Положение т. можно получить двумя способами:

а) провести окружность через т. и ;

б) в т. и отложить соответствующие углы и , пересечение направлений даст положение т. .

Линия называется линией ориентирования

Таково графическое решение задачи Патенота.

Рассмотрим решение этой задачи на мензульном планшете в поле.

1) способ поворотов планшета (способ Басселя)

2) способ приближений

3) способ Болотова

Невозможные случаи определения 4-й точки

Наиболее благоприятным случаем решения задачи Патенота будет тот, когда определяемая точка М будет находиться внутри треугольника LSP, потому что в данном случае линия ориентирования sz всегда длиннее линии засечек и .

Засечка решается одним поворотом, если определяемая точка находится на стороне треугольника , например на стороне В этом случае сумма углов , точка z на планшете получается, потому что линии и параллельны.

Поэтому, встав с мензулой в створ линии LP, ориентируют планшет по линии , после чего, приложив ребро линейки кипрегеля к точке s и визируя на п.S, боковой засечкой получают положение т. .

Решение задачи невозможно, если определяемая точка лежит на окружности, проходящей через точки , потому, что в этом случае точка Z совпадает с точкой S. Эту окружность называют опасным кругом.