелирования

3. Высотная нивелирная сеть

4. Нивелирные знаки

Рельеф местности в с/х имеет важное значение, т.к. технологические процессы тесно связаны тесно связаны с обработкой земли. Рельеф учитывают при землеустройстве (размещение полей севооборотов, лесополос, многолетних насаждений и т.д.), в мелиорации (проектирование каналов, гидротехнических сооружений, вертикальная планировка земель и т.д.), в строительстве (проектирование дорог, строительство различных производственных сооружений и жилых помещений и т.д.)

Для отображения рельефа на картах, планах и профилях необходимо знать высоты точек местности. С этой целью производят нивелирование, т.е. вертикальную съемку, под которым подразумевают полевые измерительные действия, в результате которых определяют превышение одних точек местности над другими. Затем по известным высотам исходных точек определяют высоты остальных точек относительно принятой уровенной поверхности.

1.В зависимости от метода и применяемых приборов различают следующие виды нивелирования:

- геометрические, выполняемые горизонтальным лучом визирования;

- тригонометрическое, выполняемое наклонным лучом;

- барометрическое, выполняемые с помощью барометров, действие которых основано на известной зависимости между атмосферным давлением и высотой над уровнем моря;

- гидростатическое, основанное на свойстве свободной поверхности жидкости в сообщающихся сосудах всегда находится на одинаковом уровне независимо от высоты точек, на которых устанавливают эти сосуды;

- стереофотограмметрические, выполняемые с помощью измерений на стереопарах аэроснимков;

- аэрорадионивелирование, осуществляемое с помощью радиовысотомеров, устанавливаемые на самолетах;

- механическое, производимое с помощью приборов, автоматически выдерживающих профиль пройденного пути.

Из всех перечисленных видов наиболее точным и распространенным является геометрическое нивелирование.

2.Сущность геометрического нивелирования

Геометрическое нивелирование выполняют с помощью нивелира и нивелирных реек.

Нивелиром называют геодезический прибор, обеспечивающий при работе горизонтальную линию визирования. Он представляет собою сочетание зрительной трубы либо с цилиндрическим уровнем, либо с компенсатором. И уровень и компенсатор служит для приведения визирной оси зрительной трубы в горизонтальное положение.

Нивелирные рейки представляют собой деревянные бруски, чаще всего с сантиметровыми делениями, оцифрованные снизу вверх (от пятки).

Сущность геометрического нивелирования состоит в определении превышения одной точки над другой горизонтальным лучом нивелира по отсчетам на рейках, установленных отвесно в точках, между которыми определяют превышения.

Геометрическое нивелирование обычно производится двумя методами: вперед и из середины.

Для определения превышения h между т.т. А и В методом вперед нивелир устанавливают в т. А, так, чтобы окуляр зрительной трубы находился над этой точкой, а рейку устанавливают отвесно в т. В. В т. А определяют высоту инструмента i как отвесное расстояние от центра окуляра до точки, над которой установлен нивелир (замеряют непосредственно или по нивелирной рейке или рулеткой). После приведения визирной оси в горизонтальное положение делают отсчет по рейке. Как видно из рисунка h – очевидно будет равно высоте нивелира минус отсчет по рейке(взгляд вперед) ( ).

Для более точного определения высоты нивелира, ее рекомендуется измерять отсчетом по рейке, устанавливаемый в задней точке А, при этом нивелир находится в 2-3 м от т.А.

Для определения превышения между точками А и В методом из середины, в этих точках устанавливают отвесно рейки, а между ними – нивелир (по возможности на равном расстоянии). Взяв отсчеты по рейкам в т.А и т.В получаем превышение h. т.А называется задней, а т.В – передней. Следующее превышение передней точки над задней равна взгляду назад, минус взгляд вперед. Если передняя точка выше задней, то превышение положительное, а если ниже, то отрицательное. Зная высоту т.А и превышение т.В над т.А, можно получить высоту т.В. , т.е. высота последующей точки равна высоте данной точки плюс превышение между ними.

Высоту т.В можно также получить с помощью горизонта инструмента (горизонт прибора), т.е. отвесного расстояния от уровенной поверхности до визирной оси нивелира. ГИ называют также высоту визирного луча.

Как видно из рисунков или или , т.е. горизонта инструмента равен высоте точки плюс высота прибора или высоте точке, на которой стоит рейка плюс отсчет (взгляд) на нее.

Зная горизонту инструмента, определяют высоту точки, на которую был сделан отсчет по рейке. , т.е. высота точки равна горизонту инструмента минус отсчет по рейке на этой точке.

С помощью горизонта инструмента удобно определять высоты в тех случаях, когда с одной станции (точки стоянки нивелира) выполнены отсчеты по рейке в нескольких точках (плюсовые точки – объяснить что это такое).

Нивелирование с одной станции выполняют в тех случаях, когда определяют небольшие превышения между двумя точками, находящимися на расстоянии 100-200 м.

При нивелировании трассы определяется значительное количество превышений между рядом точек, расположенных на расстоянии в нескольких метрах одна от другой.

В этом случае проводится последовательное нивелирование на станциях У₁,У₂,…,У_n.

Сначала на первой станции У₁ берут отсчеты по задней рейке а₁, установленной в т.1. Затем заднюю рейку из т.А переносят в т.2 и нивелир со ст.1 переносят на ст.2 и берут отсчеты а₂ и в₂ по рейкам и т.д. до конечной точки В.

При последовательном нивелировании образуется нивелирный ход, в котором т.1,2,3 и т.д. являются передними для предыдущей станции и задними на последующей. Эти точки называются связующими. Как видно из рисунка, отдельные превышения между точками равны:

При этом превышении h₁,h₂ и h₃ являются положительными , а превышения h₄,h₅,…,h_n – отрицательными . Общее превышение между т.т.А и В будет равно алгебраической сумме отдельных превышений:

Определив превышения между связующими точками можно последовательно вычислить их высоты

Высоту конечной точки В хода можно вычислить сразу по формуле

3.Высотная нивелирная сеть

ГВГС(государственная высотная геологическая сеть) – нивелирная сеть I, II, III, IV классов точности.

Нивелирная сеть I и II классов является главной высотной основой, посредством которой устанавливается единая система высот на всей территории страны. Нивелирные ходы I класса прокладываются в основном по направлениям, связывающим уровни всех морей и океанов, омывающих территорию. Выполняется с наивысшей на данный момент точностью со среднеквадратической ошибкой на 1 км двойного хода. Нивелирные ходы II класса начинаются и заканчиваются на пунктах нивелирования I класса. Точность нивелирования II класса характеризуется среднеквадратической ошибкой на 1 км двойного хода. Нивелирная сеть I и II класса предназначается также для решения научных задач, связанных с изучением колебаний земной коры. Периметры полигонов нивелирования I и II классов составляют в среднем соответственно 2 800 км и 600 км.

Нивелирная сеть III и IV классов служит для обеспечения высотами топографических съемок и решения различных инженерных задач (строительство, мелиорация, прокладка дорог, каналов и др.)

Нивелирные сети III и IV классов прокладывается внутри полигонов высшего класса. Периметры полигонов III класса не должны превышать 150 км, точность характеризуется среднеквадратической ошибкой 4мм на 1 км двойного хода. Нивелирные хода IV класса прокладываются между пунктами старших классов. Длинна их не более 50 км, среднеквадратическая ошибка на 1 км двойного хода. Дальнейшее сгущения производится ходами технического нивелирования.

На местности точки нивелирных ходов всех классов закрепляются нивелирными ходами.

4.Нивелирные знаки

Нивелирные знаки – реперы и марки.

Реперы изготавливаются из материала, обеспечивающего длительную сохранность и неподвижность во времени в пределах точности измерений.

Основными материалами, из которых изготавливаются реперы, являются бетон, железобетон и металлические трубы, некоторые антикоррозионным материалом (битумом, эмалью и т.д.)

С целью обеспечения устойчивости реперов в грунте их нижние части располагают на 0,5м ниже промерзающего или протаивающего слоя, а верхние – ниже поверхности земли на 0,5м, т.к. действия сил высушивания наиболее значительно в самой верхней части промерзающего слоя.

Весьма распространенным типом знака при крупномасштабных съемках является стенной репер, закладываемый в основание зданий и сооружений. Отливается из чугуна длинной 170 мм, диаметром выступающей части 4,5 мм. Закладывается в отверстие, заполненное цементным раствором. Выступает на 50 мм. На торце указывается организация, выполнившая работы и номер . Рядом с репером в стене устанавливается охранная плита ( )(геодезический пункт, охраняется государством). На незастроенной территории в зоне сезонного промерзания на линиях нивелирования II,III и IV классов закладывают грунтовые реперы разметки.

Внешним оформлением грунтового репера служит х/б опознавательный знак с охранной плитой, установленной в 1,5 м от репера.

Для закрепления линий технического нивелирования реперы типа 1Т и 2Т.

Рядом с реперами на незастроенной территории устанавливаются опознавательные знаки, состоящие из бетонного блока-опоры и металлической трубы с металлической табличкой с указанием организации выполнявшей работы и номером знака.

В качестве временных знаков используют отмеченные масляной краской характерные точки железо-бетонных опор ЛЭП, мостов, фундаментов зданий, валунов и т.д., а также костыли или гвозди забитые в деревянные строения, опоры линии связи, деревянные столбы и т.д., а также металлические трубы, рельсы и т.д. с указанием организации и обозначении временного репера №…

Лекция 17

Нивелирование

Вопросы:

1.Нивелиры

2.Способы компенсации углов наклона

3.Нивелирные рейки. Снятие отсчета

4.исследования и поверки нивелиров

1.Нивелиры согласно ГОСТу 10528-76 разделяются на высокоточные, точные и технические.

Н-05 – нивелир высокоточный с оптическим микрометром для определения превышений с погрешностью не более 0,5мм на 1 км двойного хода. Применяется при нивелировании I и II классов в государственных сетях, на геодинамических полигонах, при инженерно-геодезических работах.

Н-3(Н-3К, Н-3КЛ) – нивелир точный для определения превышений с погрешностью на более 3мм на 1 км двойного хода. Нивелирование III и IV классов, инженерно-геодезические изыскания.

Н-10(Н-10К, Н-10КЛ) – нивелир технический для определения превышений с погрешностью не более 10мм на 1км двойного хода. Нивелирование для обоснования топографических съемок, инженерно-геодезические изыскания, строительстве.

В зависимости от устройства, применяемые для приведения визирной оси в горизонтальное положение, нивелиры всех типов выпускаются двух исполнений: с уровнем при зрительной трубе и с компенсатором углов наклона(дополнительно «К»), если с лимбом(Н-3, Н-10) – добавляется индекс «Л». (объяснить устройство нивелиров с цилиндрическим уровнем на примере Н-3). Как брать отсчет

2.Способы компенсации углов наклона

Компенсатором называют устройство, с помощью которого визирная ось автоматически приводится в горизонтальное положение.

Для уяснения принципа работы компенсатора предположим, что т.N рейки, находящейся на некотором расстоянии от нивелира, оптический центр объектива О и перекрестие сетки нитей К находятся на одной горизонтальной линии, совпадающей с визирной осью зрительной трубы нивелира. В этом случае изображение т.N рейки будет совмещено с перекрестием сетки К и отсчет по рейке будет правильным.

При наклоне трубы нивелира относительно оптического центра О на малый угол , перекрестие сетки сместится с горизонтального положения на величину , где - фактическое расстояние зрительной трубы нивелира. Отсчет по рейке изменится – будет ошибочным.

Компенсатор дает возможность при наклонном положении оси совместить изображение т.N рейки с перекрестием сетки нитей К, т.е. позволяет получить правильный отсчет по рейке, соответствующий горизонтальному положению визирной оси. Для совмещения изображения т.N с перекрестием сетки К имеется три пути:

- во-первых, с помощью рычага длинного S можно переместить сетку нитей из отклоненного положения К в К₀, соответствующее горизонтальному лучу, на величину (см. рисунок).

- во-вторых, можно в точке полюса Р изменять ход визирного луча на такой угол , при котором луч прошел бы через перекрестие сетки К (г);

- в-третьих, переместить направление горизонтального луча визирования параллельно своему направлению так, чтобы он прошел через смещенную от наклона трубы сетку нитей К (д).

Исходя из этого, все компенсаторы можно разделить соответственно на три типа: компенсаторы с подвижной сеткой, компенсаторы с поворотом визирного луча и компенсаторы с параллельным переносом визирного луча. Как видно из рисунков (в) и (г), рычаг, или оптическая система, установленные в т.Р для компенсации углов наклона, должны для 1 и 2-го типов удовлетворять условию , где - угол отклонения луча компенсатора, а для третьего типа , где - расстояние от компенсатора до сетки нитей, или длина хода луча визирования от точки падения его на зеркало или призму компенсатора до сетки нитей.

Величину называют коэффициентом компенсации.

Изменить ход визирного луча, сместить его параллельно своему направлению или переместить сетку нитей из одного положения в другое можно оптическим, механическим или оптико-механическим путем. Поэтому различают компенсаторы оптические, механические и оптико-механические.

Нивелир Н-3К(НС3) с самоустанавливающейся линией визирования предназначен для нивелирования III и IV класса и технического нивелирования. Для приближенного привидения визирной оси в горизонтальное положение служит круглый уровень с ценой деления . Точное наведение на рейку осуществляется с помощью наводящего винта. Грубое наведение – рукой. Закрепительных винтов нивелир не имеет. Для измерения горизонтального угла нивелир снабжен кругом, отсчет по которому производится с помощью отсчетного микроскопа.

Для юстировки линии визирования (при поверке основного геометрического условия) в оправе сетки нитей имеются два винта, позволяющие перемещать сетку нитей в вертикальном положении.

Нивелир снабжен призменным компенсатором, обеспечивающим установку визирной оси в горизонтальное положение при наклоне подставки прибора в диапазоне .

Оптическая система нивелира включает:

1.Корпус зрительной трубы;

2.Объектив;

3.Фокус линзу;

4.Сетку нитей;

5.Окуляр;

6,7.Прямоугольные призмы компенсатора;

8.Скрещивающиеся нити подвески;

9.Центр тяжести подвески;

10.Воздушный демпфер.

Компенсатор расположен в сходящемся пучке лучей между сеткой нитей (4) и фокусирующей линзой (3) и состоит из двух прямоугольных призм (6) и (7). Верхняя (6) наглухо скреплена с корпусом компенсатора и служит для передачи изображения в плоскость сетки нитей (4). Нижняя призма (7) подвешена к верхней части корпуса компенсатора на двух парах стальных нитей, скрещивающихся в центре тяжести подвески (9). Такое устройство компенсатора обеспечивает постоянство фокусировки и повышение точности работы компенсатора, т.к. в этом случае сохраняется неизменность расстояния от отражающей грани призмы до сетки нитей при наклонах трубы нивелира.

(Подробнее принцип действия компенсатора будет объяснен в курсе геодезические приборы). Не вдаваясь в подробности следует считать, что коэффициент компенсации для нивелира Н-3К - .

Таким образом, при наклоне нивелира на угол отсчет по рейке останется неизменным только в том случае, если .

3.Нивелирные рейки. Снятие отсчета.

Длина 1,5; 3 и 4 м из дерева, телескопические из дюрали. С прямыми и повернутыми цифрами (рассказать все об оцифровке) одно и 2-х сторонние рейки. Оцифровка по черной от 0, по красной от произвольных чисел (например 4687мм). При нивелировании применяются как 2-х сторонние, так и и односторонние рейки. При использовании 2-х сторонних реек разность отсчетов постоянная. Использование в работе красной и черной сторон реек позволяет контролировать процесс нивелирования и повышать точность определения превышений.

Взяв отсчеты по черным и красным сторонам реек, не изменяя горизонта инструмента на станции получают два значения одного и того же превышения, из которых вычисляют среднее.

При работе с односторонними рейками после взятия пары отсчетов (вперед и назад) меняют горизонт прибора и берут повторные отсчеты, после чего берут среднее из пары превышений.

Согласно ГОСТу 11158-76, нивелирные рейки, предназначенные для геометрического нивелирования, изготавливаются трех типов:

1.РН-05 – односторонние штриховые рейки для нивелирования I и II классов с погрешностью 0,5мм на 1км хода (длина 3000 и 1200 мм);

2.РН-3 – двусторонние шашечные рейки для нивелирования III и IV классов с погрешностью 3мм на 1км хода (длина 1500, 3000 и 4000мм);

3.РН-10 - двусторонние шашечные рейки для технического нивелирования с погрешностью 10мм на 1км (длина 4000мм).

Цена наименьших делений шкал (мм) РН-05 – 5мм; РН-3 – 10мм; РН-10 – 10мм.

С целью контроля нивелирования, в часности IV класса, соблюдают определенное чередование реек на связующих точках. Для этого применяют рейки с разным началом счета красных сторон. Например, нитке одной рейки соответствует отсчет 4687мм, а другой 4787мм. В результате, при правильном чередовании реек (задняя, передняя, передняя, задняя и т.д.) превышения, измеренные по красным сторонам, будут поочередно больше или меньше превышений, измеренных по черным сторонам реек, на 100мм.

Установку реек типа РН-05 и РН-3 в отвесное положение производят с помощью круглых уровней, прикрепленных сбоку реек. Уровни имеют исправительные винты и защитные кожухи.

Перед началом полевых работ необходимо осмотреть рейки и выполнить их испытания. При осмотре реек обращают внимание на качество окраски шашечных делений и цифр на дециметровых интервалах. Проверяют также крепление установочных уровней, ручек и металлических защит на пятках.

Производят следующие исследования и поверки реек:

1.Поверка правильности установки круглого уровня на рейке. Выполняют с помощью отвеса в безветренную погоду или по вертикальной нити нивелира (рассказать как).

2.Определение средней длины метра комплекта реек.

С помощью контрольной линейки. Перед началом исследования края шашечных делений, по которым будут отсчитывать, т.е. начала шашечных делений 01; 10; 20; 29 черной стороны и 48; 57; 67 и 76 красной стороны отмечают по металлической линейке тонким карандашом. Рейку укладывают горизонтально, чтобы она не изгибалась. Каждый метровый интервал рейки измеряют дважды – в прямом и обратном направлениях. Разности отсчетов по правому и по левому концам контрольной линейки на каждом интервале рейки не должны различаться между собой более чем на 0,1мм.

Разность между средней длинной метра пары реек комплекта допускается 0,8мм для реек типа РН-3 и 1,5мм для РН-10.

3.Определение погрешности дециметровых делений

(Исход тот же) для III класса мм; IV мм; технического мм. Одновременно с исследованием погрешностей длин делений поверяют совпадение нулевого деления черной стороны рейки с плоскостью пятки. Отклонения нулевого деления мм для реек III и IV класса и 1,0мм для реек, применяемых в техническом нивелировании.

4.Определение стрелки прогиба рейки (рассказать). В начале, в середине и в конце. - расстояние то нити до линейки в мм.

Стрелка прогиба не более РН-05 – 3мм; РН-3 – 6мм; РН-10 – 10мм.

5.Поверка перпендикулярности пятки рейки к оси рейки.

Для поверки в 20-30 м от нивелира забивают 3 костыля. Последовательно на каждый из них устанавливают рейку сначала центром пятки, затем ее передним, задним, левых, правым краями. При этом каждый раз трижды отсчитывают по основной шкале рейки.

Неперпендикулярность пятки рейки к оси шкалы не должна изменять положение рейки по высоте относительно центра пятки более чем на 0,08 мм для реек типа РН-05; 0,3мм – РН-3; 0,5 – РН-10.

6.Определение разности высот нулей реек.

На расстоянии 15-20 м от нивелира забивают костыль, на который отвесно устанавливается рейка и отсчитывают сначала по черной, а затем по красной стороне.(Это один прием). Таких приемов делается не менее 4-х, изменяя каждый раз ГИ не менее чем на 30 мм. За окончательный результат принимают среднее арифметическое значение из всех приемов.

4.Исследования и поверки нивелиров.

Переде выездом на полевые работы необходимо тщательно осмотреть приборы, чтобы убедиться в их комплектности. Затем обращают внимание на исправность всех его частей, плавность движения при вращении подъемных, наводящих и закрепительных устройств и т.д. Оценивают четкость изображения сетки нитей, концов пузырька цилиндрического уровня. Качество изображения при фокусировке трубы на различные предметы (должно быть четкое, неокрашенное изображение рейки на расстоянии 25-100м).

1.Определение увеличения зрительной трубы – как у теодолита.

2.Определение цены деления цилиндрического уровня.

Выполняется с помощью рейки в следующем порядке, на расстоянии 40-60 м от нивелира забивают 2 костыля. С помощью мерной ленты замеряют расстояние от нивелира до рейки. Зрительную трубу наводят на рейку. С помощью элевационного винта подводят пузырек уровня к одному из концов ампулы. Отсчитывают по концам пузырька уровня, видимым в поле зрения трубы или в окошке для подсветки уровня. При отсутствии на ампуле делений прикрепляют к защитному стеклу шкалу с делениями 2мм. Берут отсчет по рейке по средней нити. Затем элевационным винтом смещают пузырек уровня к другому концу ампулы уровня и снова отсчитывают по концам пузырька и по рейке. Для контроля цены деления уровня определяют дважды, установив рейку на второй костыль. Цену деления уровня вычисляют по формуле , где - разность отсчетов по рейке в мм, - число делений, на которое сместился пузырек уровня; - расстояние от нивелира до рейки в м.

3.Исследование хода фокусирующего устройства у зрительных труб нивелиров.(Из-за перефокусировки при значительном неравенстве расстояний)

4.Исследование работы компенсатора

а)Диапазон действия компенсатора

Пузырек круглого уровня приводят на середину и берут отсчет по рейке (30-40 м от нивелира). Затем, наблюдая в зрительную трубу, наклоняют нивелир подъемным винтом сначала в продольном направлении (вперед и назад), а затем в поперечном (вправо и влево) направлениях до тех пор, пока изменятся отсчеты по рейке и сетка нитей после зависания начнет перемещаться вместе с наклоном нивелира. Величину угла наклона определяют либо с помощью круглого уровня, либо по величине оборота подъемного винта, выраженной в угловой мере.

б)Период затухания колебаний компенсатора определяется по секундомеру.(10 раз, потом берут среднее).

в)Погрешность компенсации углов наклона определяется путем сравнения превышений, определяется при положении пузырька в нуль-пункте, с превышениями, получают при каких наклонах нивелира в продольном и поперечном направлении наклона производят на угол, соответствующий номинальному диапазону действия компенсатора. Длина визирного луча 50 и 100 метров. Нивелир в створе между рейками на равных расстояниях от них. Превышения определяют по черным сторонам реек. При каждом наклоне нивелира определять не менее 5 значений превышений, каждый раз изменяя горизонт прибора (за окончательное – среднее).

Погрешность компенсации определяются как разности между средними значениями превышений, полученных при наклонах нивелира, и превышением, получают при положении пузырька в нуль-пункте (разность мм для нивелирования IV класса и технического нивелирования).

Поверки:

1.Ось круглого уровня должна быть параллельна вертикальной оси нивелира (сначала в нуль-пункт, затем на , после чего если ушел – юстируют на ½ дуги отклонения);

2.Горизонтальная нить сетки должна быть перпендикулярна к вертикальной оси нивелира

По рейке (5-8м). Вертикальная рейка. Отсчеты по одному и другому концам горизонтальной нити( мм). С помощью исправительных винтов поворачивают сетку до получения одинаковых отсчетов.

3.Визирная ось зрительной трубы должна быть параллельна оси цилиндрического уровня (у нивелира с цилиндрическим уровнем) или горизонтальна (с компенсатором) – главное геометрическое условие нивелира.

Выполняют 2-м нивелированием. Способом вперед т.А и В закрепляют костылями на расстоянии 50-70 м один от другого.

Устанавливают нивелир в т.А, по круглому уровню проводят в рабочее положение, измеряя высоту инструмента . Приводят элевационным винтом пузырек цилиндрического уровня в нуль-пункт и снимают отсчет по рейке в т.В.

Потом нивелир и рейку меняют местами и повторяют процедуру. Находят - отклонение от горизонтали ( - поверка выполнена).

Если нет, то делают исправление. Выполняют отсчет который соответствует горизонтальному визирному лучу. Элевационным винтом устанавливают найденный отсчет на рейке в т.А, при этом пузырек отойдет от нуль-пункта. Затем исправительными винтами возвращают пузырек уровня в нуль-пункт. Повторяют несколько раз, пока не добьются желаемого результата.

Лекция 18

Нивелирование

Вопросы:

1.Определение высот точек съемочной геодезической сети

2.Техническое нивелирование

3.Трассирование линейных сооружений

4.Круговые кривые, главные точки кривой, разбивка кривых

5.Вынос пикетов и тангенсов на кривую

6.Нивелирование трассы

Определение высот точек съемочной геодезической сети производят путем проложения нивелирных ходов технической точности. На небольшой территории может быть проложена система замкнутых ходов (полигонов) в условной системе высот. Однако на значительных территориях высоты пунктов получают путем проложения одиночных ходов или полигонов в системе государственной нивелирной сети. При нивелировании применяют как 2-х сторонние шашечные рейки, так и односторонние (объяснить как с ними работают). Нивелирование производят только в одном направлении.

Расхождение между превышениями, полученными при техническом нивелировании (разницу отсчетов по черным и красным сторонам реек) мм. Расстояние от прибора до рейки определяют по крайним нитям дальномера или шагами. Нормальная длина визирного луча м, при благоприятных условиях до 200м. привязку к грунтовым или стеночным реперам осуществляют, устанавливая рейку на знак.

Для привязки к стенным маркам, которые помещают обычно выше ГП, в отверстие марки вставляют штифт, к которому прикрепляют подвесную рейку (что из себя представляет). Отсчет, взятый по подвесной рейке, записывают в журнал нивелирования со знаком (-). При отсутствии подвесной рейки отмечают на стене острым карандашом проекцию горизонтальной нити, а затем рулеткой измеряют расстояние от проекции нити до центра марки.

В соответствии с принципом геометрической нивелирной рейки на точках должны быть в отвесном положении. Для этого на них устанавливают круглые уровни. На рейках для технического нивелирования их нет. Поэтому часто рейка отклоняется от отвесного положения, особенно на местности со значительным уклоном.

В результате; вместо правильного отсчета ( ), соответствующего отвесному положению рейки, будет получен ошибочный, больший отсчет ( ). Разница между ними даст погрешность отсчета , которая возрастает прямопропорционально величине отсчета по рейке. Например, при , мм, мм, а при мм мм.

Чтобы избежать этой погрешности, применяют качание рейки, наклоняя ее вперед и назад по отношению к нивелиру. При этом нивелировщик устанавливает наименьший отсчет, который является правильным ( ), соответствующий отвесному положению рейки.

Невязку в сумме превышений нивелирного хода вычисляют по общей формуле (рассказать для замкнутого и для хода, опирающегося на пункты с известными высотами . Дополнительное нивелирование в замкнутом ходе мм.

При больших уклонах мм,( - число станций).

Производят увязку, после чего вычисляют высоты точек (расшифровать). Нивелирование кроме того высоты устойчивых предметов местности. После чего производят вычисление обработки результатов нивелирования.

3.Трассирование линейных сооружений

Для составления проекта железной, автомобильной дороги, канала или иных линейных инженерных сооружений необходимо знать точное расположение будущей трассы на местности и отметки точек земной поверхности с необходимой детальностью. Для этого проводят ее изыскание.

Изыскание для технического проекта начинают с камерального трассирования будущей (для примера – дороги) по топографической карте масштаба 1:10 000 или 1:25 000. При этом разрабатывается несколько конкурирующих вариантов. Выбор наилучшего варианта производится путем полевого обследования. В холмистой местности для проектирования трассы пользуются топографическим планом масштабов 1:5 000 – 1:10 000, в горной местности, а также при пересечении других транспортных магистралей и больших рек проектируются по планам масштаба 1:2 000.

При производстве инженерно-технического нивелирования устанавливают наличие марок и реперов пунктов государственной высотной опорной сети в районе производимых работ, для закрепления основных точек трассы.

Перед нивелирование трассы проводят подготовительные работы. По оси будущего сооружения, по кольям или столбам, закрепляющим углы поворота трассы прокладывают теодолитный ход. Углы поворота ( ) хода измеряют или теодолитом, длины линий – стальной мерной лентой.

Разбивка пикетажа. Заключается в том, что по оси трассы отмеряют отрезки, горизонтальные проложения которых равны 100м (пикеты). Конец каждого пикета на местности обозначается деревянными колышками забитыми в уровень с землей и называется пикетной точкой (или обычно называют просто пикетом). При нивелировании на эти колышки ставят рейки для получения отметки в этих точках. Рядом устанавливается сторожок с номером пикета. Начало трассы обозначается ПКО, поэтому номер каждого пикета называет число сотен метров от начала трассы. Характеризующие точки излома рельефа между пикетами тоже обозначаются кольями – это плюсовые точки, так как их положение определяется расстоянием от пройденного пикета (ПК2+34).

Вершины углов поворота трассы обозначают ВУ(1, 2, и т.д.). При разбивке пикетажа результаты всех измерений заносят в пикетажную книжку, в которой указывают размеры углов поворота трассы, номера всех пикетов и плюсовых точек, а также вычерчивается абрис съемки полосы земли вдоль трассы.

4.Ось будущего сооружения – дороги или канала должны идти не по ломаной, а по плавным закруглениям, поэтому в местах поворота трассу ведут по кривым, обычно дугами окружностей. Точки касания прямых линий оси трассы с кривой называют началом кривой НК и КК. Точка пересечения кривой с биссектрисой угла называется серединой кривой СК. Эти три точки называют главными точками кривой. Для нахождения главных точек кривой необходимо знать следующие элементы.

1.Угол поворота трассы ( ) – угол отклонения трассы от предельного направления (определяется как дополнение угла поворота хода до ).

2.Радиус R вписываемой окружности определяется строительными нормами и правилами в зависимости от характера сооружения, местности и угла поворота (примеры).

По этим данным определяются остальные элементы:

1)Длину касательной Т-тангенса

2)Длину кривой К от НК до КК

3)Биссектрису Б от ВУ до СК

4)Домер – разность между суммой двух тангенсов и длиной прямой К.

Из углов треугольников АОС и ВОС находят Т:

Длину кривой К можно определить из пропорции: , отсюда

Биссектриса ;

Домер

Величины Т, К, Б, Д вычисляют в поле при разбивке пикетажа, по измеренному углу и заданному радиусу поворота R, пользуясь специальными таблицами для разбивки круговых кривых. При этом счет расстояний ведется не через вершины углов поворота (как при разбивке пикетажа) по кривой, т.е. по действительной оси сооружения. Поэтому главные точки кривой закрепляют на местности, а их положение определяются относительно пикетов. Например: вершина угла ВУ1 ПКО+42.

По углу и заданному радиусу R=100м из таблиц находят: Т=32,17м; К=62,25м; Б=5,05м; Д=2,09м. Эти значения записываются в пикетажную книжку.

Определение положения вершины угла по пикетажу.

Втыкают шпильку в прорезь переднего конца ленты сняв лекту. Откладывают лектой назад от ВУ величину Т=32,17м. Забивают кол с надписью. Начало кривой (НК) и ее пикетажным наименованием НК ПКО+9,83. Возвращаются к оставленной за углом поворота шпильке, закрепляют за нее задний конец ленты и уложив ее в стороне нового направления, смещают по ленте заднюю шпильку вперед на величину домера Д=2,09. Затем на эту величину передвигают всю ленту, закрепляют задним концом за передвижную шпильку и продолжают работу. Дойдя до места, где по пикетажу находится конец кривой (КК), забивают кол с надписью КК ПКО+72,08.

Для нахождения середины кривой (СК) измеряется угол поворота хода делят пополам и по полученному направлению откладывают длину биссектрисы Б. Найденная точка и будет СК.

На местности только по 3-м главным точкам кривую тщательно построить невозможно. Для этого производят детальную разбивку при помощи дополнительных точек. Наиболее часто применяют способ – способ координат. Если линию Т принять за ось Х, а перпендикулярную к ней линию за ось Y, то для точек, лежащих на кривой получим их координаты

Величину угла определяют по заданной длине дуги (К) и принятому R.

Из таблиц находят координаты любой точки кривой от ее начала. На местности вдоль касательной от начала кривой откладывают и т.д. На перпендикуляре откладывают значение и т.д. Получаем точки кривой, которые закрепляются кольями. Таким образом выносится вся кривая до конца.

Вынос пикетов с тангенсов на кривую .

При трассировании оси сооружения пикеты разбивают одновременно с измерением линий теодолитного хода, прокладываемого по трассе для его планового определения. Поэтому их положение намечают на прямых линиях. Однако в связи с тем, что для плавного закругления трассы в углы поворота вписывают кривые, по которым пройдет будущие сооружения, необходимо, чтобы и пикеты находились на этих кривых. Поэтому их выносят с прямолинейных отрезков – тангенсов на кривые. Это необходимо также, для определения земляных работ и т.д.

Задачу по выносу пикетов решают способом прямоугольных координат, сущность которых состоит в следующем.

Пусть на тангенсе АВ имеется пикет Р на расстоянии S от НК, а на тангенсе ВС – пикет Q на расстоянии S₁ от КК.

На кривой пикеты Р и Q должны занять такое положение, чтобы:

а)Расстояние от НК до КК по кривой от этих пикетов было равно S и S₁.

б)Расстояние между пикетами по кривой должно быть 100м.

Приняв касательную АВ за ось абсцисс, а перпендикулярный к ней радиус R за ось ординат, получим значение прямоугольной координаты и , которые определяют положение пикета Р на кривой при заданных условиях. Для решения задачи вначале определяют центральный угол . Так как дуга АР=S, и радиус кривой R известный, то центральный угол получим в соотношении , отсюда .

Из прямоугольного треугольника А₁РО имеем ; или .

Практически вместо отложения абсциссы по тангенсу выгоднее исследовать более короткие величины , которые называют «кривой без абсциссы». От конца абсциссы или «кривой без абсциссы» по перпендикуляру откладывают ординату , которая дает положение пикета на кривой.

Пикет Q со стороной тангенса выносят от КК в направлении угла поворота. Порядок вычисления пикета тот же самый.

Для получения расстояний между пикетами Р и Q на кривой равного 100 м нужно, чтобы сумма отрезков РВ+ВQ на тангенсах равнялось РВ+ВQ=100м + Д.

Для характеристики рельефа полосы, где будет вестись строительство, разбивают поперечники перпендикулярные оси трассы в обе стороны. Размеры поперечников равны ширине полосы. Поперечники назначают в местах характеризующих изменение рельефа на таком расстоянии один из другого, чтобы местность между ними имела одинаковый уклон.(при гидротехническом изыскании – затопляемость и т.д.).

Поперечники небольших размеров (25-50м) разбивают с помощью эккера. В случае большой величины прокладывают самостоятельные теодолитно-нивелирные ходы с разбивкой пикетажей и привязкой к основной трассе.

Нивелирование трассы. По результатам нивелирования должны быть получены высоты всех точек: пикетных, плюсовых, точек поперечников и главных точек кривых. Нивелирование производится методом из середины, как наиболее точным и производительным.

При инженерно-техническом нивелировании определяется превышение каждой последующей пикетной точки как предыдущей, т.е. все пикетные точки связаны между собой по высоте поэтому называются связующими.

Сначала берут отчет на задней (а) и на передней (б) пикеты при пузырьке цилиндрического уровня на середине. Превышение вычисляют по формуле: .

Для контроля превышения между связывающими точками определяют по второй стороне реек. Второе измерение не должно отличаться более чем на мм.

Начало трассы ПК0 кривизны к имеющимся по близости реперу или марке. Для этого устанавливают нивелир посредине между репером и ПК0 и дважды определяют превышение неизвестной по высоте точки ПКО и известной высотой репера, затем нивелир устанавливают между т. ПК0 и ПК1 и определяют превышение переднего пикета ПК1 над задним ПК0. проведя контроль нивелирования пикетов приступают к нивелированию промежуточных точек(поперечников, главных точек кривой).

(Технология отсчета – по рабочей стороне, перемещение реечников (задний … передний и наоборот).

При крутых склонах промежуточные станции – иксовые точки.

В конце трассы привязка к твердой точке – реперу или марке.

Сумма превышений по всему ходу должна быть равна разности высот конечной и начальной точки.

Дополнительная привязка в пределах от мм до мм , где L – длина хода в км.

Лекция 19

Вопросы:

1.Обработка журнала технического нивелирования

2.Построение продольного и поперечного профилей трассы

3.Проектирование на профиле

1.Журнал технического нивелирования – документ строгой отчетности, записи карандашом, разборчиво и четко. Вычисления – ручкой. Постраничный контроль.

Вычисления отметок связующих точек. ГИ и расчет отметок плюсовых точек. Невязка, распределение невязки.

2.Рассказать по плакату технологию построения продольного и поперечного профилей (все по плакату). Контроль расстояний (длины прямых вставок + длины кривых).

3.Проектирование на профиле.

Линию на профиле, которая показывает, каким должен быть профиль после производства строительства – (дна канала, потолка дороги и т.д.) называют проектной. Она показывает величины уклонов, насыпей, выемок и точки нулевых работ.

Положение проектной линии на профиле может быть задано:

1)Известными отметками начальной и конечной точек;

2)Известной отметкой начальной точки и уклоном.

При выборе уклонов отдельных участков проектной линии и ее начальной отметки руководствуются следующими соображениями:

1.Величина уклонов должна быть в пределах ТУ для данного сооружения.(для дороги на верхних точках перегиба рельефа проектируется горизонтальный участок длинной не менее 10м – для безопасности движения по дороге).

2.Объем земляных работ должен быть минимальным.

3.Объемы земляных работ по выемкам и насыпям должны быть одинаковыми, чтобы землю выемок можно было для насыпей.

Лекция 20

Нивелирование поверхности по квадратам

Вопросы:

1.Подготовительные работы

2.Связующие точки

3.Нивелирование

4.Вычисление отметок

5.Построение плана

6.Нивелирование поверхности способом параллельных линий и замкнутых полигонов.

1.Поверхность земли по квадратам нивелируют при топографической съемке открытых плоскоравнинных участков местности с незначительным уклоном(0,0002-0,005) в крупных масштабах 1:1 000 – 1:5 000, с малой высотой сечения рельефа (0,25-0,5м). Такая съемка делается при составлении проектов вертикальной планировки и подсчетов объема земляных работ. Это делается на поливных участках и рисовых чеках, на строительных площадках промышленного и гражданского строительства.

В зависимости от характера рельефа, требуемой точности его отображения, сложности и стоимости сооружения и других факторов разбивают сети квадратов со сторонами от 10 до 100 м.

(опорная сеть квадратов, м которая затем разбивается на квадраты, по которым производится нивелирование).

При нивелировании по квадратам небольших участков земной поверхности опорную сеть не создают, а сразу разбивают заполняющую сеть квадратов заданных размеров. (Технология разбивки квадратов и закрепления их вершин на местности).

Нивелир, в зависимости от размера участка устанавливается на одной или на нескольких станциях. В вершинах квадратов устанавливаются рейки, по которым берется отсчет.

Перед началом нивелирования поверхности на плотной бумаге составляют схему квадратов, которая одновременно является и полевым журналом нивелирования. Чтобы исключить ошибки в работе, каждого реечника снабжают такой схемой с указанием порядка перемещения по вершинам квадратов. Колышки на местности нумеруют так же как и на схеме.

Если на сторонах квадратов имеются точки перегиба местности, то их отмечают как плюсовые.

Станции выбирают так, чтобы из связующих точек образовался замкнутый полигон, например ACEQA или BDFHB. Связующие точки – вершины квадратов, которые можно пронивелировать с соседних станций. На эти точки отсчеты берут дважды – по черной стороне рейки и по красной. Остальные точки нивелируют только по черной стороне. С каждой станции определяют отметки вершин квадратов в радиусе 100-150м. Объяснить привязку к реперам. Для контроля нивелирования на станции подсчитывают взгляды (отсчеты) на связующие точки. Так как два значения превышения, определяют с двух смежных станций между одними и теми же точками (например А и В) должны быть равны, то m₁-n₁=m₂-n₂ или m₁+n₁=m₂+n ₂.

Таким образом, контроль нивелирования на станции состоит в том, что сумма накрест лежащих взглядов (отсчетов) на связывающие точки должны быть равны расхождение мм.

Уравнивание результатов нивелирования и вычисление отметок вершин квадратов производится в следующем порядке. На полевой схеме выделяют опорный замкнутый нивелирный ход из связующих точек, например A-C-E-Q-A. По каждой линии хода вычисляют превышения конечной точки над начальной из пары отсчетов, взятых с одной станции.

Вычисления превышения по опорному полигону выписывают в ведомость, уравнивают и вычисляют высоты вершин опорного полигона, приняв одну из них за исходную.

Вычисленные высоты связующих точек выписывают на полевую схему. Затем по высотам двух точек на каждой станции вычисляют два значения горизонта инструмента, среднюю из которых вписывают под номером станции. Через ГИ вычисляют и записывают на схему отметки всех промежуточных точек, взятых с данной станции.

После вычислительной обработки результатов нивелирования составляют топографический план. На него выносят границы участка, вершины квадратов, дополнительные точки в характеристических местах перегиба рельефа, контуры ситуации. Подписывают высоты точек и проводят горизонтали с заданной высотой сечения рельефа. План оформляется в туши в соответствии с условными знаками.

Интерполирование горизонталей – определение на плане точек, высоты которых кратны принятой высоте сечения рельефа, т.е. тех точек на сторонах квадратов и их диагоналях, через которые пройдет горизонталь. Горизонталь интерполируют только между точками, находящимися на однородном скате.

Аналитический способ: по высотам Н_А и Н_В конечных точек отрезка АВ длиной S на плане определяют на этом отрезке точки с отметками Н_С и Н_Д.

Из подобия треугольников

Вычислив S₁, можно определить S₂ совместно с S₁ в данном случаи при S=20м

Полученные расстояния откладываются в масштабе от т.В. Для контроля вычисляют S₃, тогда S₁+S₂+S₃=S. Аналогично делают по другим сторонам квадратов и по диагоналям.

С помощью палетки – объяснить (на глаз).

Нивелирование способом параллельных линий

Применяют на участках заросших лесом или кустарником. Внутри или вне границ участка прокладывают магистраль АВ, на которой через одинаковые промежутки разбивают точки. Из них эккером или теодолитом восстанавливают перпендикуляр, на которых разбивают пикеты и плюсовые точки в характеристических точках рельефа, измеряя расстояние от магистрали. Закрепив полученные точки и привязав один из пикетов к реперу государственного нивелирования, приступают к нивелированию вначале магистрали (двойным ходом), затем параллельных линий. Отсчеты записывают в журнал продольного нивелирования.

Способ замкнутых полигонов.

Его выгодно применять при сложной ситуации и сильно выраженном рельефе участка. По линиям водоразделов, тальвегам, перегибов прокладывают магистрали с поперечниками. По магистрали прокладывают теодолитные ходы, после обработки получают координаты вершин. По этим координатам на плене наносятся магистральные линии. Нивелир магистралей и поперечников выносят так же, как и продольное нивелирование. Отметки точек на магистральные линии вычисляют по увязывающим превышениям и отметке одной из вершин магистрального хода, которая привязывается к реперу.

Лекция 21

Тема: Мензульная съемка местности

Вопросы:

1.Сущность графического метода съемки.

2.Устройство мензулы и кипрегеля.

3.Испытания и поверки мензулы.

4.Испытания и поверки кипрегеля.

1.Мензульная съемка отличается от теодолитной тем, что при ее производстве измерения на местности и составления плана производятся в поле одновременно. При мензульной съемке горизонтальные углы не измеряют, как при теодолитной, а получают графическим построением на планшете. Для этого лист бумаги, с нанесенными предварительно координатной сеткой и точками геодезической опоры, прикрепляют к верхней поверхности мензульной доски, установленной горизонтально. Мензульную доску с прикрепленным листом бумаги называют планшетом. На планшете прочерчивают стороны горизонтального угла, параллельные горизонтальным проложениям соответствующих линий местности. Поэтому мензульную съемку называют углоначертательной.

Мензульная съемка, так же как и все остальные виды съемок, выполняются в два этапа:

- создание съемочного обоснования;

- съемка ситуации и рельефа.

Съемочное обоснование создают способами, прокладки теодолитно-нивелирных ходов, мензульных ходов и засечек.

При съемке ситуации и рельефа применяют полярный способ и реже метод засечек.

При мензульной съемке абрис не составляют, т.к. сразу рисуют план участка. При этом расстояние (горизонтальные положения), измеренные на местности откладывают при помощи циркуля-измерителя и масштабной линейки; иногда их записывают в полевой журнал для вычисления превышений.

При установке мензулы над опорной точкой (станцией) его центрируют и нивелируют. Центрирование планшета выполняют с помощью центрировочной вилки, нивелирование – цилиндрического уровня, расположенного на линейке кипрегеля. Перед производством съемки планшет ориентируют либо по опорным линиям, либо с помощью ориентир-буссоли. Для защиты наблюдателя и планшета от солнца и небольшого дождя применяют зонт.

2.Мензульный комплект. Устройство мензулы и кипрегеля

В мензульный комплект входит: кипрегель, мензульная доска, подставка, тренога, центрировочная вилка, буссоль, зонт и дальномерная рейка.

Как видно, мензульная доска-планшет выполняет роль горизонтального круга, поэтому во время построения горизонтального угла он должен быть неподвижен, а верхняя его поверхность должна быть горизонтальна. Роль алидады выполняет линейка, накладываемая на планшет и являющаяся частью визирного прибора, называемого кипрегелем. К верхней поверхности линейки прикреплена колонка с вращающейся как у теодолита зрительной трубой, вертикальным кругом и уровнем при алидаде вертикального круга. По скошенному ребру линейки кипрегеля прочерчивают направления на точки предметов наблюдаемых в зрительную трубу. На линейке прикреплен цилиндрический уровень, посредством которого верхнюю поверхность планшета приводят в горизонтальное положение.

Мензульная доска представляет собой квадрат со сторонами см. На нее крепится наклеенный на фанеру или листовой алюминий лист ватмана.

Мензульную доску крепят к металлической подставке, напоминающей нижнюю часть теодолита и состоящей из круга с осью, с тремя винтами для крепления доски к подставке с тремя подъемными винтами. Для плавного вращения планшета эта часть имеет наводящее устройство – винт, а для закрепления планшета в неподвижном положении – закрепительный винт. Подставка крепится к штативу становым винтом.

Центрируют мензулу иначе чем теодолит. Над точкой местности (пунктом) при помощи отвеса центрируют положение этой точки на планшете, так чтобы точки оказались на одной отвесной линии. Для центрирования планшета применяют вилку. Индекс i вилка, совмещаемый с точкой на планшете, должен быть на одной линии с отвесом. При съемке в масштабах 1:5 000 и мельче планшет центрируют на глаз, так как погрешность центрирования в большинстве случаев допускается примерно равной половине точности масштаба.

Ориентирование планшета, т.е. установку его так, чтобы линии на планшете были параллельны горизонтальным положениям соответствующих линий местности, производят по точкам местности, положение которых на планшете известно. Для этого ребро линейки кипрегеля на планшете прикладывают к изображениям точки стояния мензулы и точки наблюдения и вращают планшет до тех пор, пока окажется, что коллимационная плоскость зрительной трубы проходит через т.В местности.

В некоторых случаях планшет ориентируют при помощи орентир-буссоли.

Для проведения направления на точку наблюдаемого предмета после центрирования, приведены в горизонтальное положение и ориентирование планшета прикладывают ребро линейки кипрегеля к изображению точки стояния мензулы и наводят трубу на точку наблюдаемого предмета , после чего проводят направление (прочерчивают линию) вдоль ребра линейки (рассказать, как снимать ситуацию и откладывать циркулем расстояние по повер. масштабу).

3.Испытания и поверки мензулы, вилки, буссоли.

Большинство условий, которым должен удовлетворять теодолит, относятся и к мензульному комплекту, но, учитывая его особенности, к нему предъявляют дополнительные следующие требования:

1)Нарезка у станового винта и у конца оси подставки должна быть одинаковой, т.е. становой винт должен свободно привинчиваться к подставке, должны быть хорошо подогнаны к гнездам в доске. Поверка этих условий проводится при сборке мензулы.

2)Вращение мензульной доски должно быть свободным, а при работе наводящим винтом – плавным. Поверка – вращают мензульную доску и наблюдают за ее движением. При испытании наводящего винта, вращая его, наблюдают в зрительную трубу кипрегеля за плавным перемещением изображения предметов в поле зрения трубы.

3)В собранном виде мензула должна быть устойчивой и при надавливании на планшет – пружинить (вверх, вниз, вправо, влево).

4)Верхняя поверхность мензульной доски должна быть плоской (при помощи выверенной линейки).

5)Верхняя поверхность мензульной доски должна быть перпендикулярна к вертикальной оси подставки. На мензульную доску, приведенную в горизонтальное положение, ставят выверенный уровень с ценой деления не более . При вращении доски пузырек уровня не должен отклоняться более 2-3 делений.

К вилке предъявляют следующие требования – при горизонтальном положении планшета индекс вилки i должен находиться на одной отвесной линии с острием отвеса.

(перекладываем вилку на ) Если отклонение более 1 см – шнур перемещаем.

Буссоль – рассказать поверки (хорошо намагничена, уравновешена, ось вращения через центр кольца, магнитная ось должна совпадать с геометрической осью, рабочие ребра буссоли были параллельны диаметру кольца буссоли).

4.Испытания и поверки кипрегеля

Так как кипрегель в мензульном комплекте выполняет функцию верхней части теодолита, начиная с алидады, то все испытания теодолита, относятся к этой части прибора и к кипрегелю.

Кроме того, к кипрегелю предъявляются следующие требования.

1)Скошенный край линейки кипрегеля должен представлять прямую линию, а нижняя поверхность – плоскость.

2)Вертикальный круг должен быть прочно соединен со зрительной трубой, а уровень при вертикальном круге – с алидадой. Испытание проводят измерением углов наклона на 3-4 точки местности при обоих положениях вертикального круга должно быть постоянной МО.

Дополнительные условия:

1)Ось цилиндрического уровня на линейке кипрегеля должна быть параллельна нижней плоскости линейки. Переставляют кипрегель на и следят за пузырьком. (не более 2 делений) исправляют как цилиндрический уровень теодолита.

2)Визирная ось зрительной трубы должна быть перпендикулярна к горизонтальной оси кипрегеля. Это условие поверяют, как и вторую поверку теодолита, лишь вместо отсчетов по лимбу прочерчивают линии на планшете вдоль линейки кипрегеля после наведения на точку предмета при обоих положениях вертикального круга. Условие выполнено, если прочерченные линии совпадают или взаимно параллельны.

3)Горизонтальная ось кипрегеля должна быть параллельна нижней плоскости линейки. Это условие поверяют двумя способами, как и третье условие теодолита (по отвесу, по стене здания). В современных кипрегелях это условие гарантировано заводом-изготовителем.

4)Вертикальная нить сетки должна быть перпендикулярна к горизонтальной оси кипрегеля (как для теодолита).

5)Коллимационная плоскость зрительной трубы должна переходить через скошенный край линейки или быть ему параллельной. Для поверки наводят трубу на удаленный, но хорошо видимый предмет и у концов скошенного края линейки ставят отвесно две иглы. Плоскость, проходящая через иглы, должна проходить через наблюдаемый предмет. Затем, предварительно ослабив винты, прикрепляют колонки к линейке кипрегеля, поворачивают колонку около вертикальной оси так, чтобы визирная ось трубы проходила через наблюдаемый предмет.

Лекция 22

Тема: Мензульная съемка Вопросы:

1.Нивелирование наклонным лучом (тригонометрическое нивелирование)

2.Измерение углов наклона кипрегелем. Место пули (МО).

1. При мензульной съемке рельефа местности и в особенности при построении съемочного обоснования превышения между точками определяют с одной станции на расстоянии в несколько сотен метров и даже несколько километров, применяя тригонометрическое нивелирование.

Для определения превышения h между т.А и В наклонной визирной осью (тригонометрическим нивелированием) на одной точке А устанавливают мензульный комплект или теодолит, а на другой В – знак (веху, пирамида и др.)

Пусть горизонтальное положение между т.А и В равно S. Для измерения угла наклона визируют на верх знака. На станции измеряют высоту пробора , представляющую отрезок отвесной линии от точки А (верха столба, кола и др.) до горизонтальной оси прибора.

Кроме того, определяют высоту знака (отрезок отвесной линии от т.А до точки на которую производится визирование при измерении угла наклона ). Из рисунка видно, что , откуда .

Эта формула получена из предположения, что уровенная поверхность представляет плоскость, т.е. кривизна Земли не учитывается, и что визирный луч представляет прямую линию; следовательно, не учитывается и рефракция (преломление) светового луча в атмосфере.

Из рисунка видно, что визирный луч идет по рефракционной кривой и угол наклона измеряется между касательными к уровенной поверхности и к рефракционной кривой. Треугольник, образованный этими касательными и отвесной линией в т.В, близок к прямоугольному, поэтому катет, лежащий против угла равен , а следовательно , откуда в этой формуле - поправка за кривизну Земли, а - поправка за рефракцию.

Обозначим ( - поправка за кривизну Земли и рефракции), получим: .

Определим в этой формуле значение , и .

Поправку за кривизну Земли получим из прямоугольного треугольника ОАВ: , где -величина близкая к радиусу Земли.

Из полученного равенства следует, что , отсюда . В знаменателе правой части полученной формулы величина во много раз меньше удвоенного радиуса Земли, поэтому отбросив её, напишем: .

Приняв км и м получим см. Значительно сложнее определяется величина (поправка на рефракцию). Если бы был известен радиус рефракционной кривой, то поправка за рефракцию определялась бы по аналогичной формуле, в которой вместо радиуса Земли можно было бы подставить радиус рефракционной кривой. Однако многочисленные исследования показывают, что вид рефракционной кривой постоянно изменяется в зависимости от изменения плотности слоев атмосферы (в разное время года, месяца, суток), через которые проходит луч визирования, а следовательно изменяется и радиус рефракционной кривой.

В приземных слоях атмосферы рефракционная кривая даже из выпуклой превращается в вогнутую (пример атмосферы Венеры). Наиболее уверенно радиус рефракционной кривой, а следовательно и поправка за рефракцию определяется при высоте визирного луча 2 м и более. Для этих условий радиус рефракционной кривой в среднем в шесть раз больше радиуса Земли, а следовательно поправка за рефракцию в среднем в шесть раз меньше поправки за кривизну Земли, в следствие чего можно написать .

Подставив в это выражение значение из формулы получим: . По этой формуле обычно и вычисляют поправку за кривизну Земли и рефракцию.

Превышения при тригонометрическом нивелировании вычисляют с округлением до 0,01м, поэтому поправку вычисляют лишь для расстояний более 300м, т.к. при S=300м м. Поправка изменяется пропорционально квадрату расстояния и при S=1000м, м. Для определения поправок обычно пользуются таблицей (в таблицах превышений).

2.Измерение угла наклона кипрегелем.

В отличии от измерения угла наклона теодолитом, этот процесс для кипрегеля имеет свои особенности, т.к. подписи делений на лимбах вертикальных кругов современным кипрегелей не соответствуют оцифровке вертикальных кругов теодолитов. Отсчеты по лимбам односторонние.

Деления лимба вертикального круга кипрегеля КА-2 подписаны от 0 до . Цена деления - и подписано каждое градусное деление. Особенность подписей делений на лимбе этого кипрегеля в том, что МО= , т.е. при горизонтальном положении визирной оси при КЛ отсчет по лимбу = . При вращении зрительной трубы по ходу часовой стрелки изображение делений, видимое в поле зрения зрительной трубы, перемещается против часовой стрелки. В связи с этим при работе с кипрегелем КА-2 используют формулу: .

; ; .

Например, КП= , КЛ=

Деление на лимбе кипрегеля КН(кипрегель номограмный) – выпускается с 1976г, подписаны от 0 до в обе стороны, через каждый градус и сопровождается значениями (+) и (-) в зависимости от знака угла наклона. В отличие от теодолитов 2Т30;Т15 знак отсчета КП и КЛ при наведении на точку один и тот же и соответствует знаку измеряемого угла наклона, если МО=0. Если МО больше или меньше угла наклона, то отсчеты КП и КЛ могут иметь разные знаки. Цена деления лимба . В пределах этого интервала минуты и их доли определяют на глаз.

Измерение углов наклона вертикальным кругом кипрегеля КН можно иллюстрировать рисунками. Нулевой диаметр лимба для наглядности покажем параллельно визирной оси. Перекрестием сетки нитей, через которые проходит визирная ось считается т.К – пересечение вертикальной нити сетки с основной кривой.

На первом рисунке показан случай, когда МО=0;

На втором – МО= .

Из рисунков видно, что , .

Решая эти уравнения относительно и МО получаем: , .

Из рисунков видно, что КП= ; КЛ= по формулам ;

Пример 2

Для контроля вычисляем еще по формулам

При съемке рельефа, когда у нас одно положение вертикального круга, возникает необходимость привести место нуля к нулю (у кипрегеля КА-2 к ). Выполняется это действие так же как у теодолита, но при этом следует иметь в виду, что у вертикального круга кипрегеля КН для КП и КЛ место нуля имеет разные знаки, т.е. если приводить МО к нулю при КП, то его вычисляют по формуле , а если при КЛ то по формуле .

3.Определение высоты прибора и высоты знака.

Высоту прибора (i) обычно измеряют непосредственно рулеткой с точностью до 0,01м. Чтобы повысить точность измерения высоты прибора, ее получают как сумму двух частей: первая – постоянная для данного мензульного комплекта – от нижней поверхности доски до горизонтальной оси кипрегеля; вторая – меняющаяся на каждой станции – от нижней поверхности доски до верхнего торца пола, отмечающего точку стояния. Если мензула установлена над точкой, обозначенной на местности столбом, то высоту прибора измеряют от верха столба (если высота точки относится также к верху столба).

Высоту знака измеряют непосредственно или получают путем вычислений в зависимости от вида знака.

Если знаком служит дальномерная рейка, то их высоту (длину) измеряют непосредственно рулеткой и записывают с округлением до 0,01м, при этом имеется в виду, что рейка или вешка будет установлена как кол или столб, а визировать для измерения угла наклона будет наверх рейки или вешки.

При построении съемочного обоснования часто знак представляет собой веху, врываемую в землю на глубине 0,5-1,0м. На расстоянии 0,2-0,3м от основания вехи забивают кол, и высотой знака является отрезок отвесной линии от верхнего торца кола до крестовины в верхней части вехи, на которую производят визирование.

Высота знака может быть определена непосредственно при помощи шнура, рейки и т.д.

Высоту пирамиды, мачты и т.д. вычисляют по измеренному горизонтальному положению S и двум углам наклона и по формуле . Эта формула справедлива, если углы и имеют разные знаки, если одинаковые, то . Здесь надо иметь в виду, что при таком способе определения углов наклона и горизонтального положения. Чем больше расстояние S, тем больше углы наклона, тем точнее нужно измерять расстояние S.

Лекция 23.

Тема: Геодезические сети для мензульной съемки

Вопросы:

1.Понятие о геодезическом обосновании для мензульной съемке.

2.Построение геометрической сети.

3.Вычисление и увязка превышений между пунктами сети. Вычисление высот.

4.Определение положений переходных точек.

5.Графическое решение задачи Патенота.

6.Мензульные ходы. Увязка ходов.

1.В зависимости от площади снимаемой территории, масштаба съемки и требуемой точности геодезической сетью может быть:

1)триангуляция;

2)полигонометрия;

3)теодолитные полигоны и ходы;

4)геометрическая сеть;

5)мензульные ходы.

Каждый из этих видов может служить самостоятельной геодезической сетью для мензульной съемки, однако на больших площадях геометрическая сеть и мензульные ходы опираются на пункты триангуляции, полигонометрии и теодолитных ходов.

Высоты пунктов определяют положением ходов геометрического нивелирования или тригонометрического нивелированием.

2.Геометрическую сеть представляет собой систему треугольников. Но от триангуляции она отличается тем, что углы в треугольниках не измеряют, а положение пунктов геометрической сети получают на планшете графически прямой или боковой засечкой.

Геометрическая сеть, как съемочное обоснование обычно строят для сгущения геодезической сети, когда имеющиеся пункты триангуляции, полигонометрии и теодолитных ходов расположены редко и не обеспечивают необходимую густоту для съемки местности. Например для съемки масштаба 1:10 000 нужно, на 1 км ² был хотя бы один пункт любого вида геодезической сети. Длины сторон треугольника геометрической сети примерно занимают 1/10 знаменателя численного масштаба, выраженную в метрах. Поэтому при построении сети в масштабе 1:10 000 длина стороны треугольника геометрической сети примерно равна 1 км, в масштабе 1:5 000 – 0,5км; в масштабе 1:2 000 и крупнее геометрическую сеть обычно не строят.

Сгущение геодезической сети пунктами геометрической сети выгодно в том отношении, что их положение на плане (планшете) определяют графически (методом засечек), а следовательно, не возникает необходимость выполнять вычислительные расчеты, как, например, ………….., кроме этого засечки пунктов геометрической сети можно производить одновременно со съемкой ситуации и рельефа с точек уже имеющейся сети. На рисунке точки между пунктами «г. Пригородный» и «Белое» проложен теодолитно-нивелирный ход по т. 1, 2 и 3. Точки 5 и 6 являются пунктами геометрической сети, положение которых нужно определить. Положение этих пунктов можно определить следующим образом. Мензулу устанавливают в пункте «г. Пригородный», ориентируют на точку теодолитного хода 1, визируют на т. 5, прочерчивают направление на планшете и вдоль направления подписывают «г. Пригородный»-т.5. Переходят с мензулой на т.1, ориентируют планшет на пункт «г. Пригородный», проверяют ориентир на т. 2, визируют на т.5. Пересечение двух направлений дает положение т.5 на планшете и т.д.

При построении геометрической сети необходимо соблюдать следующие правила:

- в пункты геометрической сети необходимо включать постоянные предметы местности (шпили башен, антенны, трубы и пр.). Это важно: 1) Потому, что пересечение нескольких направлений в одной точке при засечках постоянных предметов местности свидетельствует о правильности построения геометрической сети. 2) Постоянные предметы, видимые на дальние расстояния дают возможность ориентировать на планшет по длинным линиям. 3) Постоянные предметы – более надежные и долговечные знаки геометрической сети.

- пункты должны располагаться на возвышенных местах и каждый пункт мог быть получен прямыми засечками не менее чем с трех точек, а углы в засечках были не менее и не более ;

- планшет нужно центрировать с такой точностью, чтобы погрешность направления не получалась более и чтобы погрешность центрирования не превышала половины точности масштаба съемки (плана).

- планшет нужно всегда ориентировать по наиболее удаленной точке. Если такой возможности нет, то направления на планшете удлиняют;

- ориентируют планшет и проводят направления на определенные пункты при одном положении ВК (обычно при КЛ), чтобы ослабить влияние остатков коллимационной ошибки.

Измерение углов наклона геометрической сети .

После проведения направлений на засекаемые пункты измеряют углы наклона на них, если высоты пунктов определяют методом тригонометрического нивелирования; при этом не требуется ни точного ориентирования планшета, ни точного приведения его в горизонтальное положение.

Углы наклона измеряют по заранее составленной программе наблюдений. Этой программой предусматривается контроль вычисления превышений в прямом и обратном направлениях, например с т.5 на 6 и с т.6 на т.5. Так же программа наблюдений составляется так, чтобы была обеспечена связь с пунктами, высоты которых получены, например, из геометрического нивелирования, а направления, по которым измеряют углы наклона, образовали бы треугольники.

Следует иметь в виду что превышения более точно передаются по коротким сторонам, чем по длинным.

Углы наклона измеряют полным приемом – при обоих положениях ВК и вычисляют МО.

О правильности визирования на точки, приведения пузырька уровня при ВК на середину, а также о правильности отсчетов свидетельствует постоянство МО. МО считается постоянным, если расхождение его значений на одной и той же станции не превышает уровенной средней погрешности измерения угла наклона ( при измерении КА-2 и КН).

Визирование должно быть на то же место знака, до которого считается его высота . Высоты постоянных предметов местности принимаются равными 0, потому, что для них определяется высота той точки, на которую визируют (верх шпиля, здания, трубы и т.д.)

Перед измерением измеряют .

Все данные записывают в топографический журнал.

3.Вычисление и увязка превышений между пунктами геометрической сети. Вычисление высот.

Превышение вычисляют по формуле , в которой измерение по планшету, если они не измерялись на местности.

определяется по специальным таблицам.

вводят, если м.

По тем сторонам геометрической сети, по которым превышение определяется дважды, т.е. прямое и обратное, вычисляют среднее.

Вычисляют среднее

, если расхождение между ними допустимо ( ). На каждые 100м допускается 4 см.

Для увязки превышений их средние значения выписывают на схему со знаком, соответствующим направлению, показанному стрелкой. Около линий геометрической сети вписывают расстояние между пунктами. Наиболее простым способом сравнения невязок в смежных полигонах (треугольниках). Для этого вычисляют невязки по каждому полигону , где для полигона .

Допустимую невязку определяют

, м, где S – периметр полигона в км, n – число сторон полигона.

Для треугольника , м.

Принцип сравнения невязок состоит в следующем (стр. 299).

Контроль сумма увязанных превышений в каждом полигоне равна 0.

Если высота одного из пунктов геометрической сети исходная, то высоты всех остальных пунктов вычисляют .

4.Определение положения переходных точек.

При съемке в масштабе 1:10 000 расстояние от станции до съемочных точек не допускаются более 250-300м.

Способы:

а) полярный;

б) прямая засечка;

в) боковая засечка;

г) по створу;

д) определение четвертой точки по трем данным – обратная засечка (задача Патенота).

Наиболее простой – полярный.

5.Графическое решение задачи Патенота.

Сущность: определить положение точки по способу прямой или боковой засечки возможно не менее чем по двум пунктам и двух станций. Задача Патенота решается по трем пунктам и с одной станции в той точке, положение которой определяется.

а) аналитический способ

б) графический способ

На планшете и - изображение пунктов , а - изображение т.М. Предположим, что положение т. найдено. Проведем через т. и окружность и продолжим линию и получим т.Z.

На этом основании можно построить положение искомой точки на плане (планшете) по углам и следующим образом. Построить транспортиром левый угол при т. , правый угол …. Пересечение двух линий даст положение т.Z, которая замечательна тем, что на ней лежит т. .

Положение т. можно получить двумя способами:

а) провести окружность через т. и ;

б) в т. и отложить соответствующие углы и , пересечение направлений даст положение т. .

Линия называется линией ориентирования

Таково графическое решение задачи Патенота.

Рассмотрим решение этой задачи на мензульном планшете в поле.

1) способ поворотов планшета (способ Басселя)

2) способ приближений

3) способ Болотова

Невозможные случаи определения 4-й точки

Наиболее благоприятным случаем решения задачи Патенота будет тот, когда определяемая точка М будет находиться внутри треугольника LSP, потому что в данном случае линия ориентирования sz всегда длиннее линии засечек и .

Засечка решается одним поворотом, если определяемая точка находится на стороне треугольника , например на стороне В этом случае сумма углов , точка z на планшете получается, потому что линии и параллельны.

Поэтому, встав с мензулой в створ линии LP, ориентируют планшет по линии , после чего, приложив ребро линейки кипрегеля к точке s и визируя на п.S, боковой засечкой получают положение т. .

Решение задачи невозможно, если определяемая точка лежит на окружности, проходящей через точки , потому, что в этом случае точка Z совпадает с точкой S. Эту окружность называют опасным кругом.